大学电路课件——01第一章电路模型和电路定律

1、1. 电流、电压的参考方向,3. 基尔霍夫定律,第一章 电路元件和电路定律,(circuit elements),(circuit laws),2. 电路元件,重点：, 1.1 电路和电路模型, 1.2 电流和电压的参考方向, 1.3 电功率和能量, 1.4 电阻元件, 1.5 电感元件, 1.6 电容元件, 1.7 电压源和电流源, 1.8 受控电源, 1.9 基尔霍夫定律, 1.1 电路和电路模型（model),一、 电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。,电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。,电源(source)：提供能量或信号。,负载(load)：将电能转化为其它形式的能量 或对信号进行处理.,导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.,机械能 光能 热能等,供电设备,用电设备,电力系统,信号处理：信号放大、调谐等。,电路的作用：,核能 热能 势能 化学能 风能,2.信号的处理,1.电能的传输,3.电量的测量、控制计算等。,研究的目标：计算电路中各器件的端电压和流过器件的电流，而不涉及器件内部发生的物理过程。,二、电路理论研究的内容,研

2、究内容：研究电路中发生的电磁现象，用电流或电荷、电压或磁通等物理量来描述 其中的过程。,三、电路模型 (circuit model),1. 理想电路元件：,几种基本的电路元件：,电阻元件：表示消耗电能的元件,电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用,电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用,电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。,2. 电路模型：,* 电路模型是由理想电路元件构成的。,导线,电池,开关,灯泡,例 .,负载,电源,理想导线,由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。,开关,注意理想电路元件与实际器件的区别。,低频率,高频率,不同条件下可能要用不同的电路模型来模拟。今后我们所说的电路一般均指由理想电路元件构成的抽象电路而非实际电路。只要模型恰当，结果与实际电路中测量结果基本一致。,电感线圈,四. 集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件：,集总参数电路：,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要

3、满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。,由集总参数元件构成的电路。,已知电磁波的传播速度与光速相同，即,v=3105 km/s (千米/秒),(1) 若电路的工作频率为f=50 Hz，则,一般电路尺 寸远小于 。,(2) 若电路的工作频率为 f=50 MHz，则,此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路不能视为集总参数电路。,周期 T = 1/f,波长 = 3105 0.02=6000 km,周期 T = 1/f,波长 = 3105 0.02106 = 6 m,= 1/50 = 0.02 s,= 0.02106 s = 0.02 us,五 本门课程的主要任务,1、了解电路的基本定律和定理。,2、各种电路的分析、计算。主要是电 压、电流、功率等参数的分析计算。,思考：,电路模型和实际电路有什么区别？,一、电路中的主要物理量,二、电流 (current)：,1、电流的实际方向：为正电荷移动的方向。,1.2 电压和电流的参考方向 (reference direction),主要有电压、电流、电荷、磁链等

4、。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。,带电质点的运动形成电流。,电流的实际方向只有两种可能，从A流入B，或从B流入A。,电流的大小用电流强度表示：,单位：A (安) (Ampere，安培),不正确,大小,方向,电流(代数量),电流为1mA,?,单位时间内通过导体截面的电荷。,(b) 实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。,(a) 有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。,为什么要引入参考方向 ？,2、电流的参考方向 (reference direction),?,任意假定其中一个方向作为电流的方向，这个方向就叫电流的参考方向。,参考方向,电流的参考方向与 实际方向的关系：,参考方向,实际方向,i 0,参考方向,i 0,实际方向,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：, 用双下标表示：,箭头的指向为电流的参考方向。,如 , 电流的参考方向由A指向B。,当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。,SI制中，一些常用的十进

5、制倍数的表示法：,符号 T G M k c m n p,中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮,数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012,三、电压 (voltage)：,单位：V (伏) (Volt，伏特),当把点电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则B到A的电压为,电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即,1、电压的实际方向：,高电位点,低电位点,高电位点,低电位点,实际方向,实际方向,实际方向,实际方向,从高电位点指向低电位点的方向。,参考方向,2、电压的参考方向,任意选定一个方向为电压的参考方向。,参考方向,实际方向,实际方向,U,U,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示：,(2) 用正负极性表示：,(3) 用双下标表示：,U,U,UAB,箭头指向为电压（降）的参考方向,由正极指向负极的方向为电压 (降低)的参考方向,如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向,四、电位：,参考点的电位

