2009年台南县数学科普读物阅读分享

1、2009年台南縣數學科普讀物閱讀分享,書名：為什麼公車一次來三班？ 報告人：台南縣數學輔導團輔導員 永康國中林柏寬,公車為什麼一次來三班？,專家學者的話,一般人對於學校數學的習焉而不察，部分原因可能是 數學知識與日常生活的連結，沒有受到足夠的強調與 重視。想必有鑑於此吧，本書作者由此切入，這當然 也解釋何以本書各章標題如此引人入勝總之，這 是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它 的知識門檻不高，所以，我相信只要讀者有一點點 知識獵奇的心情，就一定會愛不釋手的。 國立台灣師範大學數學系教授 洪萬生,內容簡介(1/2),分為19個章節，陳述生活中隱藏的81個數學謎題。 為什麼公車一來就是三班，而且總是看到公車朝反方向離去？ 為什麼永遠找不到四葉幸運草，這個自然界的數學大驚奇有什麼奧祕？ 星期幾買樂透最容易中，有沒有逢賭必贏的玩法？,內容簡介(2/2),怎樣切蛋糕最公平，一個簡單的動作隱含了哪些數學原理？ 巧合真的很巧嗎，沒引起注意的巧合事件到底有多巧？ 從哪個角度撞球才容易入袋？ 問卷調查（和各種排行榜）的真相 在日常生活中發現全新的觀察角度，數學讓生活變得更有趣！,主題一：為什麼

2、永遠找不到四葉幸運草？(1/5),研究顯示花瓣較常見的數量為8、13、21、34和55，出現的頻率超過相鄰的數量。 看看Fibonacci數列(斐波那契數列)：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、.以此類推。 黃金率 1.618,主題一：為什麼永遠找不到四葉幸運草？(2/5),以蘋果星形圖案為例,主題一：為什麼永遠找不到四葉幸運草？(3/5),但 的奇妙不只於此，Fibonacci數列中任意連續數對之比都約等於 。 例如： 、 、 觀察許多種植物，可以注意到葉子是分別由莖梗長出來，所有葉片採不同角度抽芽，順著莖梗往上看，葉片呈螺旋狀排列，每片葉子偏離前一片葉子，其夾角介於 至 。此時隨手一算， ，順時針的 相當於逆時針的 。,主題一：為什麼永遠找不到四葉幸運草？(4/5),神奇現象產生了，第6片和第1片的萌發偏離角度只有 ，也就是說，第6片瓣蕾會被第1片稍微遮蓋，得到的養分、陽光也較少，所以才有許多種植物長到第5片就停止，是植物本身有規劃？理論有其魅力、奧妙？,主題一：為什麼永遠找不到四葉幸運草？(5/5),黃金比( 1.618)或( 0.618)，舉凡人體完美身材、古希臘

3、雅典的巴特農神殿(大理石柱廊高恰好占整個神殿高度的 0.618)、古埃及修建的胡夫大金字塔，其高與底部正方形邊長之比為 0.62。 埃菲爾建造巴黎大鐵塔在比例上的應用也是運用黃金比。 黃金分割是自然界固有的一種規律，具有天然合理的意義，與其他自然規律一樣，被人類在長期的生活實踐活動中所逐漸認識和發現，也賦予了黃金比審美的價值。,法國巴黎鐵塔,有沒有感受到 黃金比的魔力？,主題二：聰明人也會做錯事 星際板球場之柵欄傳奇(1/3),芬布頓閣下每年都會在他的莊園舉辦板球比賽，環繞板球場架設白色柵欄，中央到邊線的距離為50公尺，不幸地，今年柵欄短缺6公尺，你預期今年中央到邊線的距離會縮短多少公尺？,主題二：聰明人也會做錯事 星際板球場之柵欄傳奇(2/3),解答： 49， 所以縮短1公尺。 但諸神也想在天上舉辦板球大賽，星際板球場幅員遼闊，中央到邊線的距離為10億公里，巧合地，周圍的柵欄也短缺了6公尺，你預期今年中央到邊線的距離會縮短多少公尺？,主題二：聰明人也會做錯事 星際板球場之柵欄傳奇(3/3),解答：marvelous，竟然也縮短了1公尺。 6=舊半徑新半徑=(舊半徑新半徑)， 所以舊半

