11-12高中物理全程学习方略配套课件：2.1匀变速直线运动的规律（鲁科版必修1）.ppt

1、,一、匀变速直线运动的三个基本公式的理解与应用,1.三个基本公式的矢量性 （1）在三个基本公式vt=v0+at、s=v0t+ at2 、vt2-v02=2as中，位移s、速度v和加速度a都是矢量，应用公式处理匀变速直线运动问题时，应先规定正方向（通常规定初速度v0方向为正方向），与规定正方向一致的取正，与规定正方向相反的取负.对计算结果中的正负，应加以说明，如vt0，表示末速度与规定正方向同向；若加速度a0，表明加速度与规定正方向相反. （2）匀变速直线运动中，a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动.,2.三个基本公式的选用原则 vt=v0+at，s=v0t+ at2 ，vt2-v02=2as，三个公式共包含五个物理量：v0、a、t、vt、s，已知其中的任意三个，可求其余另外的两个，公式的选用原则为： （1）若问题中涉及的相关物理量无位移，选公式vt=v0+at. （2）若问题中涉及的相关物理量无末速度，一般选公 式s=v0t+ at2. （3）若问题中涉及的相关物理量无时间，一般选公式vt2-v02=2as.,（1）用三个基本公式解题时，首先要确定正方

2、向，然后在代入数据时，与正方向一致的矢量代正数，与正方向相反的矢量代负数. （2）通常取初速度方向为正方向，但有些情况下可能取初速度的反方向为正方向对问题解决更方便，所以正方向的选取有时可灵活掌握.,【典例1】汽车在平直路面上紧急刹车，加速度大小是 6 m/s2.要求必须在不大于2 s的时间内停下来，问： （1）汽车的行驶速度不能超过多大？ （2）汽车的最大刹车距离是多少？,【解题指导】加速度恒定，刹车时间越长说明行驶的初速度越大，以最大初速度刹车，对应刹车距离最大.,【标准解答】设运动方向为正方向,由题意知,a=-6 m/s2、 vt=0. （1）刹车时间为2 s时，对应的行驶速度最大，由0=v0+at得 v0=-at=-（-6）2 m/s=12 m/s=43.2 km/h 即行驶的最大速度不能超过43.2 km/h.,（2）最大刹车距离 方法一： s=v0t+ at2=122 m+ （-6）22 m=12 m 方法二： 由vt2-v02=2as得 s=- m=12 m 方法三： s= m=12 m 答案:(1)43.2 km/h (2)12 m,【规律方法】选用匀变速直线运动公式解

3、题的策略 正确的选择匀变速直线运动的公式进行解题，是迅速解决此类问题的关键，其方法如下： （1）理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景. （2）认真分析已知条件（必要时以书面的形式呈现出来），看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之. （3）对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题.,【变式训练】(2011厦门高一检测)汽车原来以5 m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为0.4 m/s2 则：（1）汽车刹车后经多长时间停止？滑行距离为多少？（2）刹车后滑行30 m经历的时间为多少？停止前2.5 s内滑行的距离为多少？,【解析】以初速度方向为正方向，则v05 m/s, a=-0.4 m/s2. (1)由vt=v0+at得t= s=12.5 s 由vt2-v02=2as得 s= m=31.25 m (2)由s=v0t+ at2得t2-25t+150=0 解得t1=10 s,t2=15 s（舍去） 根据对称性把汽车运动看做反方向的匀加速直线运动，s= at2= 0.42.52 m=1.25 m. 答案:(1)12.5

4、s 31.25 m (2)10 s 1.25 m,二、对匀变速直线运动v-t图象的理解和应用,1.匀变速直线运动v-t图象的特征 匀变速直线运动在相同时间内速度的变化量相等，其v-t图象是一条倾斜的直线；对初速度为零的匀变速直线运动，其图象是一条过原点的倾斜直线.,2.v-t图象的应用 （1）确定某时刻的速度或达到某速度所需要的时间.如图，物体B在t2时刻的速度为v2，物体A由速度vA变为速度v1所用时间为t1.,（2）确定初速度v0，即图象中纵轴的截距.如图物体A、B的初速度分别为vA、vB. （3）计算加速度，a= 即图线的斜率.斜率的绝对值 等于加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向.如 图，物体B运动的加速度a=,（4）判断物体做加速运动还是减速运动. 方法一，随着时间的推移，图线远离时间轴，说明做加速运动，图线靠近时间轴，说明做减速运动.如图，物体A做加速运动，B做减速运动； 方法二，加速度与速度同向物体做加速运动，加速度与速度反向物体做减速运动.,（5）求某段时间内的位移.图线与时间轴所围“面积” 在数值上等于物体在时间t内的位移.在时间轴的上方表 示位移为正，在时间轴的

5、下方表示位移为负.如图，t2 t3时间内物体B的位移等于图中阴影部分的“面积”， 即s= (t3-t2)v2.,（6）判断物体的运动性质.在v-t图象中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动；和时间轴重合表示物体静止.如图，A、B两物体都做匀变速直线运动.,（1）v-t图象反映的是速度随时间的变化规律，分析时不可与s-t图象混淆. （2）v-t图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动.,【典例2】（2011广州高一检测） 在平直公路上有甲、乙两辆车在同一 地点向同一方向运动，速度图象如图 所示，求： （1）甲、乙两车分别做何种运动？ （2）甲车的初速度大小v0. （3）前10 s内甲车的平均速度 （4）甲车的加速度大小a甲. （5）当甲、乙两车速度相等时，求两车相距的位移大小s.,【解题指导】正确获取图象的信息时，注意以下两个方面： （1）两图线的交点表示速度相等，并不是相遇. （2）图线与时间轴所夹面积等于位移大小.,【标准解答】（1）由图象知，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动. （2）由图象知，甲车初速度为v0=3 m/s （3）前10 s内

