2013江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册2圆的对称性3苏教版
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5.2 圆的对称性(3),知识回顾,MN过圆心O MNAB,2、垂径定理的内容是什么？,1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,如果交换垂径定理的题设和结论的部分语句，会有一些什么样的结论呢？,M,O,A,C,B,MN过圆心 AC=BC,MNAB,探索一：,结论：,N,推论1.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。,探索二：,结论：,MNAB AC=BC,M,O,A,C,B,N,推论2.弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;,探索三：,结论：,M,O,A,C,B,N,MNAB AC=BC,MN过圆心O,推论3.平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。,小结与归纳,类似可得：, , , ,一条直线在过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧.这5个条件中，把任意2个作为题设，那么总可以得出其它3个结论。简称“知二推三”,垂径定理及其推论可归纳为：,（1）平分弦的直径垂直于弦。 （2）弦的垂线必过圆心。 （3）垂直于弧的直径平分弦 （4）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这 条直线垂直这条弦。 （5）连结一条弦所对的两条弧中点的线段是圆的直径。 （6）弦的垂直平分线平分弦所对的弧。,判断是非：,例题讲解,平分已知弧AB,变式2：你能找到这条弧的圆心吗？,变式1：你能把这条弧四等分吗？,例题讲解,cm,例题讲解,。,3、OA=10，C为AB中点，OCAC=34。求AB.,4、M、N为AB、CD中点，AMN=CNM。 求证：AB=CD。,本节课你有哪些收获？,
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