电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

系统微分方程的建立课件

27页
  • 卖家[上传人]:F****n
  • 文档编号:88162318
  • 上传时间:2019-04-20
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:349.50KB
  • / 27 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、第三章,系统的数学模型,本 章 提 纲,第一节 概述,第二节 系统微分方程的建立,第三节 传递函数,第四节 方块图及动态系统的构成,第五节 信号流图与梅逊公式,第六节 机、电系统的传递函数,第一节 概述,1、为什么要建立数学模型?Why 2、什么是数学模型?What 3、如何建立数学模型?How 4、控制系统数学模型分类,1、建立系统的数学模型Why?,研究与分析一个系统的动态特性,或对系统进 行控制,不仅要定性的了解系统的工作原理, 而且要定量的描述系统的动态性能,揭示系统 的结构、参数与动态性能之间的关系。 这就需要建立系统的数学模型,从定性的认识上升到定量的精确认识,数学模型是系统动态特性的数学表达式。 即描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间的数学表达式。,2、数学模型What?,时域数学模型:微分方程(连续系统) 差分方程(离散系统) 状态方程 复域数学模型:传递函数(连续系统) 脉冲传递函数(离散系统) 频域数学模型:频率特性,建立合理的数学模型,对于系统的分析研究是至关重要的。一般应根据系统的实际结构参数及计算所要求的精度,略去一些次要因素,使模型即能准确的反映系统的动

      2、态特性,又能简化分析计算的工作。,试验法,分析法,依据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律,列写出变量之间的数学表达式。,3、建立数学模型的方法How?,人为地对系统施加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。,线性系统 非线性系统,4、控制系统数学模型分类,系统的数学模型能用线性微分方程描述 1)线性定常系统 微分方程的系数是常数 2)线性时变系统 微分方程的某些系数随时间的变化而变化,线性系统,线性系统的特点:可以运用叠加原理。 叠加原理:系统在几个外加作用下所产生的响应,等于各个外加作用单独作用的响应之和,用非线性方程描述的系统称,它不能使用叠加原理 对于非线性问题通常采用如下的处理途径 1、线性化:在工作点附近将非线性函数用泰勒级数展开,并取一次近似 2、忽略非线性因素,如消除机械间隙,或用补偿反复消除间隙的影响 3、对非线性因素,若不能简化和忽略,就需用非线性系统的分析方法来处理,非线性系统,本课程涉及的数学模型形式 本课程着重于经典控制理论,主要研究对象是线性系统。 时域: 线性常微分方程 复域或频域: 传递函数或频率特性,第

      3、二节 系统的微分方程的建立,微分方程是在时域中描述系统动态特性的数学模型。利用数学模型可以得到描述系统动态特性的其他形式的数学模型,因此,要了解系统的动态特性,首先建立微分方程。,1、根据实际工作情况,确定系统和各元件的输入、输出变量。,2、从输入端开始,按照信号的传递顺序,依据各变量所遵循的物理(或化学)定律,列出在变化过程中的动态微分方程组。,3、消去中间变量,得到输入、输出变量的微分方程。,4、整理微分方程,列写微分方程式的方法步骤如下:,基尔霍夫定律,牛顿定律,热力学定律,能量守恒定律,输出在方程左端, 输入在方程右端, 各阶导数按降幂排列,注意:负载效应,例1求弹簧-阻尼-质量的机械位移系统的微分方程。输入量为外力f,输出量为位移x。,解:图1和图2分别为系统原理结构图和质量块受力分析图。图中,m为质量,B为粘性阻尼系数,k为弹性系数。,控制系统的微分方程,根据牛顿定理,可列出质量块的力平衡方程如下:,阻尼器阻力:方向与运动方向相反,大小与运动速度成比例,弹簧弹力:方向与运动方向相反,大小与位移成比例,B为阻尼比,K为弹性系数,这也是一个二阶定常微分方程。x为输出量,f为输入

      4、量。,式中,m、B、K通常均为常数,故机械平移系统可以由二阶常系数微分方程描述。,显然,微分方程的系数取决于系统的结构参数,而阶次等于系统中独立储能元件(惯性质量、弹簧)的数量。,例1求弹簧-阻尼-质量的机械位移系统的微分方程。,控制系统的微分方程,3、整理,1、明确系统的输入与输出 输入量为外力 f(t) 输出量为位移 x(t),2、列写原始微分方程,弹簧阻尼系统,系统运动方程为一阶常系数微分方程。,基尔霍夫电流定律,若电路有分支,它就有节点,则汇聚到某节点的所有电流的代数和应等于零。,基尔霍夫电压定律,电网络的闭合回路中电势的代数和等于沿回路的电压降的代数和。,电气系统,电阻,电气系统三个基本元件:电阻、电容和电感。,电容,电感,R-L-C无源电路网络,把代入,并进行整理得:,解:(1)确定输入输出量和中间变量,R,C,i,例1:写出图示一阶RC电路的微分方程。,这是一个线性定常一阶微分方程。,(2)列写微分方程,(3)消去中间变量,并进行整理得:,解:(1)确定输入输出量,例2:写出二阶RC网络的微分方程。,这是一个线性定常二阶微分方程。,(2)列写微分方程,(3)消去中间变量,

      5、令R1C1=T1, R2C2=T2, R1C2=T3 。,消去中间变量可得:,问题:,例2:写出二阶RC网络的微分方程。,显然,这个结果是错误的。这是为什么呢?,这是一个两级的RC网络,能否先写出两个单级RC网络的微分方程,再消去中间变量,从而得到整个网络的微分方程呢?,我们来试一下,由上例结果可得:,在列写电路的微分方程时,必须考虑到后级电路是否对前级电路产生影响。,这种后一级对前一级的影响称为负载效应。,例2中,只有当后级R2C2网络的输入阻抗很大时,对前级的影响才可以忽略不计。,把代入,并进行整理得:,解:(1)确定输入输出量,例3:写出RLC串联电路的微分方程。,这是一个线性定常二阶微分方程。,(2)列写微分方程,(3)消去中间变量,小结,物理本质不同的系统,可以有相同的数学模型,从而可以抛开系统的物理属性,用同一方法进行具有普遍意义的分析研究(信息方法) 。,从动态性能看,在相同形式的输入作用下,数学模型相同而物理本质不同的系统其输出响应相似。相似系统是控制理论中进行实验模拟的基础;,通常情况下,元件或系统微分方程的阶次等于元件或系统中所包含的独立储能元(惯性质量、弹性要素、电感、电容、液感、液容等)的个数;因为系统每增加一个独立储能元,其内部就多一层能量(信息)的交换。,系统的动态特性是系统的固有特性,仅取决于系统的结构及其参数。,

      《系统微分方程的建立课件》由会员F****n分享,可在线阅读,更多相关《系统微分方程的建立课件》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.