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12.3角的平分线的性质(第2课时)

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  • 卖家[上传人]:繁星
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  • 上传时间:2019-04-20
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    • 1、12.3 角的平分线的性质 (第2课时),1.前面我们学习了角的平分线的性质,你能复述吗?它有什么作用?,知识回顾,2.你能总结画角平分线的方法吗?,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,角的平分线的性质:,PDOA,PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述:,复习,挑战自我,在ABC中,ACBC,AD为BAC 的平分线,DEAB,AB7,AC 3,求BE的长。,E,D,C,B,A,如图,要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路的距离相等,离公路与铁路交叉处500米,这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为 1:20000),思考,我们知道,角的平分线上的点到角的两边距离相等,那么,到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢?,探究,利用三角形全等,可以得到: 到角的两边距离相等的点在角的平分线上,自己证一证。根据此结论,你知道集贸市场建在何处吗?,已知:如图,QDOA,QEOB, 点D、E为垂足,QDQE 求证:点Q在AOB的平分线上,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。, QDOA,QEOB,QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为:,

      2、角的平分线上的点到角的两边的距离相等., QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,结论,A,N,B,C,P,M,知识应用,例 如图,ABC的角的平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.,想一想,点P在A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?,巩固练习,如图,ABC的ABC的外角的平 分线BD与ACB的外角的平分线CE相 交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.,C,A,B,D,E,P,想一想,点P在A的平分线上吗?,如图,已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F. 求证:点F在DAE的平分线上,证明:,过点F作FGAE于G,FHAD于H,FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上, FGAE, FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上, FHAD, FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,小结:用角的平分线的性质可证两条线段相等;用本节所学知识可判定一个点是否在一个角的平分线上。,利用结论,解决问题,练一练 1. 如图,为了促进当地旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?,拓展与延伸,2. 直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ). A.一处 B.两处 C.三处 D.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。,拓展与延伸,3. 已知:BDAM于D,CEAN于E,BD,CE相交于点 F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,思考:如图,B= C=90,E是BC中点,DE平分 ADC。求证:AE是 DAB的平分线。,A,B,C,D,E,再见,

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