上海市松江区2018届九年级数学4月模拟考试二模试题（附答案）

1、1 C B A （第 6 题图） 上海市松江区上海市松江区 2018 届九年级数学届九年级数学 4 月模拟考试（二模）试题月模拟考试（二模）试题 （满分 150 分，完卷时间 100 分钟） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1下列根式中，与3是同类二次根式的为（） （A）0.3；（B） 1 3 ；（C）13；（D）30. 2下列运算正确的是（） （A） 532 xxx；（B） 532 xxx；（C） 2 35 ()xx；（D） 623 xxx 3下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的为（） （A）正三角形；（B）等腰梯形；（C）平行四边形；（D）菱形 4关于反比例函数 2 y x ，下列说法中错误的是（） （A）它的图像是双曲线；

2、 （B）它的图像在第一、三象限； （C）y的值随x的值增大而减小； （D）若点（a，b）在它的图像上，则点（b，a）也在它的图像上. 5将一组数据中的每一个数都加上 1 得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（） （A）方差；（B）平均数；（C）中位数；（D）众数. 6如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，B的半径为 1，已 知A与直线BC相交，且与B没有公共点，那么A的半径可以 是（） （A）4；（B）5； （C）6；（D）7. 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7因式分解： 3 4aa = 8方程2xx的根是 9函数 3 2 x y x 的定义域是 2 10已知方程 2 40xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 11把抛物线 2 2yx 向左平移 1 个单位，则平移后抛物线的表达式为 12函数ykxb的图像如图所示，则当0y 时，x的取值范围是 13一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，随机投掷这枚骰子，那么向上一面的点 数为合数的概率是 14某区有

3、4000 名学生参加学业水平测试，从中随机抽取 500 名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下 表： 成绩 （x） x6060x7070x8080x90 90x100 人数 155978140208 那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于 60 分的有 人 15 如图，在ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，且AE=2EC，如果ABa uu u rr ，ACb uuu rr ，那么DE uuu r = （用a r 、b r 表示） 16一个正n边形的一个内角等于它的中心角的 2 倍，则n= 17平面直角坐标系xoy中，若抛物线 2 yax上的两点A、B满足OA=OB，且 1 tan 2 OAB，则称线段AB 为该抛物线的通径那么抛物线 2 1 2 yx的通径长为 18如图，已知平行四边形ABCD中，AC=BC，ACB=45，将三角形ABC沿着AC翻折，点B落在点E处， 联结DE，那么 DE AC 的值为 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题满分 10 分） 计算： 0 1 3138 32 20 （本题满分 10 分） 解不等式组： 23

4、12 1 36 xx xx 并把解集在数轴上表示出来 A C D E (第 15 题图) B 0-1 x y (第 12 题图)(第 18 题图) AD CB 3 B (第 21 题图) D A CE 21.（本题满分 10 分, 每小题各 5 分） 如图，已知ABC中，B=45， 1 tan 2 C ，BC=6. （1）求ABC面积； （2）AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于 点E. 求DE的长 22 （本题满分 10 分） 某条高速铁路全长 540 公里，高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时，高铁列车的平均速度比动 车组列车每小时快 90 公里，因此全程少用 1 小时，求高铁列车全程的运行时间 23.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 5 分） 如图，已知梯形ABCD中，ABCD，D=90，BE平分ABC，交CD于点E， F是AB的中点，联结AE、EF，且AEBE 求证：（1）四边形BCEF是菱形； （2）2BE AEAD BC. 24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分） 如图，已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，1） ，P是抛物线

5、上位于第一象限内的一点，直线OP交该 抛物线对称轴于点B，直线CP交x轴于点A （1）求该抛物线的表达式； （2）如果点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段BC的长； （3）如果ABP的面积等于ABC的面积，求点P坐标 C 01234543215 (第 23 题图) F A CD E B 4 25 （本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题每个小题各 5 分） 如图，已知RtABC 中，ACB=90，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点 A作AECD，交BC延长线于点E. （1）求CE的长； （2）P是 CE延长线上一点，直线AP、CD交于点Q. 如果ACQ CPQ，求CP的长； 如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与C相切，求CP的长. 松江区初三调研考数学卷参考答案 2018.4 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1B; 2B; 3. D; 4. C; 5. A; 6. D; 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. (2)(2)a aa ; 8. 2x ; 9. 0x ; 10.

6、 4m ; 11 2 2(1)yx ; 12. 1x ; 13. 1 3; 14. 120; 15. 12 23 ab r r ; 16. 6; 17. 2; 18. 21 . 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） (第 24 题图) y P O x C B A (备用图) C B A D E (第 25 题图) C B A D E 5 19 （本题满分 10 分） 计算： 0 1 3138 32 解：原式=1 ( 31)322 2（每个 2 分） =222 分 20 （本题满分 10 分） 解不等式组： 23 12 1 36 xx xx 并把解集在数轴上表示出来 解：由 得 3x （2 分） 由 得 6212xx（2 分） 36x（1 分） 解得 2x （2 分） 所以，原不等式组的解集是23x （1 分） 在数轴上表示不等式组的解集，正确得 2 分（端点有一处错误，扣 1 分） 21.（本题满分 10 分, 每小题各 5 分） 解：（1）过点A作AHBC于点H1 分 在Rt ABC中，B=45 设AH =x ,则BH=x1 分 在Rt AHC中， 1 tan 2 AH

7、C HC HC=2x1 分 BC=6 x+2x=6 得x=2 AH=21 分 1 6 2 ABC SBC AH 1 分 (2)由（1）得AH=2，CH=4 在Rt AHC中， 22 2 5ACAHHC2 分 DE垂直平分AC 1 5 2 CDAC EDAC 1 分 在Rt EDC中， 1 tan 2 ED C CD 1 分 1 5 2 DE 1 分 22 （本题满分 10 分） C 01234543215 (第 21 题图) D A CE 6 解：设高铁列车全程的运行时间为x小时，（1 分） 则动车组列车全程的运行时间为(x+1)小时，（1 分） 540540 90 1xx ,（3 分） 66 1 1xx （1 分） 2 60xx（1 分） 12 2,3xx （1 分） 经检验：它们都是原方程的根，但3x 不符合题意（1 分） 答：高铁列车全程的运行时间为 2 小时（1 分） 23.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 5 分） 证明： (1) BE平分ABC, ABE=CBE1 分 AEBE AEB=90 F是AB的中点 1 2 EFBFAB1 分 FEB =FBE1 分 FEB =CBE1 分 EFBC1 分 ABCD 四边形BCEF是平行四边形1 分 EFBF 四边形BCEF是菱形1 分 (2) 四边形BCEF是菱形, BC=BF 1 2 BFAB AB=2BC 1 分 ABCD DEA=EAB D=AEB EDAAEB2 分 ADAE BEAB 1 分 BEAE=ADAB 2BE AEAD BC1 分 24 （本题满分 12 分，每小题各 4 分） 解：（1）抛物线y=ax2+bx的顶点为C（1，1） (第 24 题图) y P O x C B A (第 23 题图) F A CD E B 7 1 1 2 ab b a 2 分 解得： 1 2 a b 1 分 抛物线的表达式为：y=x2-2x；1 分 （2）点P 的横坐标为m， P 的纵坐标为：m2-2m1 分 令BC与x轴交点为M，过点P作PNx轴，垂足为点N P是抛物线上位于第一象限内的一点， PN= m2-2m，ON=m，O M=1 由 PNBM ONOM 得

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