完全平方公式练习50题
4页1、完全平方公式专项练习知识点: 姓名:完全平方公式:(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用,即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)2、 能否运用完全平方式的判定: 两数和(或差)的平方 即:(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b) 两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。 即:a+2ab+b或a-2ab+b -a-2ab-b或 -a+2ab-b专项练习:1 (a2b)2 2.(3a5)2 3.(2m3n)2 4. (a21)2(a21)25. (2a5b)2 6.(ab2c)2 7.(x2y)(x24y2)(x2y)8.(2a3)2(3a2)2 9.(a2b3c1)(a2b3c1);10.(s2t)(s2t)(s2t)2; 11.(t3)2(t3)2(t 29)212. 972; 13. 20022; 14. 99298100; 15. 49512499;16. (xy)(xy)(xy) 17.(abc)(abc) 18
2、. (a+b+c+d)2 19.(a)(a) 20.(xy)(xy)x(yx)21. 先化简,再求值:(xy)(xy)(xy),其中x,y.22.解关于x的方程:(x)(x)(x). 23.已知xy,xy,求xy的值. 24.已知ab7,ab10,求a2b2,(ab)2的值25.已知a(a)(ba),求ab的值.26.已知2ab5,ab,求4a2b21的值 27.已知(ab)29,(ab)25,求a2b2,ab的值28.已知 求与的值。 29. (2a3b)(3b2a)(a2b)2,其中:a=2,b=330.已知求与的值。 31.已知求与的值。32.已知求的值。 33.已知,求的值。34. 已知,求的值。 35.已知,求的值。36.试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。 37.已知,都是有理数,求的值。 38.已知 求a+b的值。 39.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值。40.要使xxa成为形如(xb)的完全平方式,则a,b的值为多少? 41.如果x8,且x,求x 的值。 42. 已知m14 求(m)的值。 43. 化简(1-x)(1-y)-4xy (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 44.证明:(m-9)2-(m+5)2是28的倍数,其中m为整数. 45. (2a3b)(3b2a)(a2b)2,其中:a=2,b=346.求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 47.试证:代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关48.,其中49.,其中.50.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形? 4 / 4
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