安徽省桐城中学2019届高三上学期第三次月考文数试卷(有答案)-(数学)
12页1、桐城中学2019届高三上学期第三次月考文数试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足(是虚数单位),则=( )A1 B-1 C D2.已知集合,集合,则集合的子集个数是( )A1 B2 C3 D43.执行右图所示的程序框图,则输出的为(A)(B)(C)(D)4.已知都是实数,:直线与圆相切;:,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知具有线性相关的变量,设其样本点为,回归直线方程为,若,(为原点),则 ( )A B C D6. 如图1,四棱锥中,底面,底面是直角梯形,该四棱锥的俯视图如图2所示,则的长是( )A B C. D7.已知满足约束条件,若的最大值为,则的值为( )(A)(B)(C)(D)8.在区间上随机取一个实数,则事件“”发生的概率是( )A B C. D9.已知函数 且的最大值为,则的取值范围是( )A B C D 10. 双曲线的离心率是,过右焦点作渐近线的垂线,垂足为,若的面积是1,则双曲线的实轴长是( )A1 B2 C. D11.若曲
2、线的一条切线是,则的最小值是( )A2 B C.4 D12. 中,点是内(包括边界)的一动点,且,则的最大值是( )A B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.抛物线的焦点坐标是_14己知函数若函数在定义域内不是单调函数,则实数的取值范围是_15.已知圆锥的高为3,侧面积为,若此圆锥内有一个体积为的球,则的最大值为_16.在平面直角坐标系中,点在单位圆上,设,且若cos()=,则的值为_三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.18.某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人,参加雄安新区某部门组织的计算机技能大赛,两人以往5次的比赛成绩统计如下:(满分100分,单位:分).第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩87878410092乙的成绩 10080859590(1)试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定;(2)在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2,则称两人“实力相当”.若从上述5次成绩中任意抽取2次,求恰有一次两人“实力相当
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