放射性核素在生物医学中的应用

1、放射性核素在生物、医学中的应用,放射性核技术基础,第一节 原子、原子核及其稳定性 第二节 原子核衰变及其放射性 第三节 放射性衰变规律 第四节 核射线与物质的相互作用,第一节 原子、原子核及其稳定性,稳定性原子的特征？ 、电子在核外一定轨道上旋转（2rmv=nh,n=1,2,3) 2、保持原子稳定性，这种状态称为定态。N=1时的定态叫做基态。,不稳定性原子的特征？ 、电子由一个定态跃迁到另一个定态，会吸收或放出能量，能量的大小为: n-n,=hc/,不稳定原子的辐射状况？,0 原子处于激发态，需释放能量（以光子的形式），形成原子特征的发射光谱。 如果所发射出的射线能量100ev时，归为X辐射。 所以射线是由核外电子跃迁产生的，不属于核射线（与、 不同）。,不稳定原子的辐射状况？,电子从外层轨道跃迁到内层轨道时，将所释放的能量移交给另一个轨道电子，这个电子获得足够的能量以后，从原子中发射出来，这个过程称俄歇效应。发射出来的电子称俄歇电子。 俄歇效应发生以后，原子外层轨道存在两个空穴。伴随着特征- 射线或俄歇电子的发射。 俄歇电子的运动能量等于EK-2EL,不稳定原子的辐射状况？,两个过程

2、所发生的几率与原子的原子序数有关，原子序数越大的原子，发射特征- 射线的几率就越大，反之，轻元素发射俄歇电子的几率大。,实验发现，原子（核）的质量，总是小于组成它的各个粒子（质子、中子、电子）的质量之和。这种质量之差称为该原子（核）的质量亏损。,例如：以12C为例，这个原子是由6 个质子、6 个中子和6 个电子组成， 它们的质量和为： 电子 60.000549 u = 0.003294 u 质子 61.007277 u = 6.043662 u 中子 61.008665 u = 6.051990 u 12.098946 u 而12C的原子质量为12.0 u 。 12C原子的各个粒子质量与12C原子的质量差为： m=0.098946 u,根据爱恩斯坦相对论中，质能之间的关系可知，质量的消失必然有能量的产生。在这里质量亏损（ m ），所产生的能量，就是原子（核）的结合能（ E），质能之间的关系如下： EB = m C2 因为1u = 931.5 Mev，那么一个12C原子的结合能等于 EB =0.098946931.5 = 92.17 Mev。 原子（核）的结合能是自由存在的单个核子（和电

3、子）相互靠近组成一个原子，所需的最小能量。 平均结合能是原子核的结合能，除以质量数A所得的商。 平均结合能越高，说明核子在核内结合的越紧密，原子核越稳定。,在自然界中中等质量的核最稳定！,总结原子核的稳定性,在轻核区，随质量数增加，结合能有增加的趋势。在质子和中子均为偶数冰箱等时出现峰值。 中等质量（A=40-120），平均结合能最大（约为Mev）。 重核（A200）平均结合能比中等质量的核小，其稳定核的中子与质子之比为1.5:1。,通过上一节的学习，我们知道世界上存在着稳定和不稳定的两类原子（核。 原子（核的稳定性如何，只与它们的性质有关（粒子之间的平均结合能的大小）。 本课程主要讨论和关心的是：因核不稳定，所产生的放射性。,第二节 原子核衰变及放射性,放射性不稳定核自发放射各种射线的现象，称为放射性。 原子核衰变不稳定的原子核不断地自发地产生原子核结构的改变，使自己转变成另一种核素，这种过程称核衰变。 衰变能不稳定的原子核在衰变过程中会释放出大量的能量，称为衰变能。 绝大多数衰变能被发射出来的粒子所携带，很少部分给予反冲核（通常没有意义）。,每一个放射性核素都有自己一些独特的特性（

