-北师大版八年级数学上册

1、北师大版八年级数学上册,鸡兔同笼,说课：吉 红,云南省江川县大庄中学,程序,说课流程,运用新课标的理念，从以下几个方面加以说明：,教材分析,设计思路,教学策略,教学过程,鸡兔同笼,教学评价,1.教材所处的地位和作用 鸡兔同笼是在介绍了二元一次 方程组的概念及其解法之后的一节。 它是通过建立二元一次方程组来解决 实际问题，让学生进一步感受用方程 模型解决实际问题的思想。同时，为 今后学习一般线性方程及平面解析几 何等知识打下基础，它在教材中起着 承前启后的作用。,鸡兔同笼,教材分析,设计思路,教学策略,教学评价,教学过程,鸡兔同笼,教材分析,设计思路,教学策略,教学评价,教学过程,2.教学目标及重难点定位 知识与技能：理解具体问题中的数量关 系。 能根据实际问题中的数量关系列出方程。会解二元一次方程组。 过程与方法：经历和体验列方程组解决实际问题的过程。体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。 情感与态度：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感。通过有趣的古算题培养学生的好奇心和求知欲；增强学习数学的自信心。渗透数学文化，关注学生的探究精神等。,鸡兔同笼,教材分析,设计思路,教学

2、策略,教学评价,教学过程,重点：经历和体验列方程组解 决实际问题的过程，建立数学模型. 难点：确立等量关系，列出正 确的二元一次方程组. 突破点：引导学生根据题意寻 求等量关系，再用未知量参与表示 等量关系.,鸡兔同笼,教材分析,设计思路,教学策略,教学评价,教学过程,鸡兔同笼,教材分析,设计思路,教学策略,教学评价,教学过程,数学家乔治波利亚指出：“学习任何知识 的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现, 理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质 和联系。” 我认为这里所说的“发现” ,其实就 是学生在自主探索过程中，根据自己的思维 方式和体验对数学知识进行“再创造” 。教学 实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度 地发挥主观能动性和创造性，并从中学习探 索的方法，体验成功的乐趣，激起学习数学 的兴趣。,1.教法,教材分析,设计思路,教学策略,教学评价,教学过程,创设生动具体的教学情境,使学生 在愉快的情景中学习数学知识。 鼓励学生独立思考、自主探索和合 作交流。 尊重学生的个体差异，满足多样化 的学习需求。,鸡兔同笼,1.教法,教材分析,设计思路,教学策略,教学评价,教学过程,鸡兔同

3、笼,2.学法,“学之道在于悟，教之道在于度。” 学生是学习的主体，教师在教学过程 中须将学习的主动权交给学生。美国 某大学有一句名言：“让我听见的,我 会忘记；让我看见的，我就领会；让 我做过的，我就理解了。” 这表明教 师的“教”不仅要让学生“学会知识”， 更主要的是要让学生“会学知识”。,教材分析,设计思路,教学策略,教学评价,教学过程,鸡兔同笼,2.学法,（1）在具体情境中经历发现问题。,（2）在动手操作、独立思考、进行 个性化学习的基础上，开展小组合作 交流活动。,（3）让学生自主地“做数学”。,（4）联系生活实际解决身边问题，体 验数学的应用。,教材分析,设计思路,教学策略,教学评价,教学过程,鸡兔同笼,3.教学媒体,为保证完成教学任务，结合本课 实际特点,既利用了多媒体制作课件整 合教学，还使用了身边的教学资源辅 助教学。改变相关内容的呈现方式， 激发学生学习积极性 。,说教学过程,鸡兔同笼,课后反馈，巩固新知,尝试探索，发现新知,创设情境，激发兴趣,合作交流，延展思维,应用新知，回归生活,感悟深化，收获成果,1.创设情境，激发兴趣,教学过程设计,设计说明,亲爱的孩子们：

4、大家好！今天能和你们共 同学习很高兴。你们喜欢数学 吗?数学王国里有许多有趣的 问题，早在多年前就有人开始 研究啦！你想了解吗？今天就 让我们一起走进神秘的数学王 国来一次探秘吧！,从谈话引入课题“鸡兔 同笼”，激发学生的学习 兴趣,从而使学生洞悉本节 课的学习目标，真正达到 想学、爱学、乐学的境地, 收到事半功倍的效果。,2.尝试探索，发现新知,教学过程设计,教学过程设计,设计说明,你听说过中国古代“鸡兔同笼”的故事吗? 知道古希腊文献中的“驴骡之争”吗? 被改编后的“鸡兔同笼”问题在我国民间 广为流传，这些田边地头提出的问题，古人 不会列方程求解，可是费了老大的劲才想出 了一些巧妙简捷的解法。你能解吗？提出问 题：“同学们，你们从图中看到了什么？”你 见过鸡兔关在同一个笼子吗？出示课题： “鸡兔同笼”。,用课件演示“鸡 兔同笼”和“驴骡 之争”的情形，引 出问题，引起认 知冲突。,2.尝试探索，发现新知,教学过程设计,算术法：【总脚数2总头数=兔子数】 兔： 9423512 鸡：351223 一元一次方程： 设鸡有只，则兔有35 只（也可以设兔为 只），据题意得： 等量关系：鸡头兔

