1.1+锐角三角函数(第2课时)+演示文稿
22页1、第一章 直角三角形的边角关系,1.1 锐角三角函数(第2课时),深圳市宝安区塘尾万里学校 陈武惠,复习引入,2、在RtABC中,C90, tanA ,AC10求BC,AB的长。,1、如图,RtABC中,tanA = ,tanB= 。,3、若梯子与水平面相交的锐角(倾斜角)为A,A越大,梯子越 ;tanA的值越大,梯子越 。,4、当RtABC中的一个锐角A确定时,其它边之间的比值也确定吗? 可以用其它的方式来表示梯子的倾斜程度吗?,探究新知,探究活动1:如图 (1)RtAB1C1和RtAB2C2的关系是 。 (2) 。 (3)如果改变B2在斜边上的位置, 则 。,思考:从上面的问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值_,根据是_。 它的邻边与斜边的比值呢?,归纳概念,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做A的三角函数.,温馨提示,(1)sinA,cosA是在直角三角形中定义的,A是一个锐角; (2)sinA,cosA中常
2、省去角的符号“”。但BAC的正弦和余弦表示为: sinBAC,cosBAC。1的正弦和余弦表示为: sin1,cos1; (3)sinA,cosA没有单位,它表示一个比值; (4)sinA,cosA是一个完整的符号,不表示“sin”,“cos”乘以“A” ; (5)sinA,cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长没有必然的关系。,铅直高度,水平宽度,倾斜角,探究活动2:我们知道,梯子的倾斜程度与tanA有关系,tanA越大,梯子越陡,那么梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗?是怎样的关系?,A,探究新知,探索发现: 梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关,cosA越 ,梯子越陡.,sinA越大,梯子 ;,探究3:如图:在RtABC中,C=900,AB=20, sinA=0.6,求BC和cosB.,解:在RtABC中,思考:通过上面的计算,你发现sinA与cosB有什么关系呢? sinB与cosA呢?在其它直角三角形中是不是也一样呢?请举例说明。,在直角三角形中,一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦。,小结规律: 在直角三角形中,一个锐角的正弦等于另一个锐角的余弦。 即
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