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安徽省马鞍山市2019年高中毕业班第二次教学质量检测文科数学试题

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  • 文档编号:88207632
  • 上传时间:2019-04-20
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    • 1、2019年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷(文科)一、选择题(本题共12个题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)已知集合Ax|x2x20,Bx|2x2,则有()AABx|0x2BABx|1x1CABx|1x1DABx|1x22(5分)已知i是虚数单位,则()A2iB2iC2D23(5分)已知向量,若,则实数m()A0BC3D4(5分)在一组样本数据(x1,y1)、(x2,y2)、(xn,yn)(n2,x1、x2、xn互不相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线y2x+100上,则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0CD15(5分)下列命题正确的是()A若pq为假命题,则p、q都是假命题Bab是lnalnb的充分不必要条件C命题“若coscos,则”的逆否命题为真命题D命题“x0R,x0+60”的否定是“x0R,x0+60”6(5分)x、y满足约束条件,若zkx+y取得最大值的最优解有无数个,则实数k的值为()A1B0C1D1或07(5分)已知,则的值为()ABCD8(5分)已知正项等比数列an的前n项和为S

      2、n,a11,且a3、a2、a4成等差数列,则Sn与an的关系是()ASn2an1BSn2an+1CSn4an3DSn4an19(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的表面积为()A10B18CD10(5分)某饲料厂原有陈粮10吨,又购进新粮x吨,现将粮食总库存量的一半精加工为饲料若被精加工的新粮最多可用y1吨,被精加工的陈粮最多可用y2吨,记f(x)y1+y2,则函数f(x)的图象为()ABCD11(5分)在平面直角坐标系xOy中,若圆C:(x3)2+(ya)24上存在两点A、B满足:AOB60,则实数a的最大值是()A5B3CD12(5分)设函数,曲线f(x)在(1,f(1)处的切线方程是()A5xy40B3xy20Cxy0Dx1二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13(5分)在边长为1的正方形四个顶点中任取两个点,则这两点之间距离大于1的概率为 14(5分)已知双曲线C:的离心率为,C与抛物线y28x的准线交于A、B两点,|AB|2,则双曲线C的焦距为 15(5分)设等差数列an的公差为d,若,且,则an的前n项和Sn取得最大

      3、值时项数n的值为 16(5分)如图,平面图形由一个边长为6的正方形和四个三角形构成上下两个三角形的边长分别为6、8、10,现在沿正方形的四条边将这个平面图形折成一个四棱锥,则该四棱锥的体积为 三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演箅步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分17(12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知:(1)求边c和sinC;(2)设D是BC边上一点,且ADAC,求ABD的面积18(12分)如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,已知点M在正方形A1B1C1D1内部,(1)经过点M在平面A1B1C1D1内作一条直线与CM垂直说明作法及理由);(2)求直线CM与平面BDD1B1所成角的余弦值19(12分)某蛋糕店计划按天生产一种面包,每天生产量相同,生产成本每个6元,售价每个8元,未售出的面包降价处理,以每个5元的价格当天全部处理完(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,nN)的函数解析式;(2)蛋

      4、糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得表:日需求量n282930313233频数346674假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包,求这30天的日利润(单位:元)的平均数及方差;(3)蛋糕店规定:若连续10天的日需求量都不超过10个,则立即停止这种面包的生产,现给出连续10天日需求量的统计数据为“平均数为6,方差为2”,试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产?并给出理由20(12分)已知PAB的三个顶点都在椭圆上,且AB过椭圆的左焦点F,O为坐标原点,M在AB上,且(1)求点M的轨迹方程;(2)求|PM|的取值范围21(12分)已知函数(1)当k1时,求函数f(x)的单调区间,并求出其极值;(2)若函数F(x)f(x)g(x),存在两个零点,求k的取值范围(二)选考题(共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分)选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的极坐标方程为cos24cos0,直线l的参数方程为(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于A、B两点,且|AB|8,求

