原子核粒子

1、3.1 原子核的基本性质,一.原子核的组成,1932年查德威克发现了中子,1911年卢 瑟 福建立了原子核的概念,海 森 伯提出了原子核是由质子和中子组成的假设,质子和中子统称为核子。实验表明，质子是稳定粒子，自由中子却是不稳定的。,第三章 原子核和粒子,原子质量 1/12,二. 原子核的电荷和质量,原子质量单位 u 定义为：,原子核的电荷数(即核内质子数)用 Z 表示。其带电量为 +Ze,一个处于基态的中性,一种核素，用符号,例如符号：,表示。,同位素：具有相同原子序数的核素。,例如：,同中子异位素：具有相同中子数的核素。,例如：,原子核的半径可近似地表示为,对所有核都适合的一个常量,白矮星的密度只有 10 9 21011 kg / m3,中子星的密度可达到 1018 kg / m3,核物质的平均密度 21017 kg / m3,三. 原子核的形状和大小,I 称为核自旋量子数,四. 原子核的自旋和磁矩,1. 原子核的自旋(角动量),(1) 对于不同原子核, I 只能取整数或半整数,讨论,(2) 原子核基态的自旋量子数有如下规律,偶-偶核的自旋量子数都等于零,奇-奇核的自旋量子数都等于

2、非零整数,奇A 核的自旋量子数都等于半整数,2. 原子核的磁矩,(3) 核自旋,mI 为原子核的磁量子数，取值 I, (I1), , (I1), I,N 称为核磁子, gI 称为原子核 g 的因子,(1),讨论,在给定方向的投影为,与核自旋平行和反平行两种情况。,(4) 质子的磁矩几乎是核磁子的三倍，而中子具有负磁矩，,最大可能值为,(3) 核磁矩在给定方向的投影可能取值为 gImIN 。其投影的,数值约为核磁子的两倍。这表明不能把质子和中子看成,是无内部结构的粒子。,但并不完全相等，其它原子核的磁矩也是如此，都不等,于组成它的所有核子磁矩之和。这一事实说明核内各核,(5) 氘核的磁矩虽然非常接近于质子磁矩和中子磁矩之和，,子间存在着复杂的相互作用。,(2) gI 是一个纯数，可能为正，也可能为负，分别表示磁矩,五. 原子核的宇称,宇称是波函数的一种特性，它可以是奇的或偶的,偶宇称,奇宇称,宇称是波函数空间反演的特性,原子核的结合能，用 B(Z, A) 表示,原子核质量亏损，记为 m (Z, A) ，常用中性原子质量表示,六. 原子核的结合能,比结合能 B/A 随质量数 A 的变化,个

3、核子所需做的功就越大，原子核就越稳定。,(2) 核子的平均结合能(比结合能) B/A 越大，从核中拉出一,(1) B(Z, A) 也代表把原子核拆散时所需做的最小功的数值。,说明,讨论,(1) 在A 小于30 的原子核中，比结合能的数值就其总的趋势来讲是随 A 的增大而增大，但有明显的起伏。,(2) 质量数大于 30 的原子核中，比结合能随 A 的变化不大，近似为常数。这个近乎不变的特征是核子只与邻近核子作用(即核力具有饱和性)的一个证据。,(3) 轻核和重核的比结合能都小于中等质量原子核的比结合能，这一事实是核能得以利用的基础。,奇 A 核是费米子 服从费米-狄喇克统计,偶 A 核是玻色子 服从玻色-爱因斯坦统计,七. 原子核的统计性和电四极矩,1. 原子核的统计性,2. 原子核的电四极矩,当 Q = 0 时，核电荷分布呈球形,量度原子核电荷偏离球对称的程度，用 Q 表示,Q 0 时，呈长椭球形,Q 0 时，呈扁椭球形,核力的一些主要性质,(1) 核力是短程强作用力,(2) 核力与核子的电荷无关,(3) 核力是具有饱和性的交换力,(4) 核力与自旋有关,(5) 核力中除了有心力外，还

