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19.2一次函数（第课时）

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常见问题

1、19.2.2一次函数,（第1课时一次函数的图象和性质）,一次函数的图象与性质学习目标,1.能熟练地画出一次函数的图象 2.理解一次函数的性质 3.了解k、b与一次函数的图象之间的联系. 4.能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题.,1、一次函数有什么性质？ 2、一次函数与正比例函数有什么关系？ 3、一次函数y=kx+b的图象与k、b之间有什么关系?,你知道了吗?,天生我才,函数y=kx+b(k,b都是常数,k0)，叫做一次函数,当b=0时，一次函数y=kx+b （k0)，就成为y=kx（k0)，这就是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情形,你来画一画,你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=x+1,一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线,-1,1,1,2, y=2x -1的图象是经过点(0，-1) 和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线。,.,.,.,.,.,.,.,请比较

2、下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？,.,.,.,.,y=x,.,.,.,.,y=x+2,y=x-2,这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度_ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点_ ，即它可以看作由直线y=x向_平移个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点_ _，即它可以看作由直线y=x向平移_ 个单位长度而得到,直线,相同,（0，2）,上,2,（0，-2）,下,2,y=x,y=x+2,y=x-2,y,3,0,.探究比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？,再创佳绩,一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到. （当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）,图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，,(,b),直线y=kx+b与y轴相交于点(0, b), b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距,简称截距注意：截距b不是距离，它可以是正数，也可以是负数或零,(0, b),0,b就是与y轴交点

3、的纵坐标正在原点上方负在原点下方 k叫直线y=kx+b的斜率,如何画出一次函数y=kx+b 的图象？,（， b）（，）,K：决定直线倾斜的方向当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正向所成的锐角最大。 b: 决定直线与y轴相交的交点的位置。,求一次函数y=kx+b(k0)的图象与两坐标轴的交点的方法是；,令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）；令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）,一次函数y=kx+b （k0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；,y,x,一次函数y=kx+b （k0）的性质：,当k0时，y随x的增大而减小,y,x,一次函数图象与性质,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减少,y随x的增大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,排“兵”布阵抢答题,1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限,2(2009宁夏)5一次函数y=3x

4、-2的图象不经过（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,3（2009年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限,2009年重庆市江津区）已知一次函数y=x-2的大致图像为（）,A B C D,排“兵”布阵抢答题,1 函数y=3x4经过象限,3一次函数y = (m-3)x+m+1的图象经过一、二、四象限，则正整数m= _.,2一次函数y=-x-5的图像不经过_象限,o,4根据一次函数的图象，说出解析式y=kx+b中 k与b的取值范围K 0, b 0,逆向思维小试牛刀已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（）,B,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,摩拳擦掌,大显身手,x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,正撇负捺；上加下减,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_. A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2,课堂检测：,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。,下,2,上,3,尝试舞台,课堂检测：,（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_.,减少,（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为（），与x轴交于（）,0，-4,2， 0,（6）已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k1/2,小试牛刀,以刻苦学习为荣,以放弃学习为耻,、会画一次函数的图象,、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用.,、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.,、进一步体验研究函数的一般思路与方法.,课堂小结，整合建构,下课啦，再见！,

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