通用版2020版高考物理大一轮复习考点规范练34电磁感应现象中的动力学动量和能量问题新人教版 有答案

1、1 考点规范练考点规范练 3434 电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题 一、单项选择题 1 1. 如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和 2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为 B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,若外力对线框做的功分别为Wa、Wb,则WaWb为( ) A.14B.12C.11D.不能确定 答案 A 解析根据能量守恒可知,外力做的功等于产生的电能,而产生的电能又全部转化为焦耳热,所以 Wa=Qa=,Wb=Qb=,由电阻定律知Rb=2Ra,故WaWb=14,A 项正确。 (BLv)2 Ra L v (B2Lv)2 Rb 2L v 2 2.如图所示,条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置,一半径为R、质量为m的金属球从半圆轨道的一 端沿半圆轨道由静止下滑,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( ) A.金属球会运动到半圆轨道的另一端 B.由于金属球没有形成闭合电路,所以金属球中不会产生感应电流 C.金属球受到的安培力做负功 2 D.系统产生的总热量小于mgR 答案 C 解析金属球在运动过程中,穿过金属球的磁通量

2、不断变化,在金属球内形成闭合回路,产生涡流,金属球受到 的安培力做负功,金属球产生的热量不断地增加,机械能不断地减少,直至金属球停在半圆轨道的最低点,C 正 确,A、B 错误;根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR,D 错误。 3 3.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为l,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定 的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻 R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( ) A.释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度g B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为ab C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F= B2l2v R D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 答案 C 解析金属棒刚释放时,弹簧处于原长,弹力为零,又因此时金属棒速度为零,没有感应电流,金属棒不受安培力 作用,只受到重力作用,其加速度应等于重力加速度,选项 A 错误;金属棒向下运动时,由右手定则可知,流过电 阻R的电流方向为ba,选项 B 错误;金属棒速度为v时,安培力大小为F=BI

3、l,又I=,联立解得F=,选 Blv R B2l2v R 项 C 正确;金属棒下落过程中,由能量守恒定律知,金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的 动能(速度不为零时)以及电阻R上产生的热量,选项 D 错误。 4 4. 3 如图所示,水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻R,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一 定的金属棒PQ垂直导轨放置。若使棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为 va、vb,到位置c时棒刚好静止。设金属导轨与棒的电阻均不计,a到b和b到c的间距相等,则金属棒在从a 到b和从b到c的两个过程中( ) A.回路中产生的内能相等B.棒运动的加速度相等 C.安培力做功相等D.通过棒横截面的电荷量相等 答案 D 解析金属棒由a到b再到c的过程中,速度逐渐减小,根据E=Blv知,E减小,故I减小,再根据F=BIl知,安培 力减小,由F=ma知,加速度减小,B 错误;由于a与b、b与c间距相等,安培力由ac是逐渐渐小的,故从a 到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功,又由于安培力做的功等于回路中产生的内能,所以 A、C 错误; 根据

4、平均感应电动势E=,I=和q=It,得q=,所以 D 正确。 t = BS t E R BS R 二、多项选择题 5 5. 如图所示,光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内,并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中。有一质量 为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动,最终恰好静止在A点。在运动过程中,导体 棒与导轨始终构成等边三角形回路,且通过A点的总电荷量为Q。已知导体棒与导轨间的接触电阻值恒为R, 其余电阻不计,则( ) 4 A.该过程中导体棒做匀减速运动 B.当导体棒的速度为 时,回路中感应电流小于初始时的一半 v0 2 C.开始运动时,导体棒与导轨所构成回路的面积为S= QR B D.该过程中接触电阻产生的焦耳热为 mv02 8 答案 BC 解析导体切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,电流为I=,安培力为F=BIl=,l、v都在减小,根据牛 Blv R B2l2v R 顿第二定律知,加速度也在减小,A 错误;当导体棒的速度为v0时,导体棒的长度也减小了,所以回路中感应电 1 2 流大小小于初始时的一半,B 正确;该过程中,通过的总电荷量为Q=,也就是开始运动时

5、,导体棒与导轨所构 BS R 成回路的面积S=,C 正确;该过程中,动能全部转化为接触电阻产生的焦耳热为,D 错误。 QR B 1 2mv0 2 6 6.右图为一圆环发电装置,用电阻R=4 的导体棒弯成半径l=0.2 m 的闭合圆环,圆心为O,COD是一条直径, 在O、D间接有负载电阻R1=1 。整个圆环中均有B=0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r=1 的导体 棒OA贴着圆环做匀速圆周运动,角速度=300 rad/s。则( ) A.当OA到达OC处时,圆环的电功率为 1 W B.当OA到达OC处时,圆环的电功率为 2 W C.全电路最大功率为 3 W D.全电路最大功率为 4.5 W 答案 AD 5 解析当OA到达OC处时,圆环的电阻为 1,与R1串联接入电路,棒转动过程中产生的感应电动势E= Bl2=3V,圆 1 2 环上分压为 1V,所以圆环的电功率为 1W,A 正确,B 错误;当OA到达OD处时,圆环中的电阻为零,此时电路中总 电阻最小,而电动势不变,所以电功率最大为Pmax=4.5W,C 错误,D 正确。 E2 R1+ r 7 7.有一半径为R、电阻率为电、密度为密的均

