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2013数学中考复习课件等腰三角形.ppt

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15 金贝

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常见问题

1、等腰三角形(1),13 年中考,第一轮复习,襄阳市第二十五中学陈俊,两边相等的三角形,三边相等的三角形,1、两腰相等 2、两底角相等 3、三线合一 4、轴对称图形，有一条对称轴,1、三边相等 2、三个角都是60 3、三线合一 4、轴对称图形，有三条对称轴,1、两边相等的三角形 2、两角相等的三角形,1、三边相等的三角形 2、三个角都相等的三角形 3、有一个角是60的等腰三角形,一、基础准备,1.等腰三角形中一角的度数为40，则顶角的度数为。 2.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45，则顶角的度数为。 3.等腰三角形中两边长分别为2和5，则周长为。 4.等腰三角形的边长是方程X2-5x+6=0的两根，则三角形的周长是。 5.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为。 6.在直角坐标系中，O为坐标原点，A(1，1)，在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有_个.,二、基础演练,40或100,45或135,12,7或8,9,4,例题：如图，在ABC中，

2、AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，问题：（1）求A的度数。（2）图中有相似的三角形吗，试探究线段BC,AC,CD之间的数量关系。（3）若AC=2,则AD的长为。,三、典例探究,解（1）AB=AC,BD=BC=AD, ABC=C=BDC,A=ABD 设A=x，则BDC=A+ ABD=2x ABC=C=BDC=2x A+ ABC+ C=180 x+2x+2x=180 x=36 A=36,（2）ABC BDC,BC=ACAD,变式：1.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有( ) (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个【解析】选A.因为AB=AC，A=36，所以ABC=ACB=72. 由BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，可得ABD=CBD=ACE=BCE=36, 所以ABC、BCD、ABD、BCE、DCE都为等腰三角形.,2.如图,在等边ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=CE,则BCD+CBE=_度. 【解析】ABC为等边三角形， AB=AC=BC， A=ABC=ACB=60. 又

3、AD=CE ACDCBE, ACD=CBE, BCD+CBE=BCD+ACD=BCA=60. 答案：60,如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合，得到PEA，连接EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由,四、综合应用,解 ABE是等边三角形。理由：由旋转得PEAPCD CD=AE,PD=PA,PAE=PDC DPA=60 PDA是等边三角形 PAD=PDA=60 在矩形ABCD中，CD=AB,CDA=DAB=90 AE=AB, PAE=PDC=PAB=30 PAE+PAB=60 ABE是等边三角形。,数学课上，老师出示了如下的题目在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE DB（填“”，“”或“=”）,五、合作探究,=,（2）特例启发，解答題目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）,=,分析：（1）根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出D=DEB=30，推出DB=BE=AE即可得到答案；（2）作EFBC，证出等边三角形AEF，再证DBEEFC即可得到答案；（3）分为两种情况：一是如上图在AB边上，在CB的延长线上，求出CD=3，二是在BC上求出CD=1，即可得到答案,知识,方法,困惑,六、归纳小结,七、课后延伸,1.中考指南P63例2、例3 P65 T22、T23 2.如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（4，0），C（0，1），点D是OA的中点，点P在BC边上运动当ODP是等腰三角形时，点P的坐标为。,

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