安徽省蚌埠市2019届高三第一次教学质量检查考试数学(文)试题(解析版)
18页1、安徽省蚌埠市2019届高三年级第一次教学质量检查考试数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题)1.已知全集2,3,集合,集合,则( )A. B. C. D. 3,【答案】B【解析】【分析】由补集的定义求得得,进而由交集的定义可得结果【详解】因为全集,集合,则,又因为集合,所以 ;故选B【点睛】研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的属性.研究两集合的关系时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.2.已知复数z满足,其中i是虚数单位,则复数z在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算法则:分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简复数,从而得答案【详解】,则在复平面内对应的点的坐标为,位于第一象限故选A【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解,掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复数的乘法,运算时特别要注意多
2、项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.3.如图是一个边长为3的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷1089个点,其中落入白色部分的有484个点,据此可估计黑色部分的面积为A. 4B. 5C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】由几何概型中的随机模拟试验可得:,将正方形面积代入运算即可【详解】由题意在正方形区域内随机投掷1089个点,其中落入白色部分的有484个点,则其中落入黑色部分的有605个点,由随机模拟试验可得:,又,可得,故选B【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用,属于简单题,求不规则图形的面积的主要方法就是利用 模拟实验,列出未知面积与已知面积之间的方程求解.4.命题存在常数数列不是等比数列,则命题为A. 任意常数数列不是等比数列B. 存在常数数列是等比数列C. 任意常数数列都是等比数列D. 不存在常数数列是等比数列【答案】C【解析】【分析】根据特称命题“”的否定为全称命题“”即可得结果.【详解】因为特称命题的否定是全称命题,否定特称命题时,一是要将存在量词改写为全称量词,所以命题存在常数数列不是等比数列的否定
3、命题为任意常数数列都是等比数列,故选C【点睛】本题主要考查特称命题的否定,属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可.5.已知双曲线的渐近线方程为,一个焦点,则该双曲线的虚轴长为A. 1B. C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】根据焦点可得,结合渐近线方程中的关系;联立可得、的值,从而可得答案【详解】因为双曲线的渐近线方程为,一个焦点,所以, 联立、可得:,该双曲线的虚轴长2,故选C【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质,涉及双曲线的焦点、渐近线方程,属于中档题. 求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.6.已知角满足,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由已知利用诱导公式可求,再由二倍角公式化简,即可得结果【详解】, 故选D【点睛】本题主要考查了诱导公式
4、,二倍角公式在三角函数化简求值中的应用,属于基础题三角函数求值有三类,(1)“给角求值”;(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数式的值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种系;(3)“给值求角”:实质是转化为“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角7.设向量,且,则m等于A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】分别求出关于的表达式,解方程即可得结果.【详解】由题意,可知:,解得:故选B【点睛】本题主要考查向量线性运算的坐标表示以及向量的模计算,意在考查对基础知识的掌握与应用,属基础题8.要得到函数的图象,只需将函数的图象A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】【分析】直接利用三角函数图象的平移变换法则求解即可【详解】因为,所以得到函数的图象,只需将函数的图象向左平移个单位,故选D【点睛】本题考查了三角函数的图象,重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握,能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题,反映学生对所学知识理解的深度.9.设函数是定义在
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