高考风向标:数学(文科)一轮复习幻灯片《函数与映射的概念》ppt课件
85页1、第二章 函数,第1讲,函数与映射的概念,1函数的概念 (1)函数的定义 设 A、B 是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 f, 使对于集合 A 中的_,在集合 B 中都有_ 的数和它对应,那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数,通常 记为_.,每一个数 x,唯一确定,yf(x),xA,(2)函数的定义域、值域,的集合f(x)|xA,在函数 yf(x),xA 中,x 叫做自变量,x 的取值范围 A 叫 做 yf(x)的_;与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值,_ _称为函数 yf(x)的值域 (3)函数的三个要素,即_、_和_.,2映射的概念,定义域,值域,对应关系 f,设 A、B 是两个非空集合,如果按照某种对应关系 f,对于集 合 A 中的_元素,在集合 B 中都有_的元素与之对 应,那么这样的对应叫做从 A 到 B 的映射,通常记为_.,任意,唯一确定,f:AB,定义域,函数值,A,Ax|x3 Cx|x3,Bx|x3 Dx|x3,2下列函数中与函数 yx 相同的是(,),B,2,2,4函数 y,lg(4x) x3,的定义域是_.,5设 Mx|0x2,Ny|0y3,给
2、出如图 211 所示四个图象,其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的是,_(填序号),x|x4 且 x3,图 211,考点1 有关映射与函数的概念,例1:若 f:y3x1 是从集合 A1,2,3,k到集合 B4,7, a4 ,a2 3a 的一个映射,则自然数 a _ ,自然数 k _;集合 A_,B_.,解题思路:处理映射有关问题的关键是理解透概念 解析:f(1)3114,f(2)3217, f(3)33110,f(k)3k1, 由映射的定义知,aN, 方程组(1)无解 解方程组(2),得 a2 或 a5(舍) 3k116,3k15,k5. A1,2,3,5,B4,7,10,16,【互动探究】 1已知映射:f:AB,其中 ABR,对应关系 f:xy x22x,对于实数 kB,且在集合 A 中没有元素与之对应,,),则 k 的取值范围是( Ak1 Ck1,Bk1 Dk1,解析:y(x1)211,若kB,且在集合A 中没有元素 与之对应,则k1.,A,考点2,判断两函数是否为同一个函数,例2:试判断以下各组函数是否表示同一函数?,解题思路:要判断两个函数是否为同个函数,只需判断其定
3、 义域和对应关系是否相同即可,【互动探究】 2若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同, 则称这些函数为“孪生函数”例如解析式为 y2x21、值域为 9的孪生函数有三个: y2x21,x2; y2x21,x2; y2x21,x2,2 那么函数的解析式为 y2x21,值域为1,5的孪生函数共有,(,),C,A5 个,B4 个,C3 个,D2 个,考点3,求函数的定义域,答案:A,求一些具体函数的定义域,有分母的保证分母不为 零;有开偶次方根的要保证被开方数为非负数;有对数函数保证 真数大于零,底数大于零且不等于 1.在求定义域的过程中,往往 需要解不等式(组),很多时候需要利用函数的单调性,A,lg(1x)的定义域是(,1 1x,),4(2011 年广东)函数 f(x) A(,1) B(1,) C(1,1)(1,) D(,),C,易错、易混、易漏,4对复合函数的定义域理解不透彻,例题:(1)若函数 f(x)的定义域为2,3,则 f(x1)的定义域为,_;,(2) 若 函 数 f(x 1) 的 定义域为 2,3 , 则 f(x) 的定义域为,_;,(3) 若函数 f(x 1) 的定
4、义域为 2,3 , 则 f(x) 的 定 义 域 为,_,f(2x1)的定义域为_;,(4)若函数 f(x)的值域为2,3,则 f(x1)的值域为_;f(x),1 的值域为_,(4)f(x1)的图象就是将f(x)的图象向右平移1 个单位,不改变 值域f(x)1 的图象就是将f(x)的图象向下平移1 个单位,所以f(x 1)的值域为2,3,f(x)1 的值域为1,2,【失误与防范】本题是求关于抽象的复合函数的定义域和值 域,加深对函数定义域的理解,弄明白f(x)与 fu(x)定义域之间的 区别与联系,其实在这里只要 f(x)中 x 取值的范围与fu(x)中式子 u(x)的取值范围一致就行了.注意习题(3)就是习题(1)和习题(2)的 综合.,函数的概念含有三个要素,当函数的定义域及对应关系确定 之后,函数的值域也就随之确定因此,“定义域和对应关系” 为函数的两个基本条件,当且仅当两个函数的定义域和对应关系 分别相同时,这两个函数才是同一个函数,对于求抽象的复合函数的定义域,主要理解三种情形:已 知 f(x) 的定义域为a ,b ,求 fu(x) 的定义域,只需求不等 式 au(x)b 的
《高考风向标:数学(文科)一轮复习幻灯片《函数与映射的概念》ppt课件》由会员F****n分享,可在线阅读,更多相关《高考风向标:数学(文科)一轮复习幻灯片《函数与映射的概念》ppt课件》请在金锄头文库上搜索。
2024-04-18 25页
2024-04-18 29页
2024-04-18 38页
2024-04-18 16页
2024-04-09 21页
2024-04-09 26页
2024-04-09 28页
2024-04-09 19页
2024-04-09 26页
2024-04-09 23页