6、甲车的平均速度 m/s=5.5 m/s （4）甲车的加速度 a甲= m/s2=0.5 m/s2,（5）t=10 s末两车速度相等， 甲位移为s甲= 10 m=55 m 乙位移为s乙=v乙t=810 m=80 m 则甲、乙相距的位移大小 s=s乙-s甲=25 m 答案:（1）见标准解答 （2）3 m/s (3)5.5 m/s (4)0.5 m/s2 (5)25 m,【规律方法】速度时间（v-t）图象的识别技巧 速度时间（v-t）图象是描述物体运动的速度随时间变化规律的，识别技巧如下： （1）将图象与实际运动情况结合起来分析，不要错误地认为图象就是物体的运动轨迹.,（2）理解并熟记七个对应关系：速度的正负对应运动的方向；图象斜率的大小对应加速度的大小；斜率的正负对应加速度的方向；纵截距对应开始计时时刻的初速度；横截距对应速度为零的时刻；图线与时间轴所围“面积”对应物体的位移；两图象的交点对应速度相等，但不一定相遇.,【变式训练】在节假日里，你可能 到公园里或游乐场玩过蹦床，如图 所示如果是你某次蹦床跳起后的图 象，已知t1-0=t2-t1，结合你的体 会和经历，分析下列问题：,（1）你所做

7、的运动是匀变速运动吗？ （2）你跳起时的速度有多大？ （3）你能从图象中知道在哪段时间内是上升的，哪段时间内是下降的？ （4）从图象中你能否看出，作图时选的是上升过程还是下降过程的速度方向为正方向？,【解析】（1）图象是倾斜直线，加速度不变，因此是匀变速直线运动. （2）纵轴的截距即为起跳时的速度，即其大小为v0. （3）0t1时间内，做匀减速直线运动，上升过程；t1t2时间内，速度反向且逐渐增大，是下降过程. （4）开始为上升过程速度越来越小，到最高点时速度为0，所以图中是以上升过程的速度方向为正方向. 答案:（1）是 （2）v0 （3）0t1时间内是上升过程，t1t2时间内是下降过程. （4）以上升过程的速度方向为正方向.,三、匀变速直线运动的推论,1.三个有用的推论 （1）中间时刻的速度： 即做匀变速直线运动的 物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度.,（2）中间位置的速度 如图所示,（3）逐差相等:s=sn-sn-1=aT2 设在任意连续相等时间间隔T内的位移分别为s1、s2、s3则s2-s1=s3-s2=sn-sn-1=aT2，即s=aT2,任意相邻两个连

8、续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量.该结论常作为判断一个运动是否是匀变速直线运动的依据.,2.对初速度为零的匀加速直线运动（T为单位时间） （1）1T 末、2T 末、3T 末的速度之比： v1v2v3vn=123n. （2）1T 内、2T内 、3T 内的位移之比： s1s2s3sn=12232n2. （3）第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内的位移之比：ssssn=135(2n-1).,（4）通过连续相等的位移所用的时间之比： t1t2t3tn=1( -1)( ) （5）通过前1s、前2s、前3s的位移所用的时间之比： ttttn=1,（1）以上讨论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用. （2）在直线运动中，只有任意相邻连续相等时间间隔内的位移之差等于恒量，才是匀变速直线运动.,【典例3】一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度.,【解题指导】可根据位移公式或速度公式或平均速度推论式或逐差法求解.,【标准解答】解法一：基本公式法. 如图所示，由位移、速度公式得, s1

9、=vAT+ aT 2 s2=vA2T+ a(2T)2-(vAT+ aT 2), vC=vA+a2T,将s1=24 m,s2=64 m,T=4 s代入以上三式， 解得a=2.5 m/s2,vA=1 m/s,vC=21 m/s.,解法二：用平均速度公式法. 连续两段时间T内的平均速度分别为： 且 由于B是A、C的中间时刻， 则 解得vA=1 m/s,vC=21 m/s.其加速度为：,解法三：用逐差法.由s=aT2可得 a= m/s2=2.5 m/s2 又s1=vAT+ aT 2 vC=vA+a2T 由解得：vA=1 m/s,vC=21 m/s. 答案:1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2,【变式训练】一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位 移为s1；第2个t s内位移为s2，则物体在第1个t s末的速度 是( ) A.（s2-s1）/t B.（s2+s1）/t C.（s2-s1）/2t D.（s2+s1）/2t 【解析】选D.第1个t s末是前两个t s的中间时刻，所以其速度等于该段时间的平均速度，即为（s2+s1）/2t，D正确.,【变式备选】在平直轨道上做匀加速直线运动的火车，车头通过铁道旁的某一路标时的速度为v1，车尾通过这个路标时的速度为v2，那么这列火车的中点通过该路标时的速度应为( ) A.(v1+v2)/2 B. C.v1v2/(v1+v2) D. 【解析】选B.由题意可知，火车的中点通过该路标时的速度可等效为匀变速直线运动中间位置的速度，即等于 ,故B正确.,应用v-t图象的分析方法 1.如何根据v-t图象确定物体所通过的位移和路程,v-t图线与t轴所围成的面积在数值上等于质点在时间t内通过的位移.如图所示，当所围成的面积在第一象限时，位移为正；当所围成

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