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(网络空间安全技术实践)7.2大整数素性检测实验

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  • 卖家[上传人]:繁星
  • 文档编号:88156588
  • 上传时间:2019-04-20
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    • 1、7.2 大整数素性检测实验,实验目的: 掌握大整数素性检测原理,并利用Visual C+编程实现Miller-Rabin素 性检测算法,进而生成大素数。 实验内容: 实现大整数素性检测算法,用于有效生成大素数。,网络空间安全实践教程,1,7.2 大整数素性检测实验,实验原理: 实现了大整数的运算后,还需要生成大素数p。其具体过程如下: 1、生成指定bit数的随机的奇数N 2、利用Miller-Rabin素性检测算法判断N是否为素数,若通过,令p=N即可,否则返回1继续做,直到通过为止。,网络空间安全实践教程,2,7.2 大整数素性检测实验,实验原理: 单次Miller-Rabin素性检测算法 要对N做素性检测,先将N-1分解成2sd,其中d是奇数,再随机选择 ,若对所有的 ,都有 则N是合数,否则,有不小于3/4的概率N是素数。 多次Miller-Rabin素性检测算法 循环调用单次Miller-Rabin素性检测算法,若调用次数为loop,则合数通过素性检测(即该算法错误概率)将不超过(1/4)loop,网络空间安全实践教程,3,7.2 大整数素性检测实验,实验原理: 生成指定bit

      2、数的随机奇数:使用rand( ) % 256对每个字节生成随机 数。可参考如下代码: Bigint BigRandOdd(int bytes) /生成bit数为8*bytes的随机奇数 Bigint res = 0; for(int i = 0; i bytes-1; i+) res.numi = rand() % 256; /对每个字节生成随机数 res.numbytes-1 = 128 + rand() % 128; /最高位取成1 if( !(res.num0 ,网络空间安全实践教程,4,7.2 大整数素性检测实验,实验原理: 生成指定bit数的素数:可参考如下代码: Bigint GenPrime(int bytes) /生成bit数为8*bytes的素数 Bigint res = BigRandOdd(bytes); int loop = 20; while(!MillerRabin(res, loop) res = BigRandOdd(bytes); return res; ,网络空间安全实践教程,5,7.2 大整数素性检测实验,实验要点说明: 生成大素数时,因为2以上的偶数不是素数,所以直接随机生成奇数即可。 实验中loop表示调用单次MIller-Rabin素性检测算法的次数,建议取成20即可。,网络空间安全实践教程,6,7.2 大整数素性检测实验,实验准备: Windows 操作系统 Visual Studio 2010以上开发环境,网络空间安全实践教程,7,7.2 大整数素性检测实验,实验步骤: 利用Visual C+开发环境,使用7.1中的大整数结构体,先实现生成指定bit的随机数、生成0,n)随机数、单次Miller-Rabin素性检测算法。 实现多次Miller-Rabin素性检测算法,再生成指定bit数的素数。,网络空间安全实践教程,8,7.2 大整数素性检测实验,实验结果要求: 编程实现大整数的Miller-Rabin素性检测算法,给出关键编程思路。 总结实验过程中遇到的问题和经验。,网络空间安全实践教程,9,7.2 大整数素性检测实验,实验视频:,网络空间安全实践教程,10,

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