四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文)试题
15页1、四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 设全集U=R,集合A=x|-1x3,B=x|x-2或x1,则A(UB)=()A. x|-1x1B. x|-2x3C. x|-2x-12. 已知双曲线C:x2-y2b2=1(b0)的焦距为4,则双曲线C的渐近线方程为()A. y=15xB. y=2xC. y=3xD. y=3x3. 若,(2,),且sin=255,cos=-22,则sin(+)=()A. 31010B. -31010C. 1010D. -10104. 已知向量a=(3,1),b=(-3,3),则向量b在向量a方向上的投影为()A. -3B. 3C. -1D. 15. 为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论:甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数;甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数;从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定其中所有正确结论的编号为()A. B. C. D. 6
2、. 条件甲:ab0,条件乙:1a1b,则甲是乙成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7. 将函数f(x)的图象上的所有点向右平移4个单位长度,得到函数g(x)的图象,若函数g(x)=Asin(x+)(A0,0,|2)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()A. f(x)=sin(x+512)B. f(x)=sin(2x-6)C. f(x)=sin(2x+56)D. f(x)=sin(2x+712)8. 已知a,b是两条异面直线,直线c与a,b都垂直,则下列说法正确的是()A. 若c平面,则aB. 若c平面,则a/,b/C. 存在平面,使得c,a,b/D. 存在平面,使得c/,a,b9. 已知aR且为常数,圆C:x2+2x+y2-2ay=0,过圆C内一点(1,2)的直线l与圆C相切交于A,B两点,当弦AB最短时,直线l的方程为2x-y=0,则a的值为()A. 2B. 3C. 4D. 510. 已知定义域R的奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且当0x1时,f(x)=x3,则f(52)=()A. -278B. -18C. 18
3、D. 27811. 在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是x轴正半轴和y=x(x0)图象上的两个动点,且|MN|=2,则|OM|2+|ON|2的最大值是()A. 4-22B. 43C. 4D. 4+2212. 已知直线l即是曲线C1:y=ex的切线,又是曲线C2:y=14e2x2的切线,则直线l在x轴上的截距为()A. 2B. 1C. e2D. -e2二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 已知复数z=1+2ii,则|z|=_14. 已知三棱锥P-ABC的侧棱PA,PB,PC两两垂直,且长度均为1,若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为_15. 在平面直角坐标系xOy中,定义两点A(x1,y1),B(x2,y2)间的折线距离为d(A,B)=|x1-x2|+|y1-y2|已知点O(0,0),C(x,y),d(O,C)=1,则x2+y2的最小值为_16. 已知F为抛物线C:x2=4y的焦点,过点F的直线l与抛物线C相交于不同的两点A,B,抛物线C在A,B两点处的切线分别是l1,l2,且l1,l2相交于点P设|AB|=m,则|PF|的值是_(结果用m表示)三、解答题
4、(本大题共7小题,共82.0分)17. 已知等比数列an的前n项和为S,公比q1,且a2+1为a1,a3的等差中项,S3=14()求数列an的通项公式()记bn=anlog2an,求数列bn的前n项和Tn18. 为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订中华人民共和国个人所得税法之后,发布了个人所得税专项附加扣除暂行办法,明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下22列联表:40岁及以下40岁以上合计基本满意151025很满意253055合计404080(1)根据列联表,能否有85%的把握认为满意程度与年龄有关?(2)若已经在满意程度为“基本满意”的职员中用分层抽样的方式选取了5名职员,现从这5名职员中随机选取3名进行面谈求面谈的职员中恰有2名年龄在40岁及以下的概率附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d参考数据:P(K2k0)0.500
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