大连理工大学-本科-传递过程幻灯片-第1章

1、传递过程,主讲人：王宝和,TRANSPORT PROCESSES,1.研究内容及研究方法,流体输送,动量传递,化工原理讨论的一些单元操作：,过滤,沉降,传热,蒸发,冷凝,热量传递,萃取,吸收,质量传递,精馏,干燥,“三传”,热量传递+质量传递,“传递过程” （Transport Processes）又叫传递现象、传递原理、高等化工原理、传递、三传等。,根据传递机理,建立过程的物理模型,通过微分衡算推导出描述过程的偏微分方程,再利用数学方法，求得速度、温度、浓度分布,进而得到动量、热量、质量传递规律。,主要是从基本定律出发，采用数学的方法，来研究动量传递、热量传递、质量传递的基本规律，以及三传之间的相似性问题。,研究思路：,研究内容：,特点：更注重推导过程。,（1）传递机理：,（2）传递推动力：,（3）三传相似性：,动量传递：,各层速度不同,速度差,动量浓度差 ；,热量传递：,各层温度不同,温度差,热量浓度差 ；,质量传递：,各层浓度不同,浓度差,机理相似，,分子传递和湍流传递（分子传递+涡流传递）。,传递过程是如何发生的？,传递过程发生的必要条件？,方程相似。,牛顿第二定律； 热力学第

2、二定律； 质量守恒定律。,（4）数学处理方法,（从）基本定律（出发）,Lagrange法； Euler法。,牛顿粘性定律； 傅里叶（第一）定律； 费克（第一）定律。,对具体问题 进行简化。,微分衡算,偏微分方程,常微分方程,通解,速度(温度、浓度)分布,定解条件（初始条件+边界条件）,以分子传递过程为例：,第1章：基础知识 基本概念两个(假定)前提、两种传递机理、随体导数； 基本定律牛顿粘性定律、傅里叶（第一）定律、费克（第一）定律； 基本方法（Lagrange法、Euler法）； 基本理论（Prandtl边界层理论）； 基本方程（连续性方程、卡门边界层积分传递方程、壁面传递通量方程）。,2.课程内容安排（5章）：,第2章：动量传递,层流动量传递：N-S方程(组)及其简单情况下的求解(稳态过程、非稳态过程)； 湍流动量传递：处理问题的方法（管内湍流计算）； 绕过物体的流动。 第3章：热量传递 导热：导热微分方程及其求解（典型稳态导热、典型非稳态导热）； 对流传热：对流传热微分方程的无因次化及传热准数。,第4章：质量传递,扩散：微分质量衡算方程及其求解（典型稳态扩散、典型非稳态扩散）；

3、对流传质：对流传质微分方程的无因次化及传质准数； 相际传质理论。 第5章：三传类比 三传类比的依据及条件； 类比方程式。 3.讲义：（沙庆云主编）传递原理 （主要参考书）传递原理教与学参考,考试形式：闭卷； 考试时间：11月22日（星期五）上午3-4节； 考试地点：待定； 答疑时间：11月21日（星期四）上午9:00-下午4:00； 答疑地点：化环生学部实验楼D-413 ； 平时成绩包括：作业+课堂测验； 联系方式：化环生学部实验楼D-413；电话：84986167； 注意事项：上课时要带计算器。,4.成绩=考试成绩+平时成绩,第1章 基础知识,1-1 基本概念 1.描述流体的两个假定（前提） （1）流体的连续性 微观上看，流体（气体、液体）是由大量分子组成的，分子之间具有空隙，是不连续的; 由于分子不断运动，平均自由程很小，故可将流体看作为连续介质，即假定流体具有连续性; 从而，描述流体的参数（如速度、温度、浓度、密度、压强等）就可以用连续的数学方法（如微分、积分等）来解决流体的动量传递、热量传递、质量传递等问题。,例如：标准状态下，1mol空气（假定为理想气体）的体积=22.4L，

