七年级下几何专题提高培优试题.doc
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七年级下几何专题1、25、（12分）已知RtABCRtCDE；现将它们摆放成图所示位置，其中B、C、D三点在同一直线上，连接AE.（1）如图，若AB=2，BC=4，求AE的长。（2）如图，取AE的中点M，连接BM、DM，证明：BM=DM（3）如图，将图的RtCDE以直线CD为对称轴向下翻折，仍然连接AE，取AE的中点M，连接BM、DM，请问：BM=DM还成立吗？请说明理由。2、25已知，如图1，以ABC 中的AB和AC为斜边，分别向ABC的外侧作等腰直角三角形ADB和等腰直角AEC，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DFAB于F,连接FM（1）如图1，若MF=3，求AC的长；（2）如图1，求证：MD=ME；（3）如图2，在ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角ABD和等腰直角ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，过点D作DFAB于F,连接FM，猜想：MDE是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由CBAEDM图1FCBAEDM图2F3、25在中，点，点在边上不同的两点，且。（1）如图1，若，求的长。http:/ 图1 图2 图3 4、24. 已知与都为等腰直角三角形，.连接GD、CF，N为线段GD的中点，连接.（1）求证： （2）求证： 5、25已知等腰和等腰中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）发现：如图1，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是 （2）探究：若把（1）小题中的AED绕点A顺时针旋转45得到的图2，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。（3）若把（1）小题中的AED绕点A逆时针旋转45得到的图3，连接BD和EC,并连接DB、EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。图1图2图3
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