05 数字图像处理_图像滤波方法技巧

1、视觉信息处理,图像滤波,图像滤波,图像处理中所用到的图像往往含有噪声，需要用图像滤波的方法去除噪声。,噪声图像,滤除噪声图像,内容框架,像素基础知识介绍 算术和逻辑运算 直方图 直方图均衡算法，用于图像锐化。 图像增强基本方法 空间域 平滑 锐化 频率域 平滑的频率域滤波器 锐化的频率域滤波器 相关代码实现 兴趣实例,像素基础知识介绍,像素的邻域 像素间的邻接，连接和连通 像素间的距离,像素的邻域,垂直4邻域,对角4邻域,8邻域,邻接和连接,邻接 两个像素点在空间上是否接触。 连接 两个像素点不但要在空间上接触，而且灰度值要满足一定的相似性。,像素集合的邻接和连接,邻接: 如果两个像素集合中部分像素点是邻接的，那么可以认为两个像素集合是邻接的； 连接： 同样的，像素集合连接也要首先保证两个像素集合是邻接的，还要保证邻接像素的灰度值保证一定的相似准则(相似准则：两个像素集合中的某些像素点满足连接要求)。,像素间的距离,像素在空间上的接近程度可以用像素之间的距离来衡量。给定3个像素点p, q, r，坐标分别是： ，距离函数D必须满足的条件： (1) (2) (3),像素间的基本运算,算术运

2、算： 加法： p + q 减法： p - q 乘法： p * q 除法： p / q 逻辑运算 补 与 或 异或,图像间的算术和逻辑运算,在两个像素之间算术和逻辑运算的基础上可以进行两幅图像之间点对点的算术和逻辑运算。 对于图像 和图像 的算术和逻辑运算： 加法： 减法： 乘法： 除法： 与，或，非，异或等逻辑运算也是以相对应的像素点之间的逻辑运算为基础，针对的图像都是二进制的逻辑图像。,图像间的运算加法的应用,是采集到的图像， 是原始场景图像， 是噪声图像。 图像间的加法运算多用来求采集的多幅相同图像的平均值图像，利用平均值图像滤除噪声。假设有M副图像： 可以证明 M越大，均值图像 越接近 。,图像间的运算减法的应用,医学图像处理中以消除背景； 运动检测中起很大作用 例如，采集的连续两帧图像，像素点没有变化的地方证明不是运动物体，有变化的说明像素发生了移动。 对时间上相邻的两幅图像求差可以将图像中的目标位置和形状变化突出出来。,直方图,直方图是一个二维坐标系，横轴表示整幅图像上灰度值的变化范围，纵轴表示每个灰度值的统计个数。 直方图能够反映灰度图像的灰度分布特征。,原始图像,直方图,

3、灰度直方图定义：,nk: 灰度值等于rk的像素数量（计数值）,r,h(r),灰度映射(直方图变换),用直方图变换方法进行图像增强是以概率论为基础的。 常用的方法： 图像均衡化 图像规定化 直方图规定化的增强效果不易控制，应用不是很广泛，这里不做详细介绍。,灰度映射,灰度映射：,r：原始图像灰度 s：目标图像灰度,目标：T() 改变像素灰度分布，充分利用灰度动态范围,r,s,r,s,灰度直方图反映图像的灰度分布特征,直方图变换的目标：均匀分布的灰度直方图,255,0,r,h(r),归一化直方图,或,p(x) : 概率密度函数,直方图均衡算法,直方图均衡化主要用于增强动态范围偏小的图像的方差； 基本思想：把原始的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。,算法理解,s,p(s),理想归一化直方图,0,L-1,1/L,P(s),L-1,0,1/L,1,s,灰度映射的目标 (即希望变换后尽可能 符合此关系),0,7,P,0.125,1,1,2,3,4,5,6,0.25,0.375,0.5,0.625,0.75,0.875,0.05,0.10