      5、以AB为直径的圆的方程选修4-5:不等式选讲23设函数f(x)|2x+1|+|x1|(1)求不等式f(x)2的解集;(2)当恒成立,求实数a的取值范围2019年安徽省马鞍山市高考数学二模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题(本题共12个题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(5分)已知集合Ax|x2x20,Bx|2x2,则有()AABx|0x2BABx|1x1CABx|1x1DABx|1x2【分析】可求出集合A,B,然后进行交集、并集的运算即可【解答】解:Ax|1x2,Bx|x1;ABx|1x1故选:B【点评】考查描述法的定义,一元二次不等式的解法,指数函数的单调性,以及交集的运算2(5分)已知i是虚数单位,则()A2iB2iC2D2【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解:2故选:D【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础题3(5分)已知向量,若,则实数m()A0BC3D【分析】直接利用向量的数量积化简求解即可【解答】解:向量,若,可得:3+m6,解得m故选:B【点评】本题考查向量的数量积的应用,考查转化思想以及计

      6、算能力4(5分)在一组样本数据(x1,y1)、(x2,y2)、(xn,yn)(n2,x1、x2、xn互不相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线y2x+100上,则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0CD1【分析】根据题意,分析可得组样本数据完全负相关,即可得答案【解答】解:根据题意,若所有样本点(xi,yi)(i1,2,n)都在直线y2x+100上,那么这组样本数据完全负相关,则相关系数为1;故选:A【点评】本题考查相关系数的定义以及性质,关键是掌握相关系数的定义5(5分)下列命题正确的是()A若pq为假命题,则p、q都是假命题Bab是lnalnb的充分不必要条件C命题“若coscos,则”的逆否命题为真命题D命题“x0R,x0+60”的否定是“x0R,x0+60”【分析】利用复合命题的真假判断A的正误;充要条件判断B的正误;四种命题的逆否关系判断C的正误;命题的否定判断D的正误【解答】解:pq为假命题,则p、q至少一个是假命题,所以A不正确;ab0是lnalnb的充分不必要条件,所以B不正确;命题“若coscos,则”的逆否命题为:,则coscos,

      7、反例30,30,coscos不正确,所以C不正确;命题“x0R,x0+60”的否定是“x0R,x0+60”,满足命题的否定形式,所以D正确;故选:C【点评】本题考查命题的真假的判断与应用,涉及复合命题,充要条件四种命题的逆否关系,是基本知识的考查6(5分)x、y满足约束条件,若zkx+y取得最大值的最优解有无数个,则实数k的值为()A1B0C1D1或0【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用zkx+y取得最大值的最优解有无穷多个,得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同,解方程即可得到结论【解答】解:不等式对应的平面区域如图:由zkx+y得ykx+z,若k0时,直线ykx+zz,此时取得最大值的最优解只有一个,不满足条件,k0,则直线ykx+z截距取得最大值时,z取的最大值,此时直线与xy重合时,最大值有无数个,k1,解得k1当k0时,目标函数的最优解只有一个,不满足题意;故选:A【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用z的几何意义,结合zkx+y取得最大值的最优解有无穷多个,利用结合数形结合是解决本题的根据7(5分)已知,则的值为()ABCD【分析】由题意利用诱导公

      8、式求得cos()的值,可得sin()的值,再根据sin(2)sin2(),利用二倍角公式求得结果【解答】解:cos(),sin(),则sin(2)sin2()2sin()cos()2(),故选:C【点评】本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用,同角三角函数的基本关系,属于基础题8(5分)已知正项等比数列an的前n项和为Sn,a11,且a3、a2、a4成等差数列,则Sn与an的关系是()ASn2an1BSn2an+1CSn4an3DSn4an1【分析】设等比数列的公比为q(q0),由已知列式求得q,再由等比数列的通项公式与前n项和求解得答案【解答】解:设等比数列的公比为q(q0),由a11,且a3、a2、a4成等差数列,得2a2a4a3,即2qq3q2,得q2,则Sn2an1故选:A【点评】本题考查等比数列的通项公式与前n项和,考查等差数列的性质,是基础题9(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的表面积为()A10B18CD【分析】画出几何体的直观图,利用三视图的数据求解几何体的表面积即可【解答】解:由题意可知几何体上部是半径为2的半球;下部是圆台,下底半径为2,上底半径为1,高为4,所以,几何体的表面积为:S22+21

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