南京大学同位素地质学-03放射性衰变方式与度量

1、3. 放射性衰变,3.1 放射性衰变的方式 (radioactive decay) 衰变 衰变 电子俘获衰变 核裂变,3.1.1 Beta 衰变 核素图中的稳定核素带(黑色方格)之 右侧的放射性核素含有过量的中子； 左侧的放射性核素的中子数不足。,(1) 衰变 含有过量中子的放射性核素，衰变发射出粒子，此过程使得中子数减少(与电子相同)的粒子(Negatron)和反中微子(antineutrinos)，并往往伴随 射线. 衰变可看作是一个中子转变为一个质子和一个电子。该电子被驱逐出来就是粒子.,衰变的结果，原子序数增加1，中子数减少1，但质量数不变。例： 式中 为反中微子（antineutrino），Q代表衰变能。,(2) 衰变 中子数不足的放射性核素，衰变放射出带正电的电子(Positron)。这种衰变可看作一个质子转变为一个中子、一个正电子和一个中微子。该正电子发射出来就是粒子 。,的衰变结果，原子序数减少1，中子数增加1，质量数不变。例： 189F188OQ 式中，是中微子，Q是能量。,(3) 电子捕获衰变(Electron capture) 使原子核质子数减少，中子数增加的另一

2、种衰变机制是捕获一个核外电子。这种衰变可以看作是核外电子与质子作用形成一个中子和一个中微子，质量数不变。 由于、和e.c.衰变结果质量数不变，故衰变子体与母体是同量异位素。,(4) Beta分枝衰变 一些放射性原子可部分衰变为一种原子，同时部分衰变为另一种原子，例如： 4019K4020Ca 4019K4018Ar (e.c.) 4019K4018Ar,3.1.2 衰变 较大一部分放射性原子衰变发射出粒子，这种衰变发生在： 原子序数58(Ce)的核素 少数几个原子序数小的核素(包括 52He、53Li、64Be和84Be )。,粒子由2个质子和2个中子组成（He核），带正电荷2。衰变子体相对于母体来说，质子数和中子数各减少2 ，同时质量数减少4。例如： 23892U23490Th42He()Q,天然存在的长寿命放射性同位素235U、 238U、232Th衰变产生不稳定子体链（图），这些子体发生或/和衰变，所有子体都是短寿命的，但在自然界都天然存在（因为得到母体持续衰变支撑）。 例如234U的丰度为0.0055%，半衰期2.46105年,From Allegere,2008,The va

3、rious types of radioactivity in the neutronproton diagram. Notice that all forms of disintegration shift the decay products towards the valley of stability. Radioactivity seems to restore the nuclear equilibrium of nuclides lying outside the valley of stability and so in disequilibrium.,（衰变，white，2000 ）,AZ* AZ + 射线是波长很短的电磁波。,From white，2000,3.1.3 核裂变 （1）自发裂变 一些原子序数大的不稳定同位素能够自发分裂为两个碎片元素的同位素。Flerov & Petrzhak (1940)首先发现 U 同位素的自发裂变。 自发裂变时伴随发射出中子、射线和其它粒子及大量能量（每次裂变释放能量约200 MeV）。23892U自发裂变的半衰期为8.19101

4、5年。,一些超铀元素也能发生自发裂变： 94Pu、95Am、96Ce、97Bk、98Cf、99Es、100Fm、101Md、102No、103Lr、104Rf、105Ha 已发现20种以上的重核素包括235U能发生自发裂变，但裂变的几率较其它衰变要小。 而实验室合成的超铀元素的主要衰变方式就是裂变。,（2）诱发裂变 诱发裂变由Hahn & Strassmann 首先发现（1939）。 慢中子能够诱发235U裂变，但不能诱发238U裂变。 动能大于1MeV的快中子既能诱发235U裂变，也能诱发238U裂变。,此外，用高能的(50450MeV) 粒子、质子、氘、射线轰击Th、Pa、U和超U元素的同位素，可诱发这些同位素裂变生成两种核素。 如23592U裂变产生的两种核素的原子序数介于30到65之间，裂变过程伴随发射出粒子、中子和大量能量(约200MeV)。,裂变产生的两种子体的原子序数往往是不相等并且它们一般具有多余的中子，故不稳定而发生-衰变: 14454Xe14455Cs14456Ba14457La14458Ce14459Pr14460Nd,每种衰变都有粒子发射或电磁辐射，它们与周围物

