许纯祯经济学-04课件

1、第四章 生产和成本,第一节 生产函数 第二节 成本函数 第三节 生产要素的最优组合 第四节 厂商的收益与利润最大化原则,第四章 生产和成本,厂商理论的基本命题是:生产者用最小成本获得最大的产量. 它包括两部分内容: (1) 从实物角度分析生产要素投入量和产出量之间的物质技术关系,称作生产理论; (2)从价值及货币形态角度分析对应产量变动所消耗的一定数量的生产要素的变动情况,称作成本理论.,第一节 生产函数,一、生产函数的概念和公式 二、柯布-道格拉斯生产函数 三、短期生产函数 四、长期生产函数,一、生产函数,企业,产出,生产函数：投入要素与产出的关系式 Q=f（L、K、N、E）,黑箱,自然 资源,资本,劳动,企业家 才能,产量 Q,投 入 要 素,投入,生产者行为准则 运用有限的资本， 通过 生产经营活动 以取得最大的利润。 厂商的目标是追求最大的利润。,一、生产函数的概念和公式,(1) 什么是什产函数？ 生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的数量关系。 以Q代表总产量，L、K、N、E分别代表劳动、资本、土地、企业家才

2、能，则生产函数的一般形式为： Q=f（L、K、N、E） 在分析生产要素与产量的关系时，一般地，以土地为代表的自然资源是既定的，企业家才能难以估算。因此，生产函数又可以简化为： Q=f（L、K） 它表明，在一定技术水平下，生产Q的产量，需要一定数量劳动与资本的组合。同样地，在劳动与资本的数量与组合为已知时，也就可以推算出最大的产量。,（2）生产函数的具体形式,1.固定替代比例的生产函数 固定替代比例的生产函数表示在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。 假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定替代比例的生产函数的通常形式为：Q=aL+bK,2.固定投入比例的生产函数 固定投入比例的生产函数指生产过程中的各种生产要素投入数量之间都存在固定不变的比例关系。固定投入比例生产函数表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为： Q= min（L/u，K/v）,二、柯布-道格拉斯生产函数 该生产函数的一般形式为：Q= 该生产函数的经济含义是：当+=1时，和分别表示劳动和资本在生产过程中

3、的相对重要性，为劳动所得在总产量中所占的份额，为资本所得在总产量中所占的份额。 若+1，则为规模报酬递增；若+=1，则为规模报酬不变；若+1，则为规模报酬递减。 柯布和道格拉斯对美国1899-1922年有关统计资料估算得出A值为1.01，值为0.75，值为0.25，,（1）固定投入和可变投入。微观经济学在研究生产时将生产中的生产要素的投入分为固定投入和可变投入两种。 固定投入又称为不变投入，是指在一定时期内其数量不随产量的改变而变化的投入。不管产量如何变动，不变投入的数量都是固定的。 例如厂房、机器设备、土地等。 可变投入是指在一定时期内其数量可以随着产量改变而变化的投入要素。如生产工人、原材料、燃料等。 根据这一划分，在具体分析生产者行为时，生产理论分为短期生产理论和长期生产理论,三、短期生产函数,（2）短期和长期。 经济学中，短期和长期的划分并不是一个具体的时间跨度，而是指厂商通过调整生产规模，调整全部生产要素的投入数量来实现调整产量的目的所需要的时间长度。 生产上的短期(shout run)是指有一种或多种生产要素是固定投入，厂商来不及调整生产规模以调整产量，而只能在既定生产规模

4、内通过调整可变投入调整产量。在短期内固定投入的数量是不变的，变动的只是使用强度。 短期生产函数主要是研究产出量与投入的变动要素之间的关系。以确定单一可变要素的最佳投入量。 生产上的长期(long run)指所有的要素都是可变投入。企业不存在固定投入。在长期中，由于生产规模发生变化，包括短期固定投入在内的所有投入都是可变的。 长期生产函数主要是研究产出量与所有投入要素之间的数量关系，以确定多种要素之间的最优化组合及对生产规模大小进行经济性分析。,（2）短期生产函数和长期生产函数 短期生产函数 (一种可变要素的合理投入） Qf（L、K0） Qf（L0、K） 长期生产函数（两种可变生产要素的最适组合） Qf（L、K） 长期生产函数的主要问题是调整生产规模已达到产量最大和成本最低。,三、短期生产函数,总产量(Total Product，记做TP)，是在资本投入量既定条件下由可变要素劳动投入所生产的产量总和。公式为：TP=f (L),平均产量(Average Product,记做AP)，是指平均每一单位劳动所生产的产量。 公式为：AP=TP/L,边际产量(Marginal Product,记做M

5、P)，是指每增加一单位劳动投入量所增加的产量。公式为： MP=TP/L,1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线,TP,AP,MP,案例,用3台机床加工转盘，开始只用1名工人，由于既要操作机床，又要作必要的辅助工作，使机床效率没有得到充分的发挥，日产量只有6件。当增加一个工人后，有1人做辅助工作，另外1人能够把大部分时间放在操作机床上，日产量增加至17件，人均8.5件，边际产量为11件。再增加1个工人后，就能够2人操作2台机床，另外1人做辅助工作，日产量增加到31件，人均10.3件，边际产量为14件，再增加1个工人，就能够3人操作3台机床，充分发挥了3台设备的效率，日产量增加到46件，人均11.5件，边际产量15件，总产量以递增的速度增加。当增加到5人时，由于第5人没有具体的分工，看哪个环节紧张就到哪儿帮忙，总产量虽然增加至60件，但边际产量却下降了。当增加到第6个人时，边际产量和平均产量相等，平均产量达到最大，总厂量继续上升。此后，随着劳动力不断增加，不但剩余时间越来越多，而且因为工人互相干扰，废品率也上升，结果平均产量不断下降，边际产量下降更快。直到总劳动力为9人时，总产量达到最