6、匀圆环落入磁感应强度为B的径向磁场中,圆环的截面半 径为r(rR),如图所示。当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v,则( ) 甲 乙 A.此时整个圆环的电动势E=2Bvr B.忽略电感的影响,此时圆环中的电流I= Br2v 电 C.此时圆环的加速度a= B2v 电密 D.如果径向磁场范围足够长,则圆环的最大速度vmax= 电密g B2 答案 BD 6 解析此时整个圆环垂直切割径向磁感线,电动势E=2BvR,选项 A 错误;此时圆环中的电流I= ,选项 B 正确;对圆环,根据牛顿第二定律得mg-F安=ma,F安=BI2R=,m=密 E 2R电 r2 = 2BvR 2R电 r2 = Br2v 电 22B2r2Rv 电 r22R,则a=g-,选项 C 错误;如果径向磁场范围足够长,当a=0 时圆环的速度最大,即g-=0, B2v 电密 B2vmax 电密 则vmax=,选项 D 正确。 电密g B2 8 8.如图所示,两根电阻不计的足够长的光滑金属导轨MN、PQ,间距为l,两导轨构成的平面与水平面成角。 金属棒ab、cd用绝缘轻绳连接,其电阻均为R,质量分别为m和 2m。沿斜面向上的外力F作

7、用在cd上使两棒 静止,整个装置处在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将轻绳烧断后,保持F不变,金属 棒始终与导轨垂直且接触良好。则( ) A.轻绳烧断瞬间,cd的加速度大小a= gsin 1 2 B.轻绳烧断后,cd做匀加速运动 C.轻绳烧断后,任意时刻两棒运动的速度大小之比vabvcd=12 D.棒ab的最大速度vabm= 4mgRsin 3B2l2 答案 AD 解析烧断细绳前,将两根棒看作一个整体,对整体有F=3mgsin;烧断细绳瞬间cd棒速度为零,在沿斜面方向 上受到拉力F和重力沿斜面向下的分力作用,故a=gsin,A 正确;由于cd棒切割磁感线运动, F - 2mgsin 2m = 1 2 根据楞次定律和左手定则可知,cd棒受到沿斜面向下的安培力作用,且随着速度增大而增大,故cd棒做变加 速运动,只有当F=2mgsin+Fcd安后,才沿斜面向上做匀速直线运动,B 错误;因为两个导体棒组成一个闭合回 路,所以通过两个导体棒的电流相同,故受到的安培力等大反向,根据动量守恒可得mvab-2mvcd=0,即 vabvcd=21,C 错误;当ab棒和cd棒加速度为零时,

8、速度均达到最大,设此时ab棒和cd棒的速度大小分别 7 为vabm、vcdm,由ab棒受力平衡得mgsin=BIl,此时回路中总的电动势E=Bl(vabm+vcdm),电路中电流I=,由 E 2R 动量守恒定律得mvab-2mvcd=0,联立解得vabm=,D 正确。 4mgRsin 3B2l2 三、非选择题 9 9. 如图所示,足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ相距d=0.5 m,导轨平面与水平面夹角=30,处于方向 垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=0.5 T 的匀强磁场中。长也为d的金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置,且 始终与导轨接触良好,棒的质量m=0.1 kg,电阻R=0.1 ,与导轨之间的动摩擦因数=,导轨上端连接电 3 6 路如图所示。已知电阻R1与灯泡电阻R2的阻值均为 0.2 ,导轨电阻不计,重力加速度g取 10 m/s2。 (1)求棒由静止释放瞬间下滑的加速度大小a; (2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后,灯 L 的发光亮度稳定,求此时灯 L 的实际功率P和棒的速 率v。 答案(1)2.5 m/s2 (2)0.05 W 0.8 m/s 解析(1)棒

9、由静止释放的瞬间速度为零,不受安培力作用 根据牛顿第二定律有 mgsin-mgcos=ma, 代入数据得a=2.5m/s2。 (2)由“灯 L 的发光亮度稳定”知棒做匀速运动,受力平衡,有 mgsin-mgcos=BId 8 代入数据得棒中的电流I=1A 由于R1=R2,所以此时通过小灯泡的电流I2= I=0.5A,P=R2=0.05W 1 2 I22 此时感应电动势 E=Bdv=I R+ R1R2 R1+ R2 得v=0.8m/s。 1010. 足够长的平行金属导轨ab、cd放置在水平面上,处在磁感应强度B=1.0 T 的竖直方向的匀强磁场中,导轨间 连接阻值为R=0.3 的电阻,质量m=0.5 kg、电阻r=0.1 的金属棒ef紧贴在导轨上,两导轨间的距离 l=0.40 m,如图所示。在水平恒力F作用下金属棒ef由静止开始向右运动,其运动距离与时间的关系如下表 所示。导轨与金属棒ef间的动摩擦因数为 0.3,导轨电阻不计,g取 10 m/s2。 时间t/s 01.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.07.0 运动距离x/m 00.6 2.0 4.3 6.8 9.3 11.8 14.3 (1)求在 4.0 s 时间内,通过金属棒截面的电荷量q; (2)求水平恒力F; (3)庆丰同学在计算 7.0 s 时间内,整个回路产生的焦耳热Q时,是这样计算的:先算 7.0 s 内的电荷量,再算 电流I=,再用公式Q=I2Rt计算出焦耳热,请你简要分析这样做是否正确?认为正确的,请算出结果;认为错误 Q t 的,请用自己的方法算出 7.0 s 内整个回路产生的焦耳热Q。 9 答案(1)6.8 C (2)2.5 N (3)见解析 解析(1)金属棒产生的平均感应电动势 E= t = Blx t 平均电流I= E R + r 则电荷量q=It=6.8C。 Blx R + r (2)由题表中数据可知,3.0s 以后棒ef做匀速直线运动,处于平衡状态 其速度v=2.5m/s x t 有F-Ff=BIl 由E=Blv,I=,Ff=mg E R + r 解得F=BIl+Ff=2.5N。 (3)

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