4、包含有微弱的非有心力成分,3.2 核力和核结构,一.核力及其性质,1. 液滴模型,核结合能的半经验公式，与实验结果符合得相当好,成功的说明了原子核裂变现象,1935年魏茨泽克根据液滴模型提出了一个关于原子,二.核结构模型,成功应用实例,成功地描写原子核整体行为，抓住了核子间相互作用最重要的特性 核力的短程性和饱和性。,把原子核当作一个整体，没有说明原子核的内部结构，无法解释原子核诸如能级结构、角动量等特性。,缺点,优点,“幻数”核 质子数或中子数等于 2, 8, 20, 28, 50, 82 和中子数,为 126 时的原子核,成功的解释了原子核幻数、基态的自旋和宇称以及衰变等,2. 壳层模型,成功应用实例,独立地在一个静止的平均势场中运动的假设过于简化。,不能解释远离双幻核区域的 原子核磁矩、核电四极矩以,及 跃迁概率等问题。这表明壳层模型中关于各核子彼此,不足,3. 集体模型,在50年代初，丹麦物理学家玻尔等人提出了在考虑单粒子,独立运动的同时，还必须考虑原子核发生转动和振动等集,体运动的新模型 集体模型，或称为综合模型。,钍系,10次,连续衰变次数,母核,A 满足的关系式,末代子核

5、,放射系,人工,天然,天然,天然,铀系,14次,锕系,11次,镎系,13次,3.3 放射性衰变和核反应,一.放射性衰变,1. 放射系,镎系中，镎的半衰期最长，为 2.14l0 6 年，由于其比地球年龄短得多，因此天然不存在镎系。,3.3.1 原子核的放射性衰变,1896年：贝克勒耳，铀的放射性现象； 1898年：居里夫妇，Po，Ra; 1934 年：约里奥.居里夫妇，人工放射性。,不稳定的原子核自发地蜕变，变为另一种状态或另一原子核，同时放出一些射线，这种现象称为原子核的放射性衰变。,一.原子核的放射性衰变,主要模式：,放射性衰变、电子、X射线是十九世纪末的三大重要发现，揭开了近代物理的序幕。,二. 衰变,放射性原子核自发地放射出粒子（ ），而转变成另一种原子核的过程。方程表示为：,衰变过程中，母核要从内能中给出一部分能量转化为子核和粒子动能，这一能量称衰变能（Ed)。,母核原子的质量要大于子核原子和氦原子质量之和，才可能发生衰变.一般发生于重原子核。, 粒子能谱,大部分原子核放射的粒子的能量不是单一的，而是有几组不同的分立值，构成分立的粒子能谱。,实验上，衰变能也可由测出的粒子的动能

6、算出。,放射性现象的研究是获悉原子核内部状况的重要途径之一, 衰变的机制, 粒子如何跑出原子核，用经典理论很难解释。,在核内， 粒子受到核力吸引（负势能）；在核外， 粒子受到库仑力排斥；在核表面形成一个势垒。垒高估计：,(r0=1.2fm, e2=1.44Mev) ; 实验上测得 粒子动能为4.2MeV，远低于势垒。只有通过量子隧道效应才有一定的几率逃出。,三. 衰变,是核电荷数改变而核子数不变的核衰变。主要有：,-衰变，+衰变，K俘获,1.- 衰变能谱与中微子假设,-衰变中，放出负电子，原子核变为原子序数增加1的核。,？原子核内部能量是量子化的，而放出电子的能量却是连续变化的？,？电子不是原子核家族的成员，衰变放出的电子从何而来？, 1930年，泡利提出了中微子假设：,当放射性物质发生衰变时，除了放出粒子外，还要放出一个中性粒子，其静止质量几乎为0，故称为中微子。,衰变能：,衰变能可以在电子和中微子间任意分配！, 当时已知的基本粒子只有电子和质子。1932年中子发现，海森堡提出原子核由质子和中子组成。1934年，费米提出衰变理论。,指出： -衰变是核内一个中子变为质子，并放出电子和（