4、包括放射性衰变类型、放射线种类、能量大小和放射性核素半衰期长短等）。 反过来，通过对这些特性的分析，可确定放射性核素的性质。,放射性的核在衰变过程中伴随着各种核射线的发射，最常见的射线有：粒子、粒子和射线。 核衰变类型是根据其发射核射线种类进行命名的。如最常见的有：衰变、衰变和衰变。 仍然不断发现一些新的衰变方式，如质子衰变、双-衰变、12C衰变、20Ne衰变等。,衰变,衰变是指放射性核发射粒子衰变为另一种核的过程。 衰变可以用下列通式表示： （42He),X代表母核、Y代表子核、为衰变能,根据能量守恒定律，由上式可得： mXC2 = m YC2 +m C2+Q 式中mX、m Y、m 分别为母核、子核和粒子的质量。因为一般核素表中给出的是原子质量，为了计算方便，将上式中的原子核质量替换成原子质量。 （MX-Zme)C2=MY-(Z-2)me+Mhe-2meC2+Q (me为电子质量) Q=MX-Zme- MY-(Z-2)me+Mhe-2meC2 =MX-(MY +Mhe) C2 当0时，即 MXMY +Mhe，才能发生衰变。,原子核内部能级是不连续的、量子化的,从右图可见： 在衰变中，

5、粒子的能谱是不连续的、量子化的，可由分立的几组能量数值组成，同时常伴随射线的发射。 226Ra的衰变路径、产生的射线种类和能量，每条路径可能发生的几率，半衰期等。,衰变 【包括：-衰变、+衰变和轨道电子俘获（EC）】,衰变是指核电荷数改变而质量数不变的一类核衰变。 实验发现，射线的能谱与射线不同，不是分立的，而是连续分布的。这与原子核内能级是量子化的不相符合。 泡利认为一定另有一个粒子与射线一起被核发射出来，并与射线一起分享衰变能。并认为这个微粒是不带电荷，静止质量几乎为零，自旋为1/2的粒子。起名为中微子。 衰变放射出的中微子有两种：其自旋方向和运动方向相同的，称为反中微子（v）；自旋方向与运动方向相反的，称为中微子（v）。 实验还证明,-衰变放出的是反中微子，衰变和轨道电子俘获放出的是中微子。,-衰变在不稳定的核中，一个中子转变成一个质子 和一个电子的过程，称为-衰变。 -衰变过程可用下式表示：,根据能量守恒定律，由上式可得： mXC2 = m YC2 +m -C2+Q 式中mX、 m Y、m -分别为母核、子核和粒子的质量。中微子的质量极其微小，可忽略不计。方便计算，将上式中的原

6、子核质量换成原子质量 ： （MX-Zme)C2=MY-(Z)me+m-C2+Q (me为电子质量) Q = MXC2- (MY- me+ m-)C2 = MXC2 - MY C2 当0时，有MXMY 时，才能发生-衰变。,下面是两个含有-衰变的衰变纲图，你从纲图上能获得哪些信息？,+衰变是由于原子核内质子过多，核内的一个质子转变成一个中子，并放射出一个+粒子和一个的过程。 +衰变的过程可用下式表示：,式中X代表母核、Y代表子核、Q为衰变能、v 为中微子。,根据能量守恒定律，由上式可得： mXC2 = m YC2 +m C2+Q 式中mX、 m Y、m 分别为母核、子核和粒子的质量。中微子的质量忽略不计。为方便计算，将上式中的原子核质量换成原子质量 ： （MX-Zme)C2=MY-(Z-)me+mC2+Q (me为电子质量) Q = MX- (MY+ me+ m)C2 (me= m) = (MX MY-2 me) C2 当0时，有MXMY+ 2 me时，才能发生+衰变。,右图是14C的能谱（平均能量、最大能量。 E=1/3 Emax 和能谱相似。 粒子一旦产生马上与周围物质中电子结合 ，

