1钟楼区六年级学生数学综合素质比赛,是一次思维火花

1、钟楼区六年级学生数学综合素质比赛 选手须知： 1钟楼区六年级学生数学综合素质比赛，是一次思维火花分享的过程，是一次团队合作的过程，是一次校际交流的过程，它是一次数学文化之旅，它是一次数学文化传播。在场所有师生必须遵守比赛规程，服从比赛安排，执行比赛规定。 2比赛试题分必答题、共答题和点答题。答题字迹端正清楚，答题填写在规定的答题纸上。 3必答题期间，积极开展思维活动，停止口头交流活动，不得商量讨论，不准为答题人提供任何帮助。,一、必答题。 1共4组，每组5小题，按选手编号对号答题。 2读题完毕，开始计时，每小题1. 5分钟答题时间，答题结果记录在答题卡上。 3每小题5分。,A 组：巧算24（将算式写在答题卡上） 用给定的四个数，通过加、减、乘、除 等运算（可使用括号），算出结果24。, 7 7 9 10 8 8 7 10 1 2 7 7 10 9 7 8 3 3 7 10,B 组： 1 如果把上表中，第一列的文字与数字作为一组，那么第一组是“科2”，第二组是“学0”，第三组是“发1”，第四组是“展0”。依次排列下去，2010组是。,2三个大小完全相同的等腰梯形正好拼成一个等边三角形（如

2、下图），则：梯形上底角（钝角）是度，下底角（锐角）是度。,3东方小学举行高年级器乐独奏比赛，有5名评委打分。计分时，先去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分作为该选手的最后得分。下面是一名古筝选手的计分单，其中第三位评委给该选手打的分数看不清。你能算出这个评委打的是分。,4下图是一个35的棋盘，红点表示一枚棋子所在的位置。如果这枚棋子只能向右或向上走，那么，从A点走到B点，共有种不同的走法。,5如下图的九宫格中，每个格子中有一个数（图中没有全部标出），已知它每行、每列、每条对角线上的3个数的和都相等，则阴影格子中的数是。,C 组： 1计算 3333333422229999。,2某班54名同学选举班长。候选人是甲、乙、丙三人，得票最多的人当选。在开票中途统计时，甲得15票，乙得12票，丙得8票。此后甲最少还要得票才能当选。,3如下图，三角形ABC为直角三角形，以边为轴旋转一周，所得的立体图形的体积最小，最小体积是立方厘米。,4活动课上，六班同学围成一圈做游戏。他们依顺时针方向，从钱娜报“1”开始连续报数，但4的倍数和带有数字4的数都跳过不报（比如，轮到报“4”的同学应该报“5”）。报错

3、的同学要表演一个节目。王宇是第一个报错的人，当他右边的同学报“63”时，他错报了“64”。如果他第一次报的数是19，那么，六班共有名同学。,5下图的圆中有四个部分，请在各部分分别涂上红、黄、蓝、白四种颜色，要求每相邻的两个部分颜色不相同，共有种不同的涂色方法。,D 组： 1有4颗相同的骰子放成一排，4颗骰子底面的点数之和是。,2如下图，平行四边形的面积是56平方厘米，A、B分别是所在两边的中点。阴影部分的面积是平方厘米。,3路上有一个人在地摊边吆喝：“哎，瞧瞧看看喽，抽奖呕！”上前仔细看，规则是这样的：袋子中有三个黑球，三个白球，若摸中三个颜色相同的球，免费赠送一个晾衣架；若摸出三个颜色不同的球，就必须购买他的商品。中奖率是67%。这是个骗局吗？请你用数学作解释。,4把一个等边三角形分割成面积相等的三角形（4个或4个以上）。画出示意图 。,5手机现在有以下两种套餐计费方式供选择： 套餐A：每月交6元短信费和3元业务费，通话费是每分钟0.12元； 套餐B：每月交25元月租费（含短信费），通话费是每分钟0.1元。 如果每月打出电话大概1500分钟，选用哪种套餐方式付电话费最省钱？大约多少钱

4、？,二、共答题。 1共10大题。团队5名选手合作完成。 2每题读题完毕，开始计时，3分钟答题时间。答题结果记录在答题纸上。 3每题基本分为10分。部分试题得分见试题。,1把从1开始的自然数按下面的规律排列成一个25层的“金字塔”，那么，组成这个金字塔的所有数的和是。,2一个正方体木块，六个面上都写着数，相对面上的两个数之和是20。将木块按下图位置放好，先由左向右翻转50次，再由前向后翻转51次，这时，木块前面的数是。 （每次翻转90度）,3新宇小学六年级共有三个班级，各班人数都相同，且各班中男生与女生人数的比分别为54，11和87，则这个小学六年级的男生与女生人数的比等于。,4数独是一种风靡全世界的填数游戏。据说，这个游戏的概念源自“拉丁方块”，原创者是18世纪的瑞士人，但当时没有得到人们的重视，一直到20多年前，日本的一位出版商看到这个游戏后又加以研究，增加了游戏难度，并把它命名为SudoKu。数独游戏的玩法很简单：, 大九宫格由9个小九宫格组成，宫格内已给定若干数字，其他宫位空白； 在每个小九宫格中填入19中的某一个数字，同时要使大九宫格的每一行与每一列中的9个数字互不相同。 请在

5、右图的阴影格中填上正确的数字。,5新市民小学师生为玉树地震中受灾的小学生捐款1995元。这个学校共有35名教师，14个教学班。各班学生人数相等且多于30人而不超过45人。如果平均每人捐款的钱数都是整数，那么平均每人捐款多少元？,6一个正方形果园里种有48棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成七行七列（如右图）。守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏（不能斜走），最后又回到小屋。你能做到吗？,7电子数字09的表示法如下图一所示。图二是由电子数字组成的乘法算式，但其中有一些笔画模糊不清，请将正确的电子数字修复，并将正确的算式写成横式的形式。,图一,图二,8下图是由49根火柴棒搭成的，至少要拿掉几根火柴棒，才能使图中没有一个正方形？ （在图中划去示意）,9同学们都会下五子棋吧！当水平、垂直或对角线连续摆5个同色的棋子时，就算赢。, 黑3（黑方第三步走的子）所处的位置可以用（J，9）表示，写出表示白8所处位置的数对（ ）。 当黑白方各只有7枚棋子时你能判断出这局棋黑方赢还是白方赢？为什么？请具体写出棋子摆放的位置。 如果给你走白14，你摆什么位置就能赢？ 如果给你走黑13，你摆什么位

6、置就能控制白方不让他赢？,10要求一（20分 标注作品名称、作者）： 在一号长方形纸上画出奥林匹克五环旗，涂上颜色。并回答下面问题： 五环形状象征： 五环色彩象征： 要求二（基本分10分，创作分10分，共20分。 标注作品名称、作品介绍、作者）： 利用手中的材料（色纸或自己涂色），应用数学的相关知识制作一面旗。 制作时间：共15分钟,三、点答题。 1如图，将一个由27个小正方体组成的大正方体的各面上的某些小方格涂上黑色，相对两个面的涂色情况相同。在这个大正方体中，至少有一面涂上黑色的小正方体有个。,2每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。根据以上获奖号码，2010年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是、。,3下图是一个钉子板，相邻的横竖两排钉子之间的距离相等。现在给你一些皮筋，最多能在上面套出个不同的等腰三角形。,4从1开始，将若干个连续自然数相乘，当乘积的末20位恰好都是0是，因数中最后一个自然数最小是。,5按照下表中显现的规律， a，b。,

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