114星系天文学@中科大z02若干重要基本概念

1、第二章 若干重要基本概念,2.1 新旧银道坐标系 2.2 星等系统和色指数 2.3 赫罗图 2.4 几个重要的函数 2.5 天体的空间运动 2.6 视差和视差位移,2.1 新旧银道坐标系 一. 天体的空间位置和天球坐标系 天体的位置通常用距离和两个球面坐标来表示，称为天球坐标系，有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系、银道坐标系等多种。 也可以用三维直角坐标或柱坐标表示。 又因坐标原点的不同，可以有地心坐标、日心坐标、银心坐标等之区分。,左图是以观测者O为球心的天球。在球面天文学中称大圆NDS为基圈, Z 和Z为基圈的几何极, 大圆ZSZ 称为主圈,恒星在天球上的投影 的球面坐标可用大圆弧D（第一坐标）和 SD（第二坐标）唯一确定，图中 S 称为坐标系的主点（原点）。,地平坐标系,根据天球坐标系的一般定义，在地平坐标系中基圈是观测者的地平圈，主圈是测站子午圈，而主点为地平圈上的南点。,第一坐标 (地平) 高度, 0 90; 或天顶距, 0180。 第二坐标方位角，由南点向西点顺时针量度0360。 由于因地球自转引起的天体的周日视运动，天体的地平坐标随时间而不断地变化。,第一赤道坐标系,基

2、圈：天赤道，主圈：子午圈,主点：天赤道南点。 第一坐标：赤纬, 0 90; 或极距，0180。 第二坐标：时角，沿天赤道由南点 M 向西点 W 顺时针量度, 取024h。 在这一坐标系中，天体的时角会因天体周日视运动而发生变化，但赤纬不会发生变化。,5,第二赤道坐标系,第二赤道坐标系与第一赤道坐标系的不同仅在于： 主圈：过春分点的赤经圈， 主点：春分点。 第二坐标：赤经，由春分点起逆时针量度，024h。 在第二赤道坐标系中，天体坐标（包括赤经和赤纬）不会因周日视运动而发生变化。,如无特别说明，赤道坐标系通常即指第二赤道坐标系。,黄道坐标系,黄道坐标系主要用于太阳系天体研究 。天体黄道坐标（包括黄经和黄纬）不会因天体的周日视运动而发生变化。,基圈：黄道 主圈：过春分点黄经圈 主点：春分点 第一坐标：黄纬，0 90。 第二坐标：黄经，春分点起逆时针量度, 0360。,二. 银道坐标系的定义和演变,银河系主体银盘的对称面称为银道面，其与天球相交的大圆称为银道，是银道坐标系中的基圈。银道与天赤道在天球上相交两点，由北银极向银道面看去，按逆时针方向从赤道以南向北通过赤道的一点称为升交点，另一点称

3、为降交点。银道的几何极称为银极，其中的北银极是银道坐标系的极。,天体在银道坐标系中的第一坐标称为银纬，银纬由银道起沿银经圈向南北银极分别量度，从 0到 90，南银纬取负值。,图2-1 银道坐标系与赤道坐标系的关系。S为恒星, PNG 和 PEG分别为北银极和北天极, CE.表示天赤道, G.E.表示银道，G.C.为银心, 为春分点，为银道升交点，恒星S的银道坐标为(l, b) 。,天体银道坐标不能直接加以测定，需通过赤道坐标进行换算。为此，需要知道银极的赤道坐标。1958年以前北银极的赤道坐标取 (A, D) = (12h40m, +28)（1900.0历元）。称为标准银极。所以1958年前采用的是以标准银极为极，银道升交点为银经起算点的银道坐标系，称为旧银道坐标系，这一系统内的银经、银纬常记为( l I, b I )。,1958年IAU第10届大会根据新观测资料, 通过规定北银极赤道坐标的新值为 (A, D)1950.0 = (12h49m, +27 24) , 同时规定银经改为从银河系中心方向起算，称为新银道坐标系。这一系统内的银经、银纬用( l II, b II )表示以示区别。