4、徑新半徑= (1),主題三：巧合真的很巧合嗎？ 你的生日跟我一樣嗎？(1/1),相不相信，班級人數只要達到23人，其中兩人生日相同的機會就會超過50！ Why？so incredible，but it is a truth！ 想像一下，第一位學生的生日為6月9日，第二位學生與其不同日生日的機率為 ，第三位學生與其不同日生日的機率為 ， 依此類推，在23人的班級中，所有人生日都不相同的機率為： ，也就是說任意兩人生日相同的機會就會超過50！,主題四：公車為什麼一次來三班？錯過公車可能是好事(1/3),主題四：公車為什麼一次來三班？錯過公車可能是好事(2/3),假定你剛好看到一班公車離開你的候車亭，你不知道那班車是一群公車的哪一班，可能為第一班、中間或最後一班車，所以你要等到下一班車的平均時間為 分鐘。 但若當你到達候車亭，沒有看到公車，又會如何？或許你逮到1分鐘間隔時段，但你有 的機會是碰上較常間隔，所以你的平 均候車時間為 分鐘，若把你在1分鐘間隔時段抵達的微小機會也納入，候車時間更長，比你剛好錯過公車，多了6.5分鐘。,主題四：公車為什麼一次來三班？錯過公車可能是好事(3/3),所以

5、，塞翁失馬，焉知非福，剛好錯過公車有可能讓你更快完成整段旅程！也許默默看著公車離去，心中反而要竊喜！ 但公車真的一來就是三班嗎？若公車準時每15分鐘發車一班，由於乘客候車的時間不甚精確，大多是隨機抵達，可能在公車路線某點上，突然有大批乘客抵達，撘車上下要刷卡投幣，讓公車慢下來，又加上後一班車所載運的乘客較少，行進更快，惡性循環下，第二車幾乎肯定追上第一班車，甚至三班車集結成群。不過，至少代表公車還有在營運。,數學魔法騙人的把戲,有三個人一同到旅館投宿，房租是一晚300元，這三個人每人出100元交給櫃台，事後旅館老闆告訴櫃台的服務生算他們250元就好，所以需退還50元，這個服務生私底下藏了20元，只退給他們三人每人10元，那麼這三個人每人等於出了100-10=90元，三人共出了90x3=270元，加上服務生私藏的20元，總共是290元，請問當初最早的300元中的10元哪裏去了？,商業周刊有一篇文章 標題為越寫，越聰明！,九年一貫教育使得學生的作文程度大幅降低，學生對於數學的想法不就是如此嗎？總是看數學，而忘了動手算數學、思考數學，惡性循環下，只會對於數學更加恐懼，望之卻步！,教學省思(1

6、/2),教師自我的心態是否有調整，是否從教書的第一年乃至數年、數十年，總以為學生的需求總是一成不變，只想藉著一招半式打遍天下，教師自我的專業成長是否隨著時代的演進而提昇？ 我常常有一個想法，教學一定要常常改變，而改變的最佳時機就是當我認為一切都不需要改變之際！多瞭解學生內心的想法，學習傾聽，提昇專業知能，並在教學上提昇學生的學習動機，沒有一個孩子天生就缺乏動機，每個人都有驅使自己做好某些事的內在動力，內在動力會提升興趣和毅力，也有研究顯示，自動自發學習的學生，平均成績優於那些不想學習的學生，而且獲得更多樂趣，幫助學生去發現自己的熱情，擁有這樣的正面循環，一輩子受益無窮。,教學省思(2/2),管理學大師彼得杜拉克覺得，目前的日本教育制度中有許多值得我們學習的地方。台灣應瞭解自己要的教育特色為何？堅定發展屬於台灣自身的教育價值與文化價值，而不是一味地模仿歐美，國情不同，怎能一體適用呢？ 台灣的教育體系應培養學生的能力，而不是灌輸知識，死背的知識是瑣碎的，應培養學生全方位的思考能力。所以，有時想想，不能完全責怪孩子，應該反省的是我們大人。,輕鬆一下創意無限,網路時代，創意無限！創意可以轉換成大筆的鈔票，只要你夠夯！ 機車與汽車的宿命,分享完畢，謝謝,

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