《长方体的体积》教案.doc
3页1、长方体的体积教案 (一)联系旧知,引入新课。师: 前面我们学习了有关体积的知识,掌握了比较体积大小的一些方法。老师这里有4组物体(文具盒、橡皮;苹果、橘子;小方块拼成的长方体、正方体;体积大小较接近的长方体和正方体的纸质教具),请你任选一组比较他们体积的大小,并说出比较的方法。生:我选文具盒、橡皮,文具盒的体积大。我是看出来的。师: 大小相差比较悬殊的物体,一眼就能看出它们的大小。生:我选苹果、橘子。可以将它们分别放入水中,通过观察水面上升的高度来比较它们的大小。师: 像这样大小比较接近的物体,可以用前面学过的方法,通过观察水面上升的高度来比较它们的大小。生:我选小方块拼成的长方体、正方体,左边的长方体有9个小方块拼成,右边的长方体有8个小方块拼成,所以左边的长方体体积大。师: 看来通过数方块的个数,也能比较出体积的大小。师: 我想比较一下第组的两个物体(体积大小较接近的长方体和正方体的纸质教具),用前面提到的那些方法比大家觉得怎么样?生:用前面的方法都不行,既看不出来,又不能放到水中实验,也不能用数方格的方法。师:看来前面比较体积大小的方法存在着一定的局限性,需要寻求一种新的比较物体
2、体积大小的方法,你有什么想法?生:可以用计算的方法,求出体积进行比较。师:好方法,你真是个爱动脑筋的孩子。今天这节课我们就来研究怎样计算长方体的体积。(板书课题)(二)猜想验证,探究新知。师: 在研究之前,我想先问问大家,长方形的面积和什么有关?那长方体的体积可能和什么有关呢?猜猜看。生:和长、宽、高有关。师: 真的像大家所说的那样吗?我们一起看大屏幕,说一说你的发现。(多媒体演示)生:宽、高不变,长变短了,体积变小了师: 看来同学们猜的很对,长方体的体积与它的长、宽、高都有关系,那老师还想请同学们再来大胆的猜测一下:长方体的体积与长、宽、高究竟有什么关系?生:用长乘宽乘高。师: 要想知道我们猜测的对不对,可以怎么做?生:通过实验进行验证。师: 好注意。我们今天就利用手中的学具进行操作实验,小组合作来探究这个数学奥秘!先看看合作要求,谁来读一读?按照合作要求,小组长注意分工,开始研究吧!师: 表格里的三个长方体老师想找三个小组来共同完成。哪个小组愿意先来汇报第一个长方体?小组汇报:一人操作,一人记录,一人说发现。师:通过刚才的探索发现,你能总结出长方体的计算公式吗?生:长方体的体积=长
3、宽高(板书,齐读)师:如果用v表示体积,用a表示长,b表示宽,h表示高,你能用字母表示出长方体的体积公式吗?生:v = a b h(板书,齐读)师:同学们真的很棒,不用老师帮忙,自己通过猜测,实验,验证,总结出了长方体的体积公式。这是一个了不起的好方法,在今后的学习当中同学们仍然可以使用。现在我们知道了长方体的体积公式,你还想知道谁的体积公式?生:正方体师:那正方体的体积如何计算呢?谁来说说你的想法。生:由于正方体是特殊的长方体,长方体的体积等于长宽高,所以正方体的体积=棱长棱长棱长。(板书)师:汉字书写起来太麻烦,谁有好主意?生:用字母表示。师:体积用v,棱长用a,字母公式怎么写?生:v=aaa,v=a3(板书,齐读)(三)计算体积,学以致用。师: 体积公式总结了,我们还要会利用它来解决问题,这就是“学以致用”。1、打开大演算,求出这四个图形的体积各是多少?生:这是一个长方体,长是,宽是,高是,因为长方体的体积公式是,所以我列示为。2、如果我们回过头来看第四组的长方体和正方体纸制教具,要比较它们体积的大小,你知道怎么做了吗?(一生说方法,一生测量,其余学生列示计算)(四)总结收获,课堂检测。师:同学们,说说这节课你有什么收获?生:我知道如何计算长方体的体积。师:最后,让我们检测一下这节课的学习效果吧!
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