高考数学一轮复习-第六章-第1讲-数列的概念与简单表示法幻灯片-理-苏教版
37页1、第1讲 数列的概念与简单表示法,考点梳理,(1)定义:如果数列an的第n项an与项数n之间的函数关系可以用_来表示,那么这个公式就叫做数列的通项公式,记为anf(n)(nN*)数列可以用通项公式来描述,也可以通过列表或图象来表示 (2)数列的递推公式:如果已知数列的第一项(或前几项),且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法,1数列的通项公式,一个公式,2数列的分类,有限,无限,3. 数列前n项和Sn与通项an的基本关系,一个考情分析 数列的通项公式及前n项和是高考考查的重点及热点,常以填空的形式考查数列的通项公式而前n项和Sn与通项an相结合的题目,往往以解答题形式出现题型比较全面,难度以中档题为主,重点考查学生的运算能力及抽象概括能力 由递推式求通项an的三种方法 (1)an1anf(n)型,采用叠加法;,【助学微博】,解析 1,3,7,15分别都加上一个1,则为2,4,8,16, 通项公式不难发现为an2n1. 答案 an2n1,考点自测,1(教材改编题)已
2、知数列an的前4项为1,3,7,15,写出数列an的一个通项公式为_,数列可以看成一个定义在N*(或它的有限子集1,2,3,n)上的函数; 数列的项数是有限的; 数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点; 数列的通项公式是唯一的 其中说法正确的所有序号是_ 解析 由数列与函数的关系知对,对,由数列的分类知不对,数列的通项公式不是唯一的,不对 答案 ,2下列对数列的理解有四种:,解析 法一 由a11,a25,an2an1an(nN*)可得该数列为1,5,4,1,5,4,1,5,4,. 由此可得a1001. 法二 an2an1an,an3an2an1,两式相加可得an3an,an6an,a100a1664a41. 答案 1,3在数列an中,a11,a25,an2an1an(nN*), 则a100_.,答案 (2,3),解析 因为n与n10的个位数字相同且周期为10,又a10,a2422,a3936,a4642,a5550,a6660,a7972,a8484,a9198,a100,所以a1a2a100,即a1a2a2 012a1a22. 答案 2,5(2012苏锡常镇四市调研(一)设u(
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