贵州省黔西县2017-2018学年九年级上数学期中试卷(有答案)

1、保密启用 黔西县20172018学年度第一学期期中考试（九年级 数学） （时间150分钟，满分150分）一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1关于x的一元二次方程（a21）x2+x2=0是一元二次方程，则a满足（ ）Aa1 Ba1 Ca1 D为任意实数2下列命题中，正确的是（ ）A菱形的对角线相等 B平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形C正方形的对角线相等且互相垂直 D矩形的对角线不能相等3下列各组线段的长度成比例的是() A1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B2 cm，3 cm，4 cm，5 cmC0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m D30 cm，20 cm，90 cm，60 cm4已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则的值为（）A1 B1 C2 D25.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.两组对角线分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直6.如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是（ ） A. B. C. D.7.一元二次方程x2+p

2、x-2=0的一个根为2，则p的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-28.若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（ ） A.-7 B.7 C.3 D.-39.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是( )A4 B6 C8D1010.一元二次方程的解是（ ）AB C. D11.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线相等且互相平分B对角线相等且互相垂直平分C对角线互相平分D四条边相等，四个角相等12.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1 Cm-1且m013. 已知关于x的一元二次方程有一根为0，则的值是( )A. -1B. 1 C. D. 014如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OHAB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（ ）A2 B C D15如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形

3、重合部分（阴影部分）的面积为（）A4+4 B4+4 C84 D +1二、填空题（每小题5分，共70分）16已知，则_17等腰三角形两腰长分别为a，b，且a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，则n的值为 18.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分。谁先累积得到10分，谁就获胜，你认为 （甲或乙）获胜的可能性更大。19如图，BE、CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是 20如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点P为AB边上任一点，过P分别作PEAC于E，PFBC于F，则线段EF的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，每题6分，共80分）21（10分）解方程：（1）2x2+x2=0（用公式法） （2）（x+3）22x（x+3）=022.(12分)先化简 - ，再求值.其中a满足方程a2-2a-3=0。23（10分）如图，已知ABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，已知AC3，BC4.问线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由24（10分

4、）如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PEAB，PFAD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？25.（12分）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1x13且x为奇数或偶数）把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）26（10分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）第二周过后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，若这批旅游纪念品共获利1 250元，则第二周每个旅游纪念品的售价为多少元？27（14分）在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点（1）如图1，若AB=

5、1，DG=2，求BH的长；（2）如图2，连接AH，GH小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AHGH小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证GAM是等腰直角三角形；想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证AMHHNG请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AHGH（一种方法即可） 九上数学参考答案一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）题号123456789101112131415答案CCDADBCDBDCDABA二、填空题（每小题5分，共25分）16. -4.5 17. 10 18. 甲 19. 13 20. 2.4 三、解答题（本大题共7小题，共80分）21（10分）解方程：（1）2x2+x2=0（用公式法） （2）(x+3)22x(x+3)=022.(12分)a2-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a1=3,a2=-1(不合题意舍去)当a=3时，解： 23（10分）解：依题得：SABC=ABCD=BCAC 即在RtABC中ACB90，AC3，BC4

6、.所以AB=5所以CD=2.4，在RtADC中,AD=所以BD=3.2所以AD:CD=CD:BD所以线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段24（10分）解：是菱形。理由如下：PEAB，PFAD，且PE=PF，AC是DAB的角平分线，DAC=CAE，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DCA=CAB，DAC=DCA，DA=DC，平行四边形ABCD是菱形。25.（12分）(1)如图，所有可能的结果有9种，两次抽得相同花色的可能性有5种，P(相同花色)=5/9，两次抽得相同花色的概率为：5/9；(2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样，x为奇数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有4种，P(甲)=4/9，x为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有5种，P(乙)=5/9，P(甲)P(乙)，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小不一样。26（10分）解:设第二周降价x元由题意得出：200(106)+(10x6)(200+50x)+(46)(600200)(200+50x)=1250，即800+(4x)(200+50x)2(20050x)=1250，整理得：x22x+1=0，解得：x1=

7、x2=1，101=9.答：第二周的销售价格为9元。27（14分）（1）解：正方形中ABCD和正方形DEFG，ABD，GDF为等腰直角三角形AB=1，DG=2，由勾股定理得BD=，DF=2B、D、F共线，BF=3H是BF的中点，BH=BF=（2）证法一：如图1，延长AH交EF于点M，连接AG，GM，正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共线，ABEFABH=MFH又BH=FH，AHB=MHF，ABHMFHAH=MH，AB=MFAB=AD，AD=MFDG=FG，ADG=MFG=90，ADGMFGAGD=MGF，AG=MG又DGM+MGF=90，AGD+DGM=90AGM为等腰直角三角形AH=MH，AH=GH，AHGH证法二：如图2，连接AC，GE分别交BF于点M，N，正方形中ABCD和正方形DEFG且B、D、F共线，ACBF，GEBF，DM=BD，DN=DFAMD=GNH=90，MN=BFH是BF的中点，BH=BFBH=MNBHMH=MNMHBM=HNAM=BM=DM，AM=HN=DMMD+DH=NH+DHMH=DNDN=GN，MH=GNAMHHNG AH=GH，AHM=HGN HGN+GHN=90，AHM+GHN=90AHG=90AHGHAH=GH，AHGH4

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