4、,10,天体赤道坐标和银道坐标( l II, b II )间的换算关系为：,其中银道升交点的银经为 。,三. 坐标系转换 在讨论天体的空间位置时，根据研究问题的要求，经常需要进行各类坐标系之间的转换。,有关的坐标系转换主要有： 1. 不同天球坐标系坐标间的转换，如赤道坐标转换为银道坐标等。 2. 球面坐标、直角坐标、柱坐标之间的互相转换。 3. 因采用的坐标原点的不同而需要进行的坐标系转换，如日心坐标转换为银心坐标；以天球中心为坐标原点换算为以天球表面一点为坐标原点时发生的坐标转换。 4. 二维情况下的直角坐标与极坐标之间的转换。,所有这些坐标转换的几何学原理都很简单，重要的是在具体实施时必须十分仔细，包括要注意到不同坐标可能会取不同的单位（量纲）。,2.2 星等系统和色指数 一. 星等的基本概念 天文学上通常用星等来表示天体的相对亮度，星等数越大亮度越小。规定 1等星和 6 等星的亮度差为100倍。如设两个天体的亮度分别为E1、E2，相应的星等为m1和m2，则有：,星等相差1等的两个天体，亮度之比约为2.5倍。,由上式可得,称为普森公式，可作为星等的定义, 常数 a 是星等标度的零点

5、。由此可把星等的概念推广。例如太阳的目视星等为26m.74，天狼星的目视星等为1m.6。 星等概念是相对的，也适用于其他天体和天体系统。,1. 视星等和绝对星等 直接测得的恒星亮度不能反映恒星的辐射强度。由亮度定义的星等称为视星等。为比较不同天体的实际发光强度，引入绝对星等设想把天体放在10pc距离远地方时所测到的视星等。如以m和M表示某天体的视星等和绝对星等, r 是天体的距离, 以pc为单位，则有M = m + 5 5 lg r，而称,为距离模数，这里还没有考虑星际消光的影响。在许多工作中往往用距离模数来表征距离的远近距离模数越大，距离越远。如能设法得到某天体的距离模数，便可以推算出它的距离。,(2-1),m M = 5 lg r 5,15,2. 建立星等系统的必要性,(1) 天体亮度需通过辐射探测器来测定, 探测器可以是人眼、照相底片、光电接收设备、CCD等，还可配以不同的滤光器。同一探测器对不同波长辐射的接收灵敏度是不同的, 这种光敏度随波长的变化关系用曲线来表示称为分光响应曲线，或光敏度曲线 。,(2) 不同探测器对同一波长辐射的光敏度是不相同的，因而有着不同的光敏度曲线。

6、(3) 不同天体在不同波段的辐射强度是不同的，称为谱强度，原因是不同天体的物理性质各异。,图2-2 不同探测器的分光响应曲线,1普通照相底片， 2光电光度计； 3正色照相底片（对黄光敏感）配黄色滤光器； 4正常人眼。,不同探测器得出的同一天体的辐射强度（星等）是不同的, 由此便可得到天体的不同星等,构成星等系统。同一天体的不同星等可用来研究天体的物理性质。,因为星等是相对的，测星等就是测定星等差。理论上说单一波长所测得的单色星等差与探测器的特性无关。但通常对星等的测定要涉及一定的波段宽度，这时测得的星等差就随探测器的选择性而不同。因而，对应不同探测器就有着各种星等系统。 由人眼测定的星等称为目视星等 mv。按照哈佛大学天文台的零点，目视星等为 1 等的星，在地面上的照度约等于8.3109勒克司（米烛光）。,用普通蓝敏照相底片测定的星等称为照相星等 mp , 国际照相星等零点的规定是：令目视星等介于 5.5 到 6.5 等之间A0型星的平均照相星等和目视星等相等。 由正色照相底片加上黄色滤光片所测得的星等称为仿视星等，它实际上已取代了目视星等。最后，利用不同光电探测器所测得的星等称为光电

