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医学统计学教学幻灯片-非参数统计分析方法

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  • 上传时间:2019-04-19
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    • 1、医疗等本科生医学统计学,第六章 非参数统计分析方法,参数统计 (parametric statistics),非参数统计 (nonparametric statistics),对于符合参数统计分析条件者,采用非参数统计分析,其检验效能较低,秩和检验,第一节 两独立样本差别的秩和检验 第二节 配对设计资料的秩检验 第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验 第四节 随机单位组设计的秩和检验,秩和检验(rank sum test):一类常用的非参数统计分析方法;基于数据的秩次与秩次之和,第一节 两独立样本差别的秩和检验 Wilcoxon rank sum test,对于计量数据,如果资料方差相等,且服从正态分布,就可以用t检验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立,就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。,基本思想,两样本来自同一总体,任一组秩和不应太大或太小,如果两总体分布相同,假定:两组样本的总体分布形状相同,T 与平均秩和 应相差不大, H0:两样本来自相同总体; H1:两样本来自不同总体(双侧) =0.05 或H1:样本A高于样本B(单侧), 编秩:两样本混合编秩次

      2、,求得R1、R2、T。 相同观察值(即相同秩,ties),不同组-平均秩次。, 确定P值作结论: 查表法 (n010,n2n110) 查附表9 如果T位于检验界值区间内, ,不拒绝H0;否则, ,拒绝H0 本例T =47,取=0.05,查附表9得双侧检验界值区间(49,87),T位于区间外,P0.05,因此在=0.05的水平上,拒绝H0,接受H1。,正态近似法:,*校正公式(当相同秩次较多时),1H0:两组疗效相同;H1:两组疗效不同, 取=0.05 2编秩,求各组秩和T;本例T 8780.5,附表9的来历? 设第一组“” ,n1=3;第二组“” ,n2=3,若T6,P=0.05 (单侧) 若T7,P=0.05+0.05=0.10 (单侧),附表9的来历? 设第一组“” ,n1=3;第二组“” ,n2=3,若T15,P=0.05 (单侧) T14,P=0.05+0.05 =0.10 (单侧),对应于单侧0.05或双侧0.10, 临界值为 6和15,Wilcoxon-Mann-Whitney U检验,第二节 配对设计资料的秩检验 (Wilcoxon signed rank test),表

      3、6-3 家兔皮肤损伤程度(评分),(i)小样本(n25)时,查附表10,界值的判断标准: RR0.05时,P0.05, RR0.05时,P0.05 本例:R=10R0.0514,n=12,P0.05,拒绝H0,故认为A,B两种照射方式造成的急性皮肤损伤程度不同,B照射的损伤程度比A照射严重。,(ii)大样本(n10)时,可采用正态近似,第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验 (Kruskal-Wallis法),对于完全随机设计多组资料比较,如果不满足方差分析的条件,可采用Kruskal-Wallis秩和检验。 此法的基本思想与Wilcoxon-Mann-Whitney法相近:如果各组处理效应相同,混合编秩号后,各组的秩和应近似相等。,4. 求P值,下结论 (i) 查表:k3,各组例数ni5,根据H值查附表11 (ii)如超出附表范围,在ni不太小时,理论上H近似于 自由度为(k1)的分布,故可查卡方界值表 (附表8)。本例:0.05,自由度为2 的卡方界值为5.99 计算所得卡方值0.05。 在0.05检验水平拒绝H0,接受H1,认为三组脾淋巴 细胞对HPA刺激的增值反应不全相同。,表 分娩时孕周与乳量的关系,频数表法:属于同一组段的观察值,一律取平均秩次(组中值),再以该组段频数加权,计算Hc值。,1. H0:三个总体分布相同,H1:三个总体分布不全相同 =0.05 2. 编秩:计算各等级合计,确定秩次范围 3. 求秩和:各组频数与该组平均秩次乘积求和,4. 计算统计量,5. 确定P值作结论:查2界值表,得P0.05,可认为分娩时孕周对乳量是有影响的。,=(1723172)+(3423342)+(4793479)=154991382,二、多组处理效应间的两两比较,第四节 随机单位组设计的秩和检验 Friedman rank sum test,小 结,1. 非参数检验在假设检验中不对参数作明确的推断,也不涉及样本取自何种分布的总体。它的适用范围较广。常用的非参方法较为简便。易于理解掌握。当资料适用参数检验方法时,用非参常会损失部分信息,降低检验效能。 2. 秩和检验是通过对数据依小到大排列秩次,求秩和来进行假设检验的方法,可用于两独立样本比较、配对资料比较、多个独立样本比较、随机配伍组比较等。,

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