2019年湖北名校联盟高三第三次模拟考试卷 文科数学押题第四套 教师版

1、1 2019 年湖北名校联盟高三第三次模拟考试卷 文文 科科 数数 学学押押题题第第四四套套 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中， 只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 12019温州适应已知i是虚数单位，则 2i 1i 等于（ ） A1iB1iC1i D1i 【答案】B 【解析】 2i 1i2i22i 1i 1i1i 1i2 ，故选 B 22019延边质检已知1a，2b，aba，则向量a、b的夹角为（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 【答案】C

2、 【解析】因为aba，所以0aba，所以 2 0aa b，所以1a b， 设向量a、b的夹角为，则 11 cos 1 22 a b a b ， 由0,，所以 3 ，故选 C 32019六盘水期末在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且1a ，3b ， 6 A ，则B （ ） A 6 B 3 C 6 或 5 6 D 3 或 2 3 【答案】D 【解析】由正弦定理得 sinsin ab AB ，即 13 1 sin 2 B ，解得 3 sin 2 B ， 故 3 B 或 2 3 ，所以选 D 42019厦门一模易经是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、 兑八卦） ，每一卦由三根线组成（表示一根阳线，表示一根阴线） ，从八卦中任取两卦，这两卦 的六根线中恰有 5 根阳线和 1 根阴线的概率为（ ） A 3 28 B 3 32 C 5 32 D 5 56 【答案】A 【解析】由题意得，从八卦中任取两卦的所有可能为 1 8728 2 种，设“取出的两卦的六根线中恰有 5 根阳 线和 1 根阴线”为事件A，则事件A包含的情况为：一卦有三根阳线、另一卦有两

3、根阳线和一根阴线，共有 3 种情况 由古典概型概率公式可得，所求概率为 3 28 P A 故选 A 52019重庆一中已知某几何体的三视图如图所示（侧视图中曲线为四分之一圆弧） ，则该几何体的体积为 （ ） A2 4 B1 2 C1 4 D 1 3 【答案】C 【解析】根据几何体的三视图，转换为几何体：相当于把棱长为 1 的正方体切去一个以 1 为半径的 1 4 个圆 柱故 2 1 1 1 1 11 4 4 V 故选 C 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 62019江西联考程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果1320S ，则判断框中应填入（ ） A12k B11k C10k D9k 【答案】D 【解析】初始值12k ，1S ，执行框图如下： 1 12121320S ，12111k ；k不能满足条件，进入循环； 12 111321320S ，11 110k ；k不能满足条件，进入循环； 132 101320S ，1019k ，此时要输出S，因此k要满足条件，所以9k 故选 D 72019江门一模若 lnf xx与 2 g xxax两个函数的图象有一条与直线y

4、x平行的公共 切线，则a （ ） A1B2C3D3 或1 【答案】D 【解析】设在函数 lnf xx处的切点设为, x y，根据导数的几何意义得到 1 11kx x ， 故切点为1,0，可求出切线方程为1yx， 直线和 2 g xxax也相切，故 2 1xaxx， 化简得到 2 110xax ，只需要满足 2 14013aa 或故答案为 D 82019湖师附中已知拋物线 2 :20C ypx p的焦点为F，准线:1l x ，点M在拋物线C上，点M在 直线:1l x 上的射影为A，且直线AF的斜率为3，则MAF的面积为（ ） A3B2 3C4 3D8 3 【答案】C 【解析】因为抛物线的准线:1l x ，所以焦点为1,0F， 抛物线 2 :4C yx，点M在抛物线C上，点A在准线l上， 若MAl，且直线AF的斜率3 AF k ， 准线与x轴的交点为N，则2tan2 3 3 AN ， 1,2 3A ，则 33,2M， 11 42 34 3 22 MAF SAMAN 故选 C 92019河南名校设点P是正方体 1111 ABCDABC D的对角线 1 BD的中点，平面过点P，且与 直线 1

