山东省日照市2019届高三1月校际联考数学(文)试题
15页1、2019届高三校际联考文科数学2019.01本试卷共5页,满分150分。考生注意:1答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1己知集合( )ABCD2复数z满足(i为虚数单位),则复数z的虚部为( )A3BC3iD3右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重(单位:kg).记甲组数据的众数与中位数分别为,乙组灵气的众数与中位数分别为,则( )A. B. C. D. 4将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,再把图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象对应函数的解析式为( )AB. CD5.下列函数中为偶函数且在上为增函数的
2、是( )ABCD6已知双曲线的两条渐近线均与圆相切,则该双曲线的渐近线方程是( )ABCD7一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为2的正三角形,则该几何体的外接球的体积为( )A.1B.C.D.38已知下列四个命题:“若”的逆否命题为“若”;“”是“”的充分不必要条件;命题,使得;若为假命题,则p,q均为假命题其中真命题个数为( )A1B2C3D49若满足约束条件的取值范围是( )ABCD102018年9月24日,阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主,英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想,这一事件引起了数学界的震动在1859年,德国数学家黎曼向科学院提交了题目为论小于某值的素数个数的论文并提出了一个命题,也就是著名的黎曼猜想在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题,并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为的结论若根据欧拉得出的结论,估计10000以内的素数个数为( )(素数即质数,计算结果取整数)A1089B1086C434D14511.已知棱长为的正四面体,则其外接球的表面积为( )A. B. C. D. 12若函数的一个极值点,且,则关于x的方程的不同实
3、数根个数不可能为( )A2B3C4D5二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13_14已知函数恒过定点_15设的最小值为_16“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契发现,因为斐波那以兔子繁殖为例子而引入,故又称该数列为“兔子数列”.斐波那契数列满足:,记其前n项和为(t为常数),则_(用t表示).三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。17.(10分)已知数列是递增的等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的通项公式,求数列的前n项和.18(12分)山东中学联盟如图,在平面四边形ABCD中,(1)求;(2)求19(12分)如图1,在直角中,分别为AC,BD的中点,连结AE,将,使平面平面BCD,如图2所示.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.20(12分)“水是生命之源”,但是据科学界统计可用淡水资源仅占地球储水总量的2.8,全世界近80人口受到水荒的威胁。某市为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准
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