6、大，边际产量降为0，总产量以递减的速度增加。当继续增加劳动力，便出现人浮于事、互相扯皮的现象，废品率进一步增加，导致边际产量为负，平均产量继续下降，总产量也开始下降。,总产量、平均产量和边际产量,都 是 先 递 增 后 递 减,MP与TP之间关系: MP0, TP MP=0, TP最大 MP0, TP,MP与AP之间关系: 当MPAP, AP 当MPAP, AP MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交于AP曲线的最高点,如果连续增加生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线与横轴相交,Q,L,TP,AP,E,L2,G,MP,O,L3,L1,F,A,B,MP、AP和 TP的关系,TP，AP，MP都是 倒U型曲线；,TP MP AP,1.边际产量和总产量之间的关系 由MPL=dTPL(L,K)/dL可以推知，过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL值。 只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值点。 边际产量曲线先上升、达到最大值后再下降，相应的总产量曲线的斜率先是递增的，在拐点后递减，即边际产量曲线

7、的最大值点和总产量曲线的拐点相互对应。 2.平均产量和总产量之间的关系 由APL=TPL(L,K)/L可以推知，连接TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL值。因而，当APL曲线达最大值点时，TPL曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线。 3.边际产量和平均产量之间的关系 两条曲线相交于APL曲线的最高点， 相交前，MPL曲线高于APL曲线，MPL曲线将APL曲线拉上；相交后，MPL曲线低于APL曲线，MPL曲线将APL曲线拉下。不管是上升还是下降，MPL曲线的变动都快于APL曲线的变动。,（2）边际收益递减规律（Law of Diminishing Return）,1、含义：在技术水平不变的条件下，在连续地、等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。 这一规律是前述消费选择理论中边际效用递减法则在生产理论中的应用，或其转化形态。,技术系数,生产某种商品所需要各

8、种生产要素的配合比例 固定技术系数 可变技术系数,边际收益递减规律原因,短期生产中，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。,即最佳技术系数,在开始时，生产要素的投入量远远没有达到最佳的组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。,在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。,（3）一种生产要素的合理投入区域,L不足,K不足,合理区域,Q,TP,AP,E,L2,G,MP,O,L3,L1,F,A,B,第一个阶段， (MPAP阶段) 平均产量呈递增的阶段。总产量增加。,第二个阶段,(APMP0阶段),平均产出递减，总产出增速放慢；,第三个阶段(APMP,且 MP0 阶段),边际产出为负，总产出绝对下降。,以AP曲线的最高点为界，及以MP=0为界，将要素投入量L的范围划分为三个阶段：,E,MP0 TP,Q,MPAP AP,MPAP AP,

9、进一步图示,L,TP,AP,L2,G,MP,O,L3,L1,F,A,B,MP=AP AP最大,MP=0 TP最大,一种生产要素（劳动）的合理投入区域,任何理性的生产者既不会将生产停留在第阶段，也不会将生产扩张到第阶段，所以，生产只能在第阶段进行。在生产的第阶段，生产者可以得到由第阶段增加可变要素投入所带来的全部好处，又可以避免将可变要素投入增加到第阶段而带来的不利影响。因此，第阶段是生产者进行短期生产的决策区间。,三、长期生产函数 （两种可变生产要素的生产函数）,（一）等产量线 （二）边际技术替代率 （三）等成本线 （四）最优要素组合 （五）生产的规模报酬,练习：,已知生产函数QKL- 0.5L2-0.32K2，若K10，求： (1)劳动的总产量函数TPL，平均产量函数APL和边际产量函数MPL (2)分别计算当总产量TP、平均产量AP和边际产量MP达到极大值时，劳动的投入量。,四、长期生产函数,两种可变要素的生产函数,1、两种可变投入的生产函数 长期中，所有的要素都是可变的。 通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产问题。 假定生产者使用劳动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可写为： Q = f（L、K） 长期生产函数研究的主要问题是规模报酬问题。,规模报酬(Returns to Scale)是指因生产规模变动而引起的产量或报酬的变动，也叫规模收益。是以生产技术不变为前提的。,图4-3 规模报酬的三种情况,四、长期生产函数,规模报酬递增,规模报酬不变,规模报酬递减,规模报酬不变，是指各种要素的投入量增加的比例和产量增加的比例相同。,规模报酬递增，是指产量增加的比例超过了要素投入量增加的比例。,规模报酬递减，是指产量增长的比例小于要素投入量增加的比例。,n = 1为规模报酬不变,n1为规模报酬递增,n1为规模报酬递减,假设生产函数Q=f (L, K)为n阶齐次生产函数，当全部要素投入量变动时，产量变动为n，生产函数的公式为 Qn =f (L,K),图4-12 规模报酬的三种情况,四、长期生产函数

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