4、=6.0231023个分子，即2.71016个/mm3,平均自由程= 710-4 mm。,（2）流体的不可压缩性,在压力作用下，流体（气体、液体）的体积变小，这就是流体的可压缩性。 实际流体均具有可压缩性。但一般情况下，流体的压缩性较小（体积减小5%）,可近似作为不可压缩流体处理。 对于不可压缩流体，密度=const（与时间、空间位置无关）。 2.描述流场的两种方法（观点） （1）Lagrange法（观点） 在运动的流体中，任取一固定质量的流体微元，并追随该微元，观察并描述它在空间移动过程中各物理量变化情况的方法。,微元体的质量,观察点运动，且与流体速度相同。,流体微元又称微元体：尺寸足够小；每个面上的物理量相同。,在流场中，取固定空间位置点，观察并描述体积不变的流体微元流经此空间固定点时，各物理量变化情况的方法。,（2）Euler法（观点）,微元体的体积,观察点不动。,3.随体导数（ Substantial derivative ） 若描述流体的某个物理量（如密度、压强、温度、速度、浓度等，这里以压强为例）为连续可导函数，其大小与时间()及空间位置(x,y,z)有关，即：,全微分为：

5、,全导数为：,（1）观察点静止不动,即Euler法。例如：将气压计（或温度计）安装在某一确定的位置点，我们观察压强（或温度）随时间的变化率。,称为局部导数，某点上某物理量随时间的变化率。,某物理量（压强）随时间的变化率，有以下三种情况：,例如：将气压计（或温度计）安装在飞机仓外，当飞机飞行时，大气速度与飞机飞行速度不等，我们观察压强（或温度）随时间的变化率。如果飞机不动时，就是第1种情况。,（2）观察点运动，但与流体速度不等,（3）观察点运动，且与流体的运动速度相同，即随流体一起运动,变位导数或对流导数（随位置的变化率）。,局部导数。,称为随体导数、随波逐流导数、Lagrange导数。为全导数的一个特例。,即Lagrange法。例如：将气压计（或温度计）悬挂在随大气漂流的气球上，气压计（或温度计）与周围大气速度相等，我们观察压强（或温度）随时间的变化率。,一般情况：,全导数为：,随体导数为：,直角坐标系下，任一物理量（如温度、速度、浓度、密度等）,为连续可导函数，则：,4.传递机理,动量、热量、质量的传递既可由分子传递方式，又可由湍流传递方式进行。 其传递机理与流体的流动状态有关。 （

6、1）分子传递：,固体（或静止介质）内的导热或分子扩散。,流体层流流动时的三传（动量传递、热量传递、质量传递）。,（2）湍流传递：,当流体湍流流动时，动量传递、热量传递、质量传递，除了靠微观分子运动引起的传递外，更主要是由宏观流体微团湍流运动产生的涡流传递。 湍流传递=分子传递+涡流传递。,由微观分子热运动产生的传递。,由微观的分子运动和宏观的流体微团涡流运动相结合的传递。,1-2 分子传递,通量（概念）：单位时间、单位面积传递的动量、热量、质量，称为动量通量、热量通量、质量通量。 （一维）分子传递（三大）基本定律的适用条件 ： 速度、温度、浓度分布仅与y有关的一维传递过程； 稳态分子传递过程。,1.质量通量费克（第一）定律 由浓度差引起的分子传递质量通量，可用费克（Fick）（第一）定律来描述。 对于双组分（A、B）， 在任一截面y=y0处，单位时间、单位面积所传递的组分A的质量，即质量通量可表达为：,牛顿粘性定律； 傅里叶（第一）定律； 费克（第一）定律。,jA组分A的质量通量，kg/(m2s)； DAB组分A在组分B中的（质量）扩散系数，m2/s； A组分A的质量浓度，kg/m3；

7、 dA/dy组分A在y方向上的质量浓度梯度，(kg/m3)/m。,式(1-1)中的DAB=DBA（在第4章加以证明）。 式(1-1)中的负号表示质量通量的方向与质量浓度梯度的方向相反，即质量朝着其浓度降低的方向传递。 式(1-1)的文字表达为：质量通量=-（质量）扩散系数质量浓度梯度。,由生理学家Fick于1855年发现的，称为费克定律，又称费克第一定律。,2.热量通量傅里叶（第一）定律,由温度差引起的分子传热（导热）热量通量，可用傅里叶（Fourier）（第一）定律来描述。 在任一截面y=y0处，单位时间、单位面积传递的热量，即热量通量可表达为：,q热量通量，J/(m2s)(W/m2)； k热导率（导热系数），J/(msK)(W/mK)； t温度，K； dt/dy在y方向上的温度梯度，K/m。,由德国数学-物理学家Fourier,于1822年首先提出来的，称为傅里叶定律，又称傅里叶第一定律。,为了用类似于式（1-1）的形式表达，对于密度和比热容可作为常数处理的层流流体（或静止介质），式（1-2）可改写为：,密度，kg/m3； cp比热容，J/(kgK)； 热（量）扩散系数，或导温系数