7、反）中微子。,1956年，从实验上发现了中微子。,2.- 衰变,原子核内一个中子转化为质子，同时放出一个电子和一个反中微子。,衰变能,衰变条件：,3.+ 衰变,原子核内一个质子转化为中子，同时放出一个正电子和一个中微子。只在人工放射物中出现。,衰变能,原子核俘获一个核外K层上的电子，核内一个质子变为中子，同时放出一个中微子的过程。,4.K电子俘获,四. 衰变,原子核通过发射光子从激发态跃迁到较低能态的过程。,五.放射性衰变定律,设在t-t+dt 时间内发生核衰变的原子核数为dN，它与当时存在的核数N有如下关系：,设t=0时刻，核数N0，积分得:,衰变常数，一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。,半衰期，T：原子核数衰减到原有数目的一半时所需的时间。,例：,平均寿命 ：在放射性物质衰变时，有些核先，有些核后，即有的寿命短，有的寿命长。平均寿命：,.指数衰变律,N0 为 t = 0 时的原子核,衰变常量 ：表示单位时间内原子核发生衰变的概率,半 衰 期 T ：表征原子核衰变的快慢,平均寿命 ：表示每个原子核衰变前存在时间的平均值,半衰期和平均寿命,(1) 平均寿命为衰变常量的倒数，是半衰期

8、的 1.44 倍,(2) 经过时间 后，剩下的原子核数约为原来的 37,说明,3.4 原子核反应,放射性核衰变是不稳定核的自发转变，核反应是用具有一定能量的粒子轰击一个原子核，使其放出某种粒子而转变为新原子核的过程 。研究核反应的重要目的之一是获取核能（裂变能，聚变能）。,一、 核反应的一般规律,1. 几个著名的核反应,1919年由卢瑟福完成的。这是人类历史上第一次人工实现“点金术”：使一个元素变成了另一个元素。,1932年，英国考克拉夫和瓦尔顿发明高压倍加器，并把质子加速到500千电子伏，实现如下核反应：,释放的粒子每一个具有8.9MeV动能; 输入能量为0.5MeV,因此,净输出能量17.8MeV。这是释放核能的一个例子。,1932年，查德威克。在这之前，博思和贝克尔及约里奥居里夫妇都进行过这一实验，但他们把产物中子理解为光子。,2核反应中的守恒定律,电荷数守恒：反应前后总电荷数不变,质量数守恒：反应前后总质量数不变,质量守恒：反应前后总的运动质量 保 持不变,能量守恒：反应前后粒子的总能量 守恒,动量守恒：即反应前后体系的总动量守恒,此外还有角动量、宇称、统计性、同位旋等都是守恒

9、量。,3. 核反应的机制,直接反应:入射粒子直接把能量交给了核内一个核子或核子集团,把这个核子或核子集团敲击出来.,复合核反应：入射粒子和靶核形成一个复合核,复合核再衰变.,二、核反应中的能量关系,1.反应能Q,核反应中所放出的净能量.它等于反应前后体系的动能之差。, 由粒子的静质量计算Q,例1 试计算 反应的反应能。,例2 由静止质量计算 的Q值。, 反应前后粒子的结合能差计算Q,例3 试计算 反应的反应能。,已知比结合能：2H=1.112MeV, 6Li=5.332MeV, 4He=7.074MeV,上述核反应的反应能：（7.074*4+7.074*4）- （1.112*2+ 5.332*6) =22.376MeV, 由实验测得的粒子动能计算Q,靶核碰前静止，E0=0。入射粒子和出射粒子2（常为轻粒子）的动能可测。由动量守恒：,低能非相对论情形，,反应能：, 反过来，如已知反应能Q，也可以求出出射粒子的动能。,此式对E3也成立，只要将 23指标对调。,2.反应阈能,激发核反应的入射粒子必须具有的最小动能。,对放能反应： 原则上入射粒子没有动能也可以反应，阈能为零。核衰变可作为这一情况的特例。,对吸能反应：入射粒子动能的动能E1要保证上述（） 式E2有（实数）值。,（）,当 =0 时，E1达最小值吸能反应的阈能。,利用Q和静质量的关系式，可进一步得到,仅给入射粒子提供反应能大小的动能是不够引起吸能性核反应的！,例: 计算下列反应的阈能。,解: 反应阈能：,反应能Q可由静质量求出：,对反应1：,反应阈能：,对反应2：,事实上，对带正电荷的质子入射，还要考虑把质子移到原子核边缘所需要的能量。,对反应1： 入射质子具有阈值动能时， 核反应几率很大。,对反应2： 入射质子具有阈值动能时， 核反应几率很小。,3.5 原子能的利用,原子能指原子核的结合能发生变化时所释放的核能。从结合能图上可知，重核和轻核的结合能都低于中等核，因此重核裂变和轻核聚变都可释放原子

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