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结构动力学幻灯片第一章绪论

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  • 卖家[上传人]:F****n
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  • 上传时间:2019-04-20
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    • 1、Prof. Lanhe Wu Shijiazhuang Tiedao Univ.,Dynamics of Structures,教学内容:,第一章:绪论 第二章:单自由度结构的振动 第三章:多自由度系统的振动 第四章:无限自由度结构的振动 第五章:结构自振频率和振型的近似解法 第六章:结构动力有限元法,第一章: 绪论,1.1 结构振动的特点及动力学研究内容,一、振动现象,在自然界、工程技术和日常生活中普遍存在着物体往复运动或状态的循环变化,这类现象叫做振荡(oscillation),振动,振荡,平衡位置附近微小或有限的振荡叫作振动(vibration),它是一种特殊的振荡。工程技术所涉及的机械和结构的振动称为机械振动(Mechanical vibration ),振动是自然界最普遍的现象。如,(1)心脏的跳动、耳膜和声带的振动;,(2)桥梁和建筑物在风和地震荷载作用下的振动;,(3)飞机和轮船在航行中的振动;,(4)机床的刀具在加工时的振动;,(5)花的日开夜闭,大海的潮起潮落,钟摆的摆动;,(6)股市的涨跌,经济发展的高涨和萧条;,(7)通信领域的电磁振荡。,振动通常被认为是有害的,

      2、它常造成机械和结构的破坏与失效。例如:,1940年美国的Tacoma Narrows吊桥因风振发生坍塌,1972年日本的海南电厂的一台66万千瓦的气轮机在试车时因发生非正常振动而主轴断裂,振动影响精密仪器的功能,降低加工精度,加剧构件疲劳和磨损,列车、飞机的振动会劣化拱乘环境,也会造成事故,振动噪声造成公害,振动也有其积极与可利用的一面。例如:振动是通信、广播、电视、雷达等工作的基础;工程中也常用振动筛、振动沉桩、振动输送、振动抛光等,还可利用振动原理来测振和隔振等。,二、振动的特点,1. 承担的是动力荷载;(Dynamic load) 2. 结构会产生不容忽视的加速度,建立平衡方程时必须考虑惯性力(Inertia force)的影响; 3. 结构上的各种量值将不仅是空间坐标的函数,还是时间的函数。,三、动力荷载的特点与分类,动力荷载的特点: 动力荷载是指作用时间很短、变化很剧烈 对结构产生冲击、能使结构产生显著加速。,.动力荷载的分类:,系统(System),激励(Excitation),输入(Input),输出(Output),响应(Response),四、描述振动问题的提法,机械

      3、部件、工程结构等研究对象称为系统,主要由惯性元件、弹性元件和阻尼元件构成。惯性元件和弹性元件用于存储系统的动能和势能,阻尼元件则用于消耗系统的能量。,振动分析(正问题),五、振动问题的分类,系统识别(逆问题),环境预测 (逆问题),分析结构振动的固有特性 分析结构在动力荷载作用下的内力、位移、速度和加速度等,校核结构的强度和刚度 研究结构的动力稳定性,六、结构动力学的基本任务,1.2 结构振动的自由度,一、振动自由度定义 自由度(Degree of freedom):结构在振动过程中,确定其全部质量的位置所需要的几何参数的数目。 单自由度结构、多自由度结构、无限自由度结构,二、振动自由度的简化方法 实际结构都是无限自由度体系,这不仅导致分析困难,而且从工程角度也没必要。常用简化方法有:,1) 集中质量法(Lumped mass) 将实际结构的质量看成集中在某些几何点上,除这些点之外物体是无质量的。,2) 广义坐标法(Generalized Coordinates),-广义坐标,-基函数,广义坐标个数即 为自由度个数,3) 有限元法(Finite element method),和静力问

      4、题一样,可通过将实际结构离散化为有限个单元的集合,将无限自由度问题化为有限自由度来解决。,结点位移个数即 为自由度个数,三、振动自由度的确定 一般用集中质量法比较简单,因此集中质量法常被采用。用这种方法时,通常采用如下的做法: 1.引入小变形假设(Small deformation) 2.添加链杆,直到全部质量的位置完全固定,添加链杆的数目即等于其振动自由度。,W=1,W=2,W=2,W=1,W=1,W=13,W=3,W=2,弹性地基上的刚体,4,m1,m2,m3,W=2,W=3,W=3,(t),v(t),u(t),四、几点说明 1.振动自由度与集中质量的个数无直接关系。 2.振动自由度与结构是静定还是超静定以及超静定次数均无直接关系。 3.动力自由度数目与所采用的假设有直接关系。,一、按激励类型来分,自由振动:系统受初始激励后不再受外界干扰。 受迫振动:系统在外界控制的激励作用下的振动。 自激振动:系统在自身控制的激励作用下的振动。 参数振动:系统自身参数的变化激发的振动。,二、按响应类型来分,简谐振动:响应为时间的正弦或余弦函数。 周期振动:响应为时间的周期函数。 准周期振动:若干

      5、个周期不可通约的简谐振动组合而成的振动。 混沌振动:响应为时间的始终有限的非周期函数。,确定性振动:响应是时间的确定性函数。,1.3 振动的分类,随机振动:响应是时间的随机函数,只能用概率统计方法来描述。,三、按系统的性质从不同方面来分,确定性系统和随机性系统,确定性系统:系统的特性可用时间的确定性函数来描述。,随机性系统:系统的特性不能用时间的确定性函数来描述,只具有统计规律性。,离散系统和连续系统,离散系统:系统的质量、弹性和阻尼元件都是互相分离的。 自由度有限,数学描述为常微分方程。,连续系统:系统的质量、弹性和阻尼元件都是互相连续的,如杆、板等。 自由度无限,数学描述为偏微分方程。,定常系统:系统的特性不随时间变化,数学描述为常系数微分方程。,定常系统和参变系统,参变系统:系统的特性可随时间变化,数学描述为变系数微分方程。,线性系统和非线性系统,无阻尼系统和有阻尼系统,1. 结构振动微分方程的建立,通常情况下,选定结构位移为独立的几何参数,描述动力位移的数学方程,称为结构的运动方程。运动方程的解提供了结构振动的位移过程,从而可以求出其他所需要的结构动力响应,常用的建立结构振动微分方程的方法有以下几种,一、DAlembert原理(动静法),将惯性力当作一种形式上的外力,将动力问题转化为静力问题。具体应用时又可分为以下几种方式,刚度法,惯性力,恢复力,外力,阻尼力,2.柔度法,3.虚功法(虚位移原理) 对刚体体系,用虚功法建立平衡方程更方便,二、Lagrange方程,Lagrange函数,系统的动能,系统的势能,广义坐标,与广义坐标相对应的广义力,三、Hamilton原理,Hamilton作用量,阻尼力所做的功,外力所做的功,系统的动能,系统的势能,

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