6、一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。,电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。,a,b,c,d,设c点为电位参考点，,a=Uac,b=Ubc,d=Udc,电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。,两点间电压与电位的关系：,仍设c点为电位参考点，,Uac = a,Uad= Uac Udc,结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。,c=0,Udc = d,= ad,例 .,1.5 V,1.5 V,已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V,(1) 以a点为参考点,Ubc= bc,Uac= ac,(2) 以b点为参考点,Uab= ab,Ubc= bc,Uac= ac,a=0,= 1.51.5 = 3 V,b=0,a = b +Uab,c = b Ubc,c = b Ubc,= 0 (3)=3 V,= 1.5 V,= 1.5 V,= 1.5 (1.5) = 3 V,结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。,1、为什么在分析电路时，必须规定电流和电压的参考方向？,

7、思考：,2、参考方向与实际方向有什么关系？,例：,小结：,(1) 电压和电流的参考方向是任意假定的。,(2) 参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,分析电路前必须标明。,参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。,(4) 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。,(3) 元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，即流过元件的电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性的一端。,关联参考方向,非关联参考方向,把电压电流的这种参考方向称为关联参考方向。,反之，称为非关联参考方向。,一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。, 1.3 电路元件的功率 (power)和能量,在电路的分析和计算中，能量和功率的计算是十分重要的。这是因为电路在工作状况下总伴随有电能与其他形式能量的相互交换；另一方面，电气设备、电路部件本身都有功率的限制，在使用时要注意其电流或电压值是否超过额定值，过载会使设备或部件损坏，或是不能正常工作。,p:功率,w:能量,单位：W (瓦) (Watt，瓦特),单位： J (焦)

8、 (Joule，焦耳),式中 u、i 都是时间的函数，并且是代数量。电能也是时间的函数，且是代数量。,功率是能量对时间的导数，能量是功率对时间的积分。,二、功率的计算和判断,1. u, i 关联参考方向,p = ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (吸收),P0 吸收负功率 (发出),当 u,i 的参考方向一致时，p表示元件吸收的功率；,当 u,i 的参考方向相反时，p表示元件发出的功率。, 上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任意二端网络。, 电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。,p = ui 表示元件发出的功率,P0 发出正功率 (发出),P0 发出负功率 (吸收),2. u, i 非关联参考方向,例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。,I=UR/5,PR= URI,PU1= U1I,PU2= U2I = 51 = 5 W,P发= 10W,=(U1U2)/5,=(105)/5=1 A,= 51 = 5 W,（吸收）,= 101 = 10 W,（发出）,（吸收）,P吸= 5+5=10 W,P发=P吸 (功率守恒),

9、练习题,求各元件吸收或发出的功率，并说明是吸收 或发出功率。,b.,a.,c.,d.,f.,电阻器、灯泡、电炉等在一定条件下可以用电阻元件作为其模型。,一 . 线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件，简称电阻。,1. 符号,R,(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向(关联 参考方向),R,2. 欧姆定律 (Ohms Law),u R i,R 称为电阻， 是一个正的实常数。, 1.4 电阻元件 (resistor),伏安特性曲线:,R tg ,伏安特性：电阻元件电压与电流的关系曲线。,令 G 1/R,G称为电导,则 欧姆定律表示为,电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆),u R i,电阻（R）既表示一个电阻元件，又可以表示此元件的参数。,电导的单位： S (西) (Siemens，西门子),i G u,电阻元件的伏安特性是 一条过原点的直线。,(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反（非关联参考方向）,则欧姆定律写为,u Ri, 公式必须和参考方向配套使用！,任何时刻线性电阻元件的电压（或电流）完全由同一时刻的电流（或电压）所决定，而与该时刻以前的电流（或电压）无关，这样，电阻元件常常说成是无记忆元件。,R,或 i Gu,3. 功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p吸 ui,p吸 ui,功率：,R, i2R,u2 / R, (Ri)i, i2 R, u(u/ R), u2/ R,能量：可用功率表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：,4. 开路与短路,对于一电阻R，,当 R=0,当

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