5、头35 鸡脚兔脚94 方程：2 x+4(35 x) 94,2.尝试探索，发现新知,3.合作交流、延展思维,教学过程设计,问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各 几何？ 1、点拨启发 （1）上有三十五头指什么？（指的是鸡与兔的总数）； 下有九十四足指的是什么？（指鸡与兔的总腿数）。 解决这个鸡兔各多少只应注意什么？（每只鸡有2条腿，每只 兔有4条腿。） （2）如设鸡有只,兔有只,那么鸡兔共有 ；鸡足有 ；兔足有 。 （3）你能根据(1)找出其中的数量关系吗？ （4）根据题意得方程组为 。 （5）解方程组得，鸡有 只，兔有 只。,3.合作交流、延展思维,教学过程设计,2、自主探索解题过程【同学们独立解决问题，教师巡视，辅导， 特别是注意“学困生”的辅导。】 3、教师分析总结 列方程（组）要学会把日常语言翻译成代数语言：,日常语言,代数语言,有若干只鸡、若干只兔,它们共有35个头,则鸡头+兔头=35,它们共有94只脚，则鸡脚+兔脚 =94,鸡：x只 兔：y只,x +y=35,2x +4y=94,共有,列方程,兔,头,脚,x,35,94,2x +4y=94,x +y=35,鸡

6、,y,4y,2x,表 1,表2,关注“学困生”，从而让学生感知以“算术方法”衬托出“方程解 法”的优越性，引导学生根据不同数量设置不同未知数，以列一元 一次方程的等量关系寻找方法，用综合法或列表法得出相关的二元 一次方程组。再组织学生解答验证是否符合事实，从而体验该方法 解决此类问题的合理性。使二元一次方程组的建模引入顺理成章。 这种“试一试”，“碰一碰”的思想方法延展了学生的创造性思维。,设计说明,教学过程设计,3.合作交流、延展思维,提出问题，动手实验： 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各 几何？,教学过程设计,3.合作交流、延展思维,课堂练习：,（1）一只蝈蝈6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蝈蝈和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蝈蝈有x只，蜘蛛y只，则列出方程组为 。 （2）小刚有5角硬币和1元硬币共8枚，币值共有6元5角，设5角有x枚，1元有y枚，则列出方程组为. （3）根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为 _元；每支乒乓球拍的单价为 _ 元。,“五一节”期间，学校组织课外兴趣 小组的学生到玉溪一中参观，租用两种 客车，2辆大巴车和1

7、辆中巴车一次能运 载99人， ，问一辆大巴车和一辆中 巴车一次各能运载多少人？此题中间有 一句话被墨水污染了，请帮忙把此题补 全。 【此题作为检测题来处理，是为了及时 了解学生的知识掌握情况。】,教学流程,教学过程设计,设计说明,4.应用新知，回归生活,提出问题:,由学生根据给出 的情境和相关数据自 己出题、交换答题、 小组讨论、相互评 价。旨在加深学生对 用二元一次方程组解 决实际问题的理解。 此外，不同层次的问 题体现了不同学生的 发展。,教学过程设计,设计说明,5.感悟深化，收获成果,1、本节课你学到了哪 些知识？ 2、有哪些感悟？ 3、有没有困惑？ 4、有没有新的发现？,引导学生回忆本节课 的学习目标，归纳、总结 本节课所学内容，感悟解 题的方法，感知建模过 程，认识到用二元一次方 程组和一元一次方程来解 决实际问题的共同点和不 同点。这有利于学生把所 学知识网络化，形成一个 完整的知识体系。,教学过程设计,6.课后反馈，巩固新知,1、课本第230页：随堂练习第1题。 2、选做题：（任选2题） （1）根据下图给出的信息，求每件 T恤衫和每瓶矿泉水的价格。 （2）某商场正在热销2

8、008年北京奥 运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种 奥运商品，根据下图提供的信息， 求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价 格各是多少元？,教学过程设计,6.课后反馈，巩固新知,（3）一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子,其 中一部分在树上欢歌，另部分在地上觅食，树上的一只鸽 子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只，则树下 的鸽子就是整个鸽群的 ; 若从树上飞下去一只,则树上、 树下的鸽子数一样多.”你知道树上,树下各有多少只鸽子 吗？ （4）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿 和1对翅膀，现在这三种小虫共有21只，有140条腿和24 对翅膀，求每种小虫各有几只？,设计说明,设计说明,“鸡兔同笼”多种解法： 算术法： 一元一次方程： 二元一次方程组： 例1：（写要点） 例2： （1）详写 （2）写关键步骤,鸡兔同笼,各问题的等量关系： ,此板书设计旨在让学生明确解决实际问题的过程，强调方程建模的思想。,教学评价,现代教学论和评价论认为：“有效的教学其实是在 一步步或明或隐、或大或小的评价活动的基础上展开的 。”评价方式的转变是新课程改革的一大亮点，课标指 出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化， 体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重 视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价 建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：,教学评价,（1）通过与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励 的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。 （2）在学生讨论、交流、协作时，通过观察，就个别或 整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生 参与活动的积极性。 （3）通过练习来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯 定优点，指出不足。 （4）通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以 便查缺补漏。,设计说明,总之，全课自始至终，体现了“学为 主体、教为主导、疑为主轴、动为主线” 的教学思想。让学生感知数学是人类的 一种文化，它的内容思想、方法和语言 是现代文明的重要组成部分。,美丽云南等您来!,

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