实用版平方差、完全平方公式专项练习题(精品)
9页1、 平方差公式专项练习题一、基础题1平方差公式(a+b)(ab)=a2b2中字母a,b表示( ) A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A(a+b)(b+a) B(a+b)(ab) C(a+b)(ba) D(a2b)(b2+a)3下列计算中,错误的有( )(3a+4)(3a4)=9a24;(2a2b)(2a2+b)=4a2b2;(3x)(x+3)=x29;(x+y)(x+y)=(xy)(x+y)=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30,且xy=5,则x+y的值是( ) A5 B6 C6 D5二、填空题5(2x+y)(2xy)=_6(3x2+2y2)(_)=9x44y47(a+b1)(ab+1)=(_)2(_)28两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_三、计算题9利用平方差公式计算:202110计算:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a2)二、提高题1计算: (1)(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)+1(n是正整数);(2)(
2、3+1)(32+1)(34+1)(32008+1)2利用平方差公式计算:2009200720082 (1)利用平方差公式计算: (2)利用平方差公式计算:3解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x1)=5(x2+3)三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?四、经典中考题5下列运算正确的是( ) Aa3+a3=3a6 B(a)3(a)5=a8 C(2a2b)4a=24a6b3 D(a4b)(a4b)=16b2a26计算:(a+1)(a1)=_拓展题型1(规律探究题)已知x1,计算(1+x)(1x)=1x2,(1x)(1+x+x2)=1x3,(1x)(1+x+x2+x3)=1x4 (1)观察以上各式并猜想:(1x)(1+x+x2+xn)=_(n为正整数) (2)根据你的猜想计算: (12)(1+2+22+23+24+25)=_ 2+22+23+2n=_(n为正整数) (x1)(x99+x98+x97+x2+x+1)=_ (3)通过以上规律请你进行下面的探索: (ab)(a+b)=_ (ab
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