4、,r,例,P r 关系目标曲线,原始图像中的r点位置,对应变换后的P-r点位置,算法理解,算法描述,设像素共分为L级(r = 0,1,2,L1)，变换后对应的灰度值记为s； 原始图像的归一化直方图记为：p(r),L=8,例,直方图均衡算法可以有效地提高图像视觉的对比度,直方图均衡算法不增加图像的灰度分辨率,直方图均衡算法可能丢失图像细节,直方图均衡算法用于图像处理流程的显示环节,自动处理/分析过程中不使用直方图均衡算法,图像增强基本方法,空间域 平滑 图像卷积 锐化 图像差分 频率域 平滑的频率域滤波器 锐化的频率域滤波器 空间域的方法比较简单易懂，因此详细介绍；频率域方法则较为简单地介绍。,图像平滑,图像平滑是为了消除图像中的高频分量，同时不影响低频分量； 高频分量对应途中的边缘等灰度值具有较大变化的区域，平滑可以减少这部分起伏； 消除噪声； 在提取较大目标之前，滤除太小细节的影响。 类别： 线性平滑滤波 非线性平滑滤波,原始图像,平滑图像,原始图像,平滑图像,线性平滑滤波邻域平均,邻域平均 每个像素点用它邻域像素的平均值作为平滑结果 33模板： 邻域平均，平滑滤波确实会将噪声点减弱

5、，但是同时也是整个图像的跟为模糊，可视的细节逐渐减少，而且运算量也非常大。 有关模板与图像的运算涉及到图像卷积，接下来介绍一下图像卷积的原理。,图像卷积,图像平滑中，有关模板的运算都用到了图像卷积的概念。 卷积模板中的各个位置对应的是权重系数，例如： a1a9可以根据具体需要来确定数值。 卷积就是将模板的中心a5对应好所处理的当前像素点，系数与图像上的灰度值一一对应相乘，得到的数值作为所处理像素点的新的灰度值。,噪声图像,2 x 2,3 x 3,4 x 4,33,55,单帧,8帧迭加,16帧迭加,64帧迭加,128帧迭加,加权平均,同一尺寸的模板，不同位置的系数不同； 距离模板中心越近的像素点的权重越大，同理越远的越小； 为了减少计算量，将模板系数最小值设为1，其他的按等比数列递增，中心系数最大；,根据高斯分布确定模板系数,高斯函数： 代表邻域像素点距离中心像素点的距离，可以用欧几里德距离来表示。 可以通过调整 ，来控制平滑效果的程度。 高斯系数跟距离成反比。,噪声图像,2 x 2,3 x 3,4 x 4,非线性滤波,线性滤波平滑噪声的同时，也损坏了非噪声区域的信号；采用非线性滤波可以

6、保留信号的同时，滤除噪声。 非线性滤波的典型方法是：中值滤波。,中值滤波,一维中值滤波 模板尺寸为 ，,原始数据,中值滤波,均值滤波,二维中值滤波,公式： 二维中值滤波更加广泛的应用于图像滤波当中,排序取中值,二维中值滤波,中值滤波的步骤,将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合； 读取模板下各对应像素的灰度值； 将这些灰度值从小到大排成一列； 找出这些值的中间值； 将这个值赋给对应模板中心位置的像素。,噪声图像,中值滤波3x3,平均滤波与中值滤波比较,噪声图像,均值滤波,中值滤波,均值滤波和中值滤波都采用的是2x2 的模板,均值，中值和最频值,均值是模板内像素点灰度的平均值，中值是数值排列后处于中间的值，最频值是出现次数最多的灰度值； 这三者都与直方图有着密切的关系； 直方图的一个峰对应一个区域，如果这个峰是对称的，那么均值等于中值，等于最频值。,中值滤波的代码实现,Matlab中函数medfilt1和medfilt2，第一个是一维的中值滤波，第二个是二维的中值滤波。 使用help查看函数功能,示例,代码讲解,读入图像，eight.tif是图像名称。如果图像不是存放在ma