5、质的反应产生热(由 Pierre Curie & Albert Laborde，1903发现). 40K,238U, 235U, 232Th 的衰变是地球内部能量的主要来源，引起板块构造、火山活动和地表可测量到的热流。 地球早期， 由于40K,238U, 235U, 232Th丰度高，放射性热比现在大。,3.2 放射性衰变规律 （1）放射性母体衰变为稳定子体 放射性母体核素衰变为稳定子体核素的衰变速率，在任何时候（t）都与放射性原子数目（N）成正比，与温度、压力、化学形式和其它环境条件无关Curie - Rutherford - Soddy (CRS) law：,式中为衰变比例常数，简称衰变常数，dN/dt是任一时刻(t) 时放射性母体核素数目的变化率(衰变速率)。 lN叫作activity, 是单位时间内的衰变次数， activity 的单位用curies 【1Ci=3.71010 次衰变/s，这是1g 226Ra的activity(放射性活度) 】,积分： 设t=0时，放射性母体原子数为N0，得： lnNlnN0 t 化简得： NN0et 放射性核素数目指数衰减 越小，表示母体所能

6、经历衰变的时间越长。,放射性母体原子数衰变掉一半所经历的时间，称作半衰期( )，用N=N0 /2代入上式得：,一个长寿命的放射性核素（N）在一个封闭体系中衰变，放射成因稳定子体(daughter)原子的数目(D*)，应等于衰变掉的放射性母体原子的数目： D*N0N 将放射性衰变律公式 NN0et 代入得： D*N0 (1et) 或： D*N (et1),放射性母体（假定初始原子个数为120）衰变为稳定子体（假定初始原子个数为0）随时间（半衰期）的数量关系图,(2) 衰变系列 一些放射性母体(如238U等)的直接衰变子体仍是放射性的，该放射性子体原子数目的变化率是其从母体衰变而来的产率与其自身衰变速率的差： dN2/dt = N11-N22 式中N1和1是母体原子数目和衰变常数，N2和2是子体原子数目和衰变常数。 根据式NN0et ，即N1N10et，代入上式，得：,设定初始条件，该方程可以积分。其中最简单的初始条件为t=0时，N2=0, 则其积分为：,如果12，则随着时间（t）增加，e2 t 较e1 t 先趋向于0，故对很大的t值而言：,将N1N10et，式代入上式，得： 即：,如果1 2 ，则212，上式变为： N1 / N2= 2 / 1 或 N11=N22 该式称为长期平衡条件，这时子体的衰变速率等于母体的衰变速率，即该放射性子体原子数目的变化率dN2/dt = N11-N22=0,对铀系这样的放射性系列，要经过一系列衰变，最终才变为稳定的子体。由于其衰变常数满足11Ma），便可达到长期平衡条件： N11=N22= N33Nnn 这时衰变产生的稳定子体数为： D*N1,初始N1N2Nn 用 代入上式，得：,式中， ， 等都远远小于1，所以 变为： D* N1,初始N1 N1 e1tN1 N (et1) 与一次衰变至稳定核素 D* N (et1) 相一致 这意味着，长期平衡下积累起来的放射成因子体的数目可当作初始母体直接衰变为稳定子体来处理。,小 结 放射性衰变的种类 放射性衰变的基本公式 半衰期 衰变系列的长期平衡及其条件,

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