黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第二次模拟考试数学(文科)试题(解析版)
17页1、1 齐齐哈尔市齐齐哈尔市 20192019 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试 数学试卷(文科)数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1.已知 是虚数单位,复数,则 的实部为( ) A. -3B. 3C. -2D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数除法运算法则化简复数 z,结合实部概念得到结果. 【详解】, 的实部为-3 故选:A 【点睛】本题考查复数的代数运算,考查复数的基本概念,属于基础题. 2.若集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 化简集合 B,由交集概念得到结果. 【详解】, ,. 故选:D 【点睛】本题考查交集的概念与运算,属于基础题. 3.若双曲线的一条渐近线与过其右焦点的直线平行,则该双曲线的实轴长 为( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 2 【解析】 【分析】 由题意可得,从而得到结果. 【
2、详解】双曲线的一条渐近线与过其右焦点的直线平行, ,. 故选:B 【点睛】本题考查双曲线的几何性质,考查运算能力,属于基础题. 4.若向量 , 满足,则( ) A. 5B. 6C. 7D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】 对条件,两边平方可得,从而可得结果. 【详解】 , , . 故选:C 【点睛】本题考查平面向量的数量积运算,考查向量模的性质,考查运算能力,属于基础题. 5.某研究机构在对具有线性相关的两个变量 和 进行统计分析时,得到如表数据由表中数据求得 关于 的 回归方程为,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线下方的概率为( ) 4681012 12356 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析:求出样本点的中心,求出 的值,得到回归方程得到 5 个点中落在回归直线下方的有( 3 ,共 2 个,求出概率即可 详解: 故,解得:, 则 故 5 个点中落在回归直线下方的有,共 2 个, 故所求概率是, 故选:A 点睛:本题考查了回归方程问题,考查概率的计算以及样本点的中心,是一道基础题 6.若函数的最小正周期为 ,则的单调增区间为( ) A. B. C. D.
3、 【答案】A 【解析】 【分析】 化简函数,由周期性得到,进而得到函数的单调增区间. 【详解】, 由得. 故选:A 【点睛】本题考查正弦型函数的图像与性质,考查函数的周期性与单调性,考查三角恒等变换,属于中档题. 7.如图所示的程序框图,若输出的,则输入的整数值为( ) A. 7B. 8C. 9D. 10 【答案】C 4 【解析】 【分析】 根据程序框图的运行,得到每一步的 和 的值,当停止循环,输出 时,此时的 用表示,令其等于,得 到结果. 【详解】执行程序框图,可得 ,; ,; , 输出,由得. 故选 C 项. 【点睛】本题考查程序框图的运行,根据输出值求输入值,属于简单题. 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 210B. 208C. 206D. 204 【答案】D 【解析】 【分析】 根据三视图还原出原几何体,并得到各棱的长度,通过切割法求出其体积. 【详解】 由已知中的三视图可得:该几何体是由一个正方体切去一个三棱锥所得的组合体, 正方体的边长为 6, 切去一个三棱锥的底面是直角边长分别为 6,6 的等腰直角三角形,高为 2, 故该几何体的体积为.
4、 故选 D 项. 5 【点睛】本题考查三视图还原几何体,切割法求几何体体积,属于简单题. 9.德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学届的王子,19 岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论,就 是正十七边形尺规作图之理论与方法 ,在其年幼时,对的求和运算中,提出了倒序相 加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法. 现有函数,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 通过材料,理解高斯算法,根据高斯算法进行倒序相加,得到答案. 【详解】 , 又 , 两式相加可得 . 故选 A 项. 【点睛】本题考查对题意的理解,倒序相加法求和,属于简单题. 10.已知函数是偶函数,定义域为 ,单调增区间为,且,则的解集为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用偶函数的性质分类讨论解不等式即可. 【详解】由题意可知:函数在单调递减,且 令,则.当时,;当,或 .或. 故选:C 【点睛】本题考查综合函数的奇偶性与单调性,注意奇函数在对称区间的单调性相同,而偶函数在对称区间 的单调性相反 11.已知三棱锥
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