2016年4月上海市虹口区中考数学二模卷.doc
6页1、 虹口区2015学年度第二学期初三质量调研数学试卷 2016.4一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1、计算的结果是( ) 、; 、; 、; 、;2、下列根式中,与是同类二次根式的是( ) 、; 、; 、; 、;3、不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) 、 ; 、 ; 、 ; 、 ;4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么?”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中的一项,现把所得的数据绘制成频数分布直方图(如图)如图中的信息可知,该班学生最喜欢足球的频率是( )某班学生最喜欢的体育项目的频数分布直方图第4题图 、; 、; 、; 、;第5题图5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是( ) 、尺规作线段的垂直平分线; 、尺规作一条线段等于已知线段; 、尺规作一个角等于已知角; 、尺规作角的平分线;6、下列命题中,真命题是( ) 、四条边相等的四边形是正方形; 、四个角相等的四边形是正方形; 、对角线相等的平行四边形是正方形; 、对角线相等的菱形是正方形;二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7、当时,的值为 ;8、方程的根是 ;9、若关于的方程有两个不相等的
2、实数根,则的取值范围是 ;10、试写出一个二元二次方程,使该方程有一个解是,你写的这个方程是 (写出一个符合条件的即可);11、函数的定义域是 ;12、若、是二次函数图像上的两点,则 (填“”或“”或“”);13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球,分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,从中任意摸出一个小球,这个小球上的数字是奇数的概率是 ;14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表:成绩(分)45678910人数12269119 则这些学生成绩的众数是 分;第18题图第15题图15、如图,在梯形中,、分别为腰、的中点,若,则向量 (结果用表示);16、若两圆的半径分别为和,圆心距为,则这两圆的位置关系是 ;17、设正边形的半径为,边心距为,如果我们将的值称为正边形的“接近度”,那么正六边形的“接近度”是 (结果保留根号);18、已知中,(如图所示),将沿射线方向平移个单位得到,顶点、分别与、对应,若以点、为顶点的三角形是等腰三角形,且为腰,则的值是 ;三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19、(本题满分10分)先化简,再求值:,其中;20、(本
3、题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)已知一个二次函数的图像经过、三点(1)求这个二次函数的解析式;(2)用配方法把这个函数的解析式化为的形式;21、(本题满分10分)第21题图如图,在中,是边上的中线,是锐角,且,求边的长和的值;22、(本题满分10分)社区敬老院需要600个环保包装盒,原计划由初三(1)班全体同学制作完成。但在实际制作时,有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作这样,该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个,那么这个班级共有多少名同学?23、(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)如图,在四边形中,、为对角线上两点,且,(1)求证:四边形是平行四边形;(2)延长,交边于点,交边的延长线于点,求证:第23题图24、(本题满分14分,其中第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分)如图,在平面直角坐标系中,直线过点、(),;(1)求直线的表达式;(2)反比例函数的图像与直线交于第一象限内的、两点(),当时,求的值;(3)设线段的中点为,过点作轴的垂线,垂足为点,交反比例函数的图像于点,分别联结、,当时,请直接写出满足条件的所有的值;第24题图25、(本题满分14分,其中第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)如图,在中,点、分别在边、上,以为半径的交的延长线于点(1)当为边中点时(如图1),求弦的长;(2)设,求关于的函数解析式及定义域;(不用写出定义域);图2第25题图(3)若过的重心,分别联结、,当时(如图2),求的值;图1
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