山东省淄博市高青县2018届九年级数学第一次模拟考试试题（附答案）

1、山东省淄博市高青县2018届九年级数学第一次模拟考试试题第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案136的平方根是 A6 B6 C-6 D2据初步统计，2016年高青县实现地区生产总值（GDP）约为205.48亿元.其中205.48亿元用科学记数法表示为A205.48107元 B20.548109元 C2.05481010元 D2.05481011元3下列运算正确的是A= B C D4使得二次根式有意义的字母的取值范围是ABCD5如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是正面（第5题图） (A) (B) (C) (D)6若，则ab的值为A11 B- 22C4 D 不存在7不等式组的解在数轴上表示正确的是-2-1 0 1 2 3 4(D)-2-1 0 1 2 3 4(C)-2-1 0 1 2 3 4(B)-2-1 0 1 2 3 4(A) 8将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为A B C D9下列说法不正确的是A选举

2、中，人们通常最关心的数据是众数B从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为，则甲的射击成绩较稳定D数据3，5，4，1，-2的中位数是410如图，已知ABCD中，AEBC，AFDC，BCCD= 32，AB=EC，则EAF=ABCD11如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为 ABCD12如图，抛物线经过A(1,0)，B(4,0)，C(0,-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC,DB，则BCD的面积的最大值是A7B7.5C8D9第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分请直接填写最后结果13若是方程x22x1=0的两根，则(+1)(+1)的值为_.14运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下： ，则计算器显示的结果是_.15已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2.16如图，已知双曲线y (k0)

3、经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为 （第14题图） （第16题图）17若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为 （4，33）三、解答题：本大题共7个小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18. （本小题满分5分）化简求值：求 的值，其中x = tan60 tan45 19. （本小题满分5分）如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点 20（本小题满分8分）阅读材料，解答问题例：用图象法解一元二次不等式：x2-2x-30解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示观察函数图象可知：当x-1或x3时，y0x2-2x-30的解集是：x-1或x3（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-30的解集是 ；x-1或x3（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：

4、x2-1021. （本小题满分8分）某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本,按A(优秀),B(良好),C(合格)，D(不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数.（3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试,估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.22.（本小题满分8分）在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：（）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；（）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少（直接写出方案）23（本小题满分9分）如图，已知在ABC中，ACB=90，BC=2，

5、AC=4，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G（1）求证：EFGAEG；（2）请探究线段AF与FG的倍数关系，并证明你的结论。（3）设FG=x，EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；24.（本小题满分9分）如图，已知二次函数图象的对称轴为直线，顶点为点C，直线 与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5,8），点B在轴上. （1）求的值和该二次函数的表达式. （2）若点为线段AB上一个动点（点P不与A,B两点重合），过点P作轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E. 设线段PE的长为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标.（3）若点为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由.2018年初中学业水平第一次模拟考试数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案AC

6、DBA CDBDBAC二、填空题（每小题4分，共20分）题号1314151617答案213159（4，33）三、解答题（本题有7小题，共52分）18.解：原式=x12分其中x =13分所以原式=x1=5分19证明：连接BD，在等边ABC，且D是AC的中点，DBC=ABC=60=30，ACB=60，CE=CD，CDE=E，2分ACB=CDE+E，E=30，DBC=E=30，BD=ED，BDE为等腰三角形，4分又DMBC，M是BE的中点5分20解：（1）-1x32分（2）设y=x2-1，则y是x的二次函数，a=10，抛物线开口向上又当y=0时，x2-1=0，解得x1=-1，x2=14分由此得抛物线y=x2-1的大致图象如图所示5分观察函数图象可知：当x-1或x1时，y07分x2-10的解集是：x-1或x18分21. 解：（1）20040%=500（名）答：此次共调查了500名学生.2分（2）C等级人数为500-100-200-60=140（名）补全条形统计图如图：4分扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为：6分（3）8000=4800（人） 答：测试成绩在良好以上（含良好）的人数有4800人. 8分22. 解：（）设这种篮球的标价为x元由题意：=53分解得：x=50，经检验：x=50是原方程的解答：这种篮球的标价为50元5分（）购买购买100个篮球，所需的最少费用为3850元方案：在A超市分两次购买，每次45个，费用共为3450元，在B超市购买10个，费用400元，两超市购买100个篮球，所需的最少费用为3850元8分23解：（1）证明：ED=BD，B=2，ACB=90，B+A=90EFAB，BEF=90，1+2=90，A=2，EGF=AGE，EFGAEG；3分（2）答：AF=3 FG4分证明：作EHAF于点H 在RtABC中，ACB=90，BC=2，AC=4， 在RtAEF中，AEF=90， EFGAEG， EG=2 FG，AG=2 EG=4 FGAF=3 FG6分（3） FG=x， EG=2x，AG=4x AF=3x EHAF， AHE=EHF=90 EFA+FEH=90 AEF=90， A+EFA=90 A=FEH

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