07全国数学中考试卷分析会-初中数学考法分析之我见-
48页1、,初中数学内容之考法分析 (代数、统计与概率部分),辽宁省基础教育教研培训中心 景敏,,内容提要,“考法”分析的逻辑起点 考法分析 一、数与代数 (一)数与式 1 自身结构特点 2 在中学数学中地位 3 试题特点和趋势 (二)方程与不等式 (三)函数 二、统计与概率,,“考法”分析的逻辑起点,“”考法“分析怎样考,考什么,理论依据: “标准”或“大纲”,为什么这样考,考试评价理论,,一、数与代数,主要内容和要求:实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识,探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律,初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具,发展数感,体会数学与现实生活的机密联系,增强应用意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 事实上,在“数与代数”的学习中,帮助学生逐渐建立起数感和符号意识、运算以及模型等概念是很重要的。 数感主要是指关于数与数量的直观感觉,一方面能把现实生活中的数量抽象为数学中的数,另一方面又能利用抽象的数(结合适当的度量单位)理解或表述具体情景中的数量关系,有助于学生理解数的意义、估计数量和运算结果。,,符号意识主要是指能够理
2、解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号进行运算和推理具有一般性,是数学表达的重要形式。 运算是“数与代数”的重要内容,除了学会运算还应当知道运算是基于法则的、是有规律的 。 模型(在低年段更多的是模式)也是“数与代数”学习的重要内容,要学会用符号表示数量关系和变化规律、求解并且给予解释,方程、方程组、不等式、函数等是其基本表达形式;还要学会从现实生活或者具体情景中抽象出数学问题,这是建立模型的出发点,也是培养学生学习兴趣、增强学生应用意识的良好途径。,,(一)数与式,1.自身的结构特点 从算术数到有理数,再到实数,数的这一扩展过程构成了“代数”知识的形成与展开的基础;而由 “用字母表示数”开始,使得变量进入了数学,再结合数的扩展,在算术式的基础上衍生出了整式、分式、根式等,形成了“代数式”这一重要的代数“支脉”。 这部分内容有如下的突出特点: (1)这部分的概念多、性质多、运算法则也多; (2)这部分知识的很大一部分是数、式运算与式的变形,因此技能性强; (3)这部分知识的主要形成途经一是扩展,二是螺旋上升,因此转化思想和类比思维体现得多,运用得也多。,,(一)数与式,
3、2.在初中数学中的地位 “数与式”在初中数学中的地位主要体现在它的基础性和广泛性上: (1)从知识与技能的角度来看,“数与式”不仅是方程、函数这些代数知识的基础,而且也是许多图形问题中有关数量表达与计算的基础; ( 2)从数学思想方法的角度来看,首先是“转化的思想”、“分类讨论的思想”、“数形结合的思想”在“数与式”这部分知识内容中有着多样而广泛的表现;其次,方程思想、函数思想其实都源于“数与式”这部分内容中所渗透的“数感”和“符号感”,也即,对方程和函数意义的本质理解及运用是以对“数与式”的意义的理解与运用为基础的。,,3.试题特点(趋势) (1)单纯考查数与式的相关概念和运算技能(继承以往试题的特点) 这类题目多半考查学生对基本概念的记忆水平和运用计算规则的熟练程度。 例1 今年秋季,广西将有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策,预计免费教科书发放总量为1500万册,发放总量用科学记数法记为 万册(保留2个有效数字),,例1. 化简 例2. 计算 57 的结果是: A 3 B 2 C 2 D3 例3. 5的倒数是( ) A B - C -5 D +5,,(2
4、)信息呈现方式丰富多彩,充分利用图片、几何图形、二维表格、文字、符号等表述信息,简洁易懂。 创设一个简单的问题情境,知识应用自然合理。 例 如图2,火焰的光线穿过小孔O,在竖直的屏幕上形成倒立的实像,像的高度为1.5cm,OA=48cm,OC=16cm,那么火焰的高度是 cm,,例 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图中信息,当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 ,,(3)依托这部分内容考查观察、分析、抽象、概括的能力,例观察下列等式: 则第n个等式可以表示为 ,,(二)方程与不等式,1自身结构特点 “方程与不等式”的有关知识,可以分为以下三个方面:第一,解方程(组)、解不等式(组),这可以归为“技能”层面;第二,列方程(组)或列不等式(组),这可以归为“能力”层面;第三,将方程和不等式适时、灵活自如地应用于实际问题与数学问题之中,即上升到“方程思想”层面。从知识结构的角度看,这三个方面又是密切相关的。,,2在初中数学中的地位 就方程与不等式的解法来说,它是一种重要的数学技能;就方程与不等式的广泛作用来说,不管是与实际相关的问题,还是纯粹的数学问题,不管是代数方面的问题,还是几何
《07全国数学中考试卷分析会-初中数学考法分析之我见-》由会员繁星分享,可在线阅读,更多相关《07全国数学中考试卷分析会-初中数学考法分析之我见-》请在金锄头文库上搜索。
2024-03-27 33页
2024-03-27 32页
2024-03-27 34页
2024-03-27 31页
2024-03-27 33页
2024-03-27 33页
2024-03-27 31页
2024-03-27 34页
2024-03-27 31页
2024-03-27 28页