7、产生湮灭反应。,与物质中的电子结合，两个电子消失，转变为两个能量为0.511 Mev，运动方向相反的湮灭光子 （见右图）。,从右图就可以理解下面一段话：在+衰变中，衰变能（）除了需提供+粒子和中微子动能外，还需提供湮灭两个电子对应质量的能量（20.511Mev=1.022Mev）。因此，+粒子的maxQ-1.022Mev,轨道电子俘获（EC）衰变是指不稳定核从核外电子壳层中俘获一个轨道电子，而使核里的一个质子转变成中子，同时发射出一个中微子的过程。 通常最靠近核的轨道电子（K层电子）被俘获的几率最大（约占90%）。 其衰变通式为：,根据能量守恒定律，由上式可得： Q =(mX +me- m Y)C2+Wi Wi为原子核俘获第i层轨道电子所需克服的电子的结合能。 将原子核质量换成原子质量，并忽略原子中电子结合能之差，则得： Q =(X Y)C2Wi 必须满足0，即X YWi 时，才能进行电子轨道俘获。,由于核外轨道内层电子空缺，所以此过程还伴随特征X射线或俄歇电子的发射,衰变 原子核由激发态通过发射光子跃迁到低能 态的过程。 衰变可用如下通式表示：,“同质异能跃迁” “同质异能态” 长寿

8、命的“同质异能态” “同质异能素” 核素 内转换现象：原子核由激发态跃迁到低能态时，除发射光子外，还可以通过发射电子来完成。即把激发能直接较给核外内层（K、L）电子，使它脱离原子束缚成为自由电子，这种现象称为内转换（IC），发射出的电子称为内转换电子。,放射性核素的原子核不断地、自发地发生衰变，它虽无法预料，但也不是杂乱无章，而是服从于一定的统计性规律。 下面我们在课堂上介绍“放射性核素衰变的基本规律”，对“放射性核素连续衰变的规律” 不做介绍。 假如某放射性样品中，所含的放射性原子数为，则衰变速率（N/ t)应当与放射性原子数成正比，即 -( N/ t) N ， -( N/ t) N 式中：（衰变常数表示每一个原子核在单位时间内发生衰变的几率。负号表示的数值随时间而减少。 当t 时，上式可写成：dN=- Ndt 将上式两边积分可得： N=N0e- t （为放射性核素一般衰变规律公式 N0是t=0时，放射性原子的数目，N是在t时刻，放射性原子的数目。,第三节：放射性衰变规律,第三节：放射性衰变规律,在实际应用中无法测定放射性原子的数目（）,而比较容易获得该核素的放射性强度（A），并且放

9、射性原子数目的多少与放射性强度大小成正比，则式（16）可写为： A = A0e- t 式中，A0为t=0时放射性强度，A为t时刻放射性强度。,半衰期,物理半衰期 (T1/2)是指某种放射性核素有一半原子发生衰变所需的时间，或放射性强度失去一半时所需的时间。 即： A = A0 /2 或 /2 将上式代入A = A0e- t 或 N=N0e- t 中可得： T1/2 = ln2/ = 0.693/ 生物半衰期(Tb)生物体内的放射性核素由于生物代谢过程从体内排出到原来一半所需的时间。 有效半衰期（eff)放射性核素由于放射性衰变和生化代谢过程共同作用减少到原来的一半所需时间。 物理半衰期 (T1/2)、生物半衰期(Tb)、有效半衰期（eff)之间的关系： eff = 1/2 + b , eff =(T1/2 Tb)/(T1/2 + Tb),放射性强度及其单位,放射性强度是度量放射性强弱的基本物理量。它的定义是：一个放射源在单位时间内发生核衰变的次数，亦称衰变率。 强度单位:放射性强度的国际制单位（SI）是贝可勒尔（Becquerel）,简称：贝可，用符号Bq表示。1Bq的定义为：放射性核素在1秒钟内发生1次核衰变，即: 1 Bq =1 次衰变/秒=1dps 过去曾用的活度专用单位:“居里”,符号表示为:“Ci” 。 1Ci =103mCi =106 uCi 1Ci =3.71010衰变数/秒=3.71010 Bq 比强（活度：是指放射性样品中，放射性核素的强度与样品质量之比。其单位为贝可/克（Bq/g）、居里/克（Ci/g）等。 比浓度：如果放射性样品是液体或气体，可用放射性比浓度来表示，其单位为贝可/（Bq/L）或居里/升（Ci/L）

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