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安徽省桐城中学2019届高三上学期第三次月考文数试卷(有答案)-(数学)

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  • 卖家[上传人]:【****
  • 文档编号:88207107
  • 上传时间:2019-04-20
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    • 1、桐城中学2019届高三上学期第三次月考文数试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足(是虚数单位),则=( )A1 B-1 C D2.已知集合,集合,则集合的子集个数是( )A1 B2 C3 D43.执行右图所示的程序框图,则输出的为(A)(B)(C)(D)4.已知都是实数,:直线与圆相切;:,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知具有线性相关的变量,设其样本点为,回归直线方程为,若,(为原点),则 ( )A B C D6. 如图1,四棱锥中,底面,底面是直角梯形,该四棱锥的俯视图如图2所示,则的长是( )A B C. D7.已知满足约束条件,若的最大值为,则的值为( )(A)(B)(C)(D)8.在区间上随机取一个实数,则事件“”发生的概率是( )A B C. D9.已知函数 且的最大值为,则的取值范围是( )A B C D 10. 双曲线的离心率是,过右焦点作渐近线的垂线,垂足为,若的面积是1,则双曲线的实轴长是( )A1 B2 C. D11.若曲

      2、线的一条切线是,则的最小值是( )A2 B C.4 D12. 中,点是内(包括边界)的一动点,且,则的最大值是( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.抛物线的焦点坐标是_14己知函数若函数在定义域内不是单调函数,则实数的取值范围是_15.已知圆锥的高为3,侧面积为,若此圆锥内有一个体积为的球,则的最大值为_16.在平面直角坐标系中,点在单位圆上,设,且若cos()=,则的值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.18.某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人,参加雄安新区某部门组织的计算机技能大赛,两人以往5次的比赛成绩统计如下:(满分100分,单位:分).第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩87878410092乙的成绩 10080859590(1)试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定;(2)在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2,则称两人“实力相当”.若从上述5次成绩中任意抽取2次,求恰有一次两人“实力相当

      3、”的概率.19.已知圆锥,为底面圆的直径,点在底面圆周上,且,在母线上,且,为中点,为弦中点.(1)求证:平面;(2)求四棱锥的体积.20. 在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上且轴,直线交轴于点,为椭圆的上顶点,的面积为1.()求椭圆的方程;()过的直线交椭圆于,且满足,求的面积.21. 已知函数的两个极值点,满足,且,其中是自然对数的底数.()时,求的值;()求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知在极坐标系中曲线的极坐标方程为:,以极点为坐标原点,以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为:(为参数),点.(1)求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)设曲线与曲线相交于两点,求的值.23.选修4-5:已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若对于恒成立,求实数的范围.高三月考数学(文)参考答案一、选择题1-5:ABCBA 6-10 ABDAB 11-12 CD二、填空题13. 14. 15. 16 三、解答题17.(本小题满分12分)解:()当时,当时,符合上式 所以. (

      4、)由()得, 所以18.解:(1),甲的成绩更稳定;(2)考试有5次,任选2次,基本事件有和,和,和,和,和,和,和,和,和,和共10个,其中符合条件的事件有和,和,和,和,和,和共有6个,则5次考试,任取2次,恰有一次两人“实力相当”的概率为,19.(本小题满分12分)()证明:平面,又点是圆内弦的中点, 又 平面 ()平面,为三棱锥的高, 而与等高, 因此, 20. 解:()设,由题意可得,即.是的中位线,且,即,整理得.又由题知,为椭圆的上顶点,的面积,整理得,即,联立可得,变形得,解得,进而.椭圆的方程为.()由可得,两边平方整理得.直线斜率不存在时,不满足.直线斜率存在时,设直线的方程为,联立,消去,得,(*)由得.将,代入整理得,展开得,将(*)式代入整理得,解得,的面积为,代入计算得,即的面积为.21. 解:()当时,由题意知、为方程的两个根.根据韦达定理得,.于是.(),同()由韦达定理得,于是.,由,整理得,代入得,令,于是可得,故,在上单调递减,.22. (本小题满分10分)解:(),当时,有当时,点在曲线上,即是在直角坐标系中的原点(0,0)满足方程,故曲线的直角坐标方程为即. 曲线:. ()将代入得, , 故方程有两个不等实根分别对应点,即=. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org12

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