7、星等。,1953年，约翰逊和摩根提出一种从 300700nm的宽带光电测光系统 UBV 系统，是目前国际通用的标准系统，其中 U 为紫外星等，B 是蓝星等，V 是黄星等。平均波长及半宽分别为 (360，40)、(440，100)、(550，80) nm。1978年发表的光电UBV 星表已列出了五万多颗恒星的测光数据。,3. 几种常用的星等系统 由上面的内容可知：(i)星等的各种光度系统取决于 探测器的分光敏度曲线；(ii)取决于接收来自天体哪一 波段的辐射。如目视星等的测量是从 380700 nm，极 大值在540nm附近；照相星等测定范围 360 540 nm, 极大值在 420nm 附近。,20,后来 UBV 系统又延伸到长波段，称为 RIJKLMNQ 星等。表2-1 给出了各种光电星等响应曲线的平均波长和半宽。,表2-1 宽带测光系统的特性,( 0平均波长， 半宽，单位 ),表2-2 中带测光系统的特性,除了UBV 标准测光系统外，还有其他的测光系统，如 uvby中等带宽系统等（表2-2)。,4. 热星等和热改正 热星等是表征天体在整个电磁波段内辐射总量的星等，通常用mbol表示

8、。如果辐射探测器对所有波长的辐射都一样敏感（温差电偶、测辐射热计等有这种特性），则所获得的星等称为辐射星等。由于大气消光和仪器消光（指接收设备光学部分的选择吸收）的影响，辐射星等所反映的还不是到达地球的全部辐射，辐射星等经大气消光和仪器消光改正后才得到热星等,它是到达地球的恒星全部辐射的一种量度。热星等不能直接由观测加以确定，只能由多色测光的星等结合理论计算来求得。,为了把目视星等换算为热星等必须加上一项改正, 称为热改正，常用 BC 表示: BC = mbol - mv,二. 色指数和色余 同一天体在任意两个波段内的星等差（短波段星等减长波段星等）称为色指数。不同恒星表现出有很不相同的颜色，这是由于恒星在不同光学波段有着不同的辐射强度而引起的，因而恒星的颜色就同色指数和色温度密切相关。色温度又称分光光度温度，是表征天体在某一波段的连续谱能量分布的物理量。如在某一波段中，天体连续谱的能量分布与温度为Tc 的绝对黑体辐射谱相近，则定义 Tc 为该天体在这一波段的色温度。,最常用的色指数是照相星等与目视星等之差，宽波段UBV 三色测光系统则得出两个色指数 UB 和 BV。现代天体物理工作中

9、还用到其他一些形式的色指数，如VR 等。当色指数BV 是一较大的正值时，说明光谱的蓝光段光度与目视光度相比显得比较弱, 恒星呈红色(如猎户 的 BV 1m.84)。相反，蓝星的BV 就是负的，比如仙王 的 BV0m.22。BV 的数值决定了表面温度的大小, 对应关系如表 2-3所示。,25,表2-3 与色指数BV 相应的恒星表面温度,给定光谱型恒星所固有的色指数称为正常色（内 禀色指数）。正常色可通过对近距星的测量求得。 没有星际消光影响时A0型星的B星等与V 星等是相 同的，所以对近距A0 型星有C BV 0。 由于星际消光物质存在，星光通过星际空间后会 变红，称为星际红化。这是因为消光物质对星光的 散射与波长有关, 长波的散射小, 短波的散射大, 这种 选择散射效应使观测到的颜色比没有散射时来得 红。,1. 内禀色指数和星际红化,2. 色余和星际消光,(2-2),(2-3),(2-4),如以 A表示消光量, 在UBV 系统中对大部分天区有：,星际消光与波长有关，观测色指数与正常色指数不同。两者之差称为色余，对于不同色指数有不同色余。以(U-B)0 和(B-V)0 表示内禀色指数，则相应的色余为：,星际红化使天体显得偏红，色余为正，称为正色余, 色余与光线穿过的距离成正比。某些情况下色余为负, 称为紫外色余。 利用色余可确定总消光量，由式(2-2)及(2-4)的第二 式可得到 AV = 3.1 EB-V 如由观测得到 (BV)，通过其他途径知道 (BV)0 , 就可得出 EB-V , 再利用式(2-5), 消光 Av 也就知道了。,(2-5),1. 光谱分类 恒星光谱一般是连续谱背景上分布着一些吸收线，少数还兼有发射线。光谱在连续谱能量分布、谱线数目和强度以及特征谱线等方面有很大的差异。决定光谱形态的因素有恒星大气物质的物理性质、化学成分和运动状态以及光线行进途中的吸收等。绝大多数恒星光谱的差异不是由于化学成份的不同，而是由于不同温度和压力引起恒星大气,2.3 赫罗图 一. 光谱型和光度级,物质的激发和电

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