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1.2充分条件与必要条件(1)课件.ppt

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  • 卖家[上传人]:繁星
  • 文档编号:88156464
  • 上传时间:2019-04-20
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    • 1、高中数学选修 2-1,第一章 常用逻辑用语,充分条件与必要条件,第一课时,课题引入,真,假,若p, 则q,概念形成,一般地,如果“若p,则q”为真 命题,可理解为“由p可推出q”,记作“ ”,概念形成,下列命题用推断符号分别怎样表示? 若ab,则acbc; 若ab,则acbc; 若x0,则x20; 若x1,则x0,(ab acbc),(ab acbc),(x0 x20),(x1 x0),概念辨析,概念形成,概念辨析,从充分条件和必要条件的角度,怎样理解下列各组条件的关系? (1)ab0与a0 ; (2)x0与|x|x; (3)x2y2与xy0; (4)“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比乙大”.,概念辨析,一般地,若A是B的必要条件,如何用推断符号连接A、B?,概念辨析,已知p:x(0,1), q:x(1,3), 则条件p与q之间的逻辑关系是什么?,p是q的充分条件;q是p的必要条件.,新知探究,探究1:若p是q的充分条件,则p是q的什么条件?,p是q的必要条件.,探究2:若p是q的必要条件,则p是q的什么条件?,p是q的充分条件.,新知探究,探究3:若p不是q的充分条件,则q可能是p的必要

      2、条件吗?p可能是q的必要条件吗?,新知探究,如果p不是q的充分条件,则q也不是p 的必要条件.,充分条件与必要条件是共存的,例1 下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的p是q的充分条件?那些命题中的p是q的必要条件? (1)若x1,则x24x30; (2)若 x2y2,则xy; (3)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;,充分条件,必要条件,必要条件,例题讲解,(4)若f(x)x,则f(x)在R上为增函数; (5)若x为无理数,则x2为无理数.,充分条件,必要条件,例题讲解,例2 判断下列各组语句中,p是q的什么条件? (1)p:ab,q:a2b; (2)p:x2x0,q:x1; (3)p:x2,q:x22x0; (4)p:m3, q:方程x22xm0无实根.,充分条件,必要条件,必要条件,充分条件,例题讲解,1.用推断符号连接的两个语句是命题的简写形式,其中“ ”表示“若p,则q”为真命题;“ ”表示“若p,则q”为假命题.,课堂小结,2.充分条件与必要条件是共存的,即如果p是q的充分条件,则q是p的必要条件;如果p是q的必要条件,则q是p的充分条件;如果p不是q的充分条件,则q也不是p的必要条件.,课堂小结,作业: P10练习:1,2,3,4.,布置作业,

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