5、BD垂直，平面平面ABCDm，则m与 1 AC所成角的余弦值为（ ） A 3 3 B 6 3 C 1 3 D 2 2 3 【答案】B 【解析】由题意知，点P是正方体 1111 ABCDABC D的对角线 1 BD的中点，平面过点P，且与直线 1 BD垂直， 平面平面ABCDm，根据面面平行的性质，可得mAC， 所以直线m与 1 AC所成角，即为直线AC与直线 1 AC所成的角， 即 1 ACA为直线m与 1 AC所成角， 在直角 1 ACA中， 1 1 26 cos 33 AC ACA AC ， 即m与 1 AC所成角的余弦值为 6 3 ，故选 B 102019合肥质检“垛积术”（隙积术）是由北宋科学家沈括在梦溪笔谈中首创，南宋数学家杨辉、元 代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、刍童垛、三角垛等等某仓库中部分货 物堆放成如图所示的“菱草垛”：自上而下，第一层 1 件，以后每一层比上一层多 1 件，最后一层是n件已知 第一层货物单价 1 万元，从第二层起，货物的单价是上一层单价的 9 10 若这堆货物总价是 9 100200 10 n 万 元，则n的值为（ ） A

6、7B8C9D10 3 【答案】D 【解析】由题意，第一层货物总价为 1 万元，第二层货物总价为 9 2 10 万元，第三层货物总价为 2 9 3 10 万元， ，第n层货物总价为 1 9 10 n n 万元，设这堆货物总价为W万元， 则 21 999 123 101010 n Wn ， 23 99999 123 1010101010 n Wn ， 两式相减得 231 199999 1 101010101010 nn Wn 9 1 99910 1010 9 101010 1 10 n nnn nn ， 则 999 10100100100200 101010 nnn Wn ， 解得10n ，故选 D 112019宁波期末关于x，y的不等式组 230 0 0 xy xm ym ，表示的平面区域内存在点 00 ,P xy， 满足 00 23xy，则实数m的取值范围是（ ） A, 3 B1,1C, 1 D1, 【答案】C 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图： 若平面区域内存在点 00 ,P xy，满足 00 23xy， 则说明直线23xy与区域有交点， 即点,Am m位于直线23xy的下方即

7、可， 则点A在区域230xy，即230mm，得1m ， 即实数m的取值范围是, 1 ，故选 C 122019凉山二诊设函数 f x是定义在R上的偶函数，且22f xfx，当2,0x 时， 2 1 2 x f x ，则在区间2,6内关于x的方程 8 log20f xx解得个数为（ ） A1B2C3D4 【答案】C 【解析】对于任意的xR，都有22fxfx， 42222f xfxfxf x ， 函数 f x是一个周期函数，且4T 又当2,0x 时， 2 1 2 x f x ，且函数 f x是定义在R上的偶函数， 且 61f，则函数 yf x与 8 log2yx在区间2,6上的图象如下图所示： 根据图象可得 yf x与 8 log2yx在区间2,6上有 3 个不同的交点 故选 C 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分 4 132019昆明诊断设0m ，:0pxm，:0 1 x q x ，若p是q的充分不必要条件，则m的值可以是 _ （只需填写一个满足条件的m即可） 【答案】 1 2 （0,1的任意数均可） 【解析】由0 1 x x 得01x，所以:01qx， 又0m ，:0pxm，若p是q的充分不必要条件，则pq，q p，所以01m，满足题意的 1 2 m （0,1的任意数均可） ，故答案为 1 2 （0,1的任意数均可） 142019合肥质检设等差数列 n a的前n项和为 n S若 51 310aa，则 13 S_ 【答案】65 【解析】在等差数列中，由 51 310aa，可得 11 3410ada， 即 1 21210ad，即 17 65ada， 113 7 137 2 13131365 22 aaa Sa ，故答案为 65 152019南通联考已知角的终边经过点1, 2P，函数 sin0f xx图象的相邻 两条对称轴之间的距离等于 3 ，则 12 f 的值为_ 【答案】 10 10 【解析】角终边经过点 22 5 1, 2sin 55 P ， 15 cos 55 ， f x两条相邻对称轴之间距离为 3 23 T ， 即 22 3 3 T ， sin 3f xx， 2522

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