8、，m2/s； cpt 热量浓度，J/m3； d(cpt)/dy在y方向上的热量浓度梯度，(J/m3)/m。,式(1-3)的文字表达为：热量通量=-热(量)扩散系数热量浓度梯度。,3.动量通量牛顿粘性定律,（1）牛顿粘性定律 流体在层流过程中，由速度差引起的动量传递动量通量，可用牛顿（Newton）粘性定律来描述。 在任一截面y=y0处，单位时间、单位面积传递的动量，即动量通量可表达为：,由Newton1687年首先提出来的，称为牛顿粘性定律。 凡服从这一定律的流体称为牛顿型流体。 所有的气体和低分子量的液体属于牛顿型流体。,对于不可压缩流体,即密度=const，则式（1-4）可改写为：,Fyx动量通量，(kgm/s)/(m2s)； 粘度，(Ns)/m2(Pas)； ux 流体速度在x方向上的分量，m/s； dux/dy在y方向上的速度梯度，(m/s)/m； 密度，kg/m3； ux 动量浓度，(kgm/s)/m3； d(ux)/dy在y方向上的动量浓度梯度，(kgm/s)/(m3m)； 运动粘度或动量扩散系数，m2/s。,F值表示动量通量的大小，第一个下标y表示动量传递的方向（动量通量

9、方向），第二个下标x表示动量的方向。,式(1-5)的文字表达为：,动量通量=-动量扩散系数动量浓度梯度。 （2）动量通量与剪应力,速度快的流体受到速度慢流体向后的拉力，而速度慢的流体受到速度快流体向前的推力，这两个力大小相等，方向相反，称为剪应力。,剪应力(yx)和动量通量(Fyx)在数值上相等，方向相互垂直。 对于牛顿型流体，可用牛顿粘性定律来描述：,对于不可压缩流体,yx剪应力，N/m2(Pa)。,表示剪应力的大小；,剪应力分量的正负可按以下约定处理： 若作用面的外法线是沿坐标轴的正方向，则此作用面的剪应力分量以坐标轴的正方向为正，负方向为负； 相反，若作用面的外法线是沿坐标轴的负方向，则此作用面的剪应力分量以坐标轴的负方向为正，正方向为负。,以上讨论是为了从物理概念上，讲清楚动量通量和剪应力的定义和方向，所以分别用Fyx和yx表示，但在以后的讨论中，无论是动量通量还是剪应力，习惯上均采用yx表示。,剪应力是张量：不仅有大小和方向，还要有作用面。,第一个下标y表示作用面的外法线方向；,第二个下标x表示剪应力的方向。,小结：,（1）相似性,热量、质量为标量，动量为矢量； 热量通量、质量通量为矢量，动量通量为张量。,只有大小，没有方向。,不仅有大小，还要有方向。,有大小、方向，还要有作用面。,=const,cp=const,（2）差异,数学表达式：,文字表达式：,3个扩散系数的单位都是 m2 /s。,4.扩散系数,动量扩散系数、热扩散系数、质量扩散系数的单位均为m2/s；根据分子传递机理，可以认为，其数值大小很大程度应该取决于分子的随机运动规律。 为说明其物理意义，下面采用简化的方法，推导出理想气体的、DAB与分子运动参数之间的关系。,（1）动量扩散系数 假定： 两层气体之间的距离为分子平均自由程； 单位体积内气体分子数为n(个/m3），分子在x、y、z三个方向各向同性，即向y方向运动的分子数为(1/3)n ；,分子平均速度为v(m/s)； 单个分子质量为m。 则：

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