7、tlab的work文件夹下， 那么需要在文件名前加上目录位置，例如：Dimageeight.tif,加入噪声，salt & pepper是指加入的噪声的类型，可以通过输入help imnoise 来查看imnoise函数，也可以加入高斯噪声或者possion噪声；0.02是用来控制 加入噪声的程度。,Medfilt2滤波，输出图像K，imshow显示图像,图像锐化,邻域平均或加权平均是累加的一个过程，用来平滑图像；反过来，利用微分方法可以锐化图像。 常用的微分方法是利用梯度算子，连续函数的微分形式： 离散空间用差分替代微分,常用模板：,垂直锐化,水平锐化,模板的选择,图像上需要锐化的方向不只垂直和水平两个方向； 需要锐化哪个方向，需要根据图像的具体情况来定，斜对角锐化和全方位锐化也经常用到：,对角锐化,全方位锐化,原始图像,锐化图像,原始图像,锐化图像,原始图像,锐化图像,频率域图像增强,频率域增强原理 频率域平滑滤波器 频率域锐化滤波器 同态滤波 频域技术与空域技术,频域增强原理,卷积定理： 增强图像： 步 骤： 计算图像的变换 在频域滤波 反变换回图像空间 频域滤波: 低通，高通，

8、同态,频率域平滑滤波器,图像中的边缘和噪声都对应图像傅立叶变换中的高频部分，所以如要在频域中消弱其影响就要设法减弱这部分频率的分量； 根据频域增强技术的原理，需要选择一个合适的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高频分量的G(u,v)； 以下讨论对F(u,v)的实部和虚部影响完全相同的滤波转移函数。具有这种特性的滤波器称为零相移滤波器。,理想低通滤波器ILPF(Ideal Low Pass Filter),理想是指小于D0的频率可以完全不受影响地通过滤波器，而大于D0的频率则完全通不过。,理想低通滤波器,1、理想低通滤波器 H(u, v)：转移 / 滤波函数 D0：截断频率 D(u,v)是从点(u,v)到频率平面原点的距离 D(u,v) = (u2 + v2)1/2,理想低通滤波器,半径分别为5，11，45和68 能量分别为90，95， 99和 99.5,理想低通滤波器,问题： 模糊 振铃现像：在2-D图像上表现为一系列同心圆环; 圆环半径反比于截断频率。,理想低通滤波器,振铃现象,(a)半径为5的频率域ILPF (b)相应的空间滤波器 (c)空间域中的5个脉冲模拟5个像素 (d)空间域

9、(b)和(c)的卷积,理想低通滤波器,半径分别为5,15，30, 80和230 能量分别为92，94.6，96.4, 98%和99.5,巴特沃斯低通滤波器BLPF（Butterworth）,物理上可实现（理想低通滤波器在数学上定义得很清楚，在计算机模拟中也可实现，但在截断频率处直上直下的理想低通滤波器是不能用实际的电子器件实现的）； 减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑； 阶为n。 具体原理可以参考数字信号处理。,巴特沃斯低通滤波器,截断频率： 使H最大值降到某个百分比的频率 在D(u,v) = D0时，H(u,v) = 1/2,巴特沃斯低通滤波器,图像由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。,巴特沃斯低通滤波器,半径分别为5, 15，30, 80和230,巴特沃斯低通滤波器,阶数对振铃现象的影响：阶数越高，越明显。,阶数分别为1, 2，5和20,其他低通滤波器,梯形,指数,其它例子：字符识别前的增强处理,其它例子：人脸皱纹处理,频率域锐化滤波器,理想高通滤波器IHPF(Ideal High Pass Filter) 巴特沃斯高通滤波器BHPF 高频增强滤波器 高频提升滤波器,理想高通滤波器,形状与低通滤波器的形状正好相反,巴特沃斯高通滤波器,形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反，截断频率使H值上升到最大值某个百分比的频率 H(u,v) = 1/2,高频增强滤波器,高通滤波的结果：边缘加强，光滑区域变暗。 方法：改进转移函数 高通滤波：G(u, v) = H(u, v)F(u,v) 高频增强转移函数：He(u, v) = k H(u, v) + c 高频增强输出图的傅立叶变换： Ge(u, v) = k G(u, v) + c F(u, v) 反变换回去： ge(x, y) = k g(x, y) + c f (x, y),高通滤波增强,(a)比

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