湖南省五市十校教研教改共同体2018-2019学年高一上学期12月联考数学试题(附解析)
16页1、湖南省五市十校教研改共同体2018年12月高一联考数学试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】对集合A,B取交集即可得到答案.【详解】,,则 ,故选:B.【点睛】本题考查集合的交集运算.2.下列函数与函数的图像相同的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据两个函数的定义域相同,对应关系相同,这两个函数是同一函数,进行判断即可【详解】对于A,=|x|与y=x(xR)的对应关系不同,不是同一函数;对于B,y=x(x0)与y=x(xR)的定义域不同,不是同一函数;对于C,=x(x0)与y=x(xR)的定义域不同,不是同一函数对于D,y=lnex=x(xR),与y=x(xR)的定义域相同,对应关系也相同,是同一函数;故选:D【点睛】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题,解题时应判断它们的定义域是否相同,对应关系是否也相同,是基础题3.下列结论正确的是A. 相等的角在直观图中仍然相等 B. 相等的线段在直观图中仍然相等C. 水平放置的三角形的
2、直观图是三角形 D. 水平放置的菱形的直观图是菱形【答案】C【解析】【分析】根据直观图的几何特征,逐一分析给定四个结论的正误,可得答案【详解】对于A,相等的角在直观图中不一定相等,如一个等腰直角三角形,画出直观图后不是等腰直角三角形,故错误;对于B,相等的线段在直观图中不一定相等,如正方形在直观图中是平行四边形,邻边不相等,故错误;对于C,三角形的直观图仍然是三角形,正确对于D,菱形的直观图不一定是菱形,也可能是矩形,故错误综上,正确的命题是C,故选:C【点睛】本题主要考查斜二测画法,要求熟练掌握斜二测画法的规则:平行性质不变,和x轴平行的线段长度不变,平行于y轴的线段长度减半4.已知函数,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由分段函数,可得f(-1)=,再求f(),计算即可得到所求值.【详解】由函数得f(-1)= , f(f(-1)=f()= - =故选:A【点睛】本题考查分段函数的运用:求函数值,注意找准对应的函数关系式,考查运算能力,属于基础题5.函数的值域是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】将指数x2+2x看作整体,求出指数范围,再结合指数函数性
3、质解决【详解】令t= =,则t-1,则, t-1 函数为减函数,故当t-1, 00时可知函数g(x)单调递增,由,可得,故选:A.【点睛】本题考查构造函数问题,考查利用函数的单调性比较大小.8.点从点出发,按逆时针方向沿周长为的平面图形运动一周,两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图所示,则点所走的图形可能是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】认真观察函数图像,根据运动特点,采用排除法解决.【详解】由函数关系式可知当点P运动到图形周长一半时O,P两点连线的距离最大,可以排除选项A,D,对选项B正方形的图像关于对角线对称,所以距离与点走过的路程的函数图像应该关于对称,由图可知不满足题意故排除选项B,故选:C【点睛】本题考查函数图象的识别和判断,考查对于运动问题的深刻理解,解题关键是认真分析函数图象的特点考查学生分析问题的能力9.将一个长方体截去一个棱锥后的三视图如图所示,则棱锥的体积与剩下的几何体的体积比为A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】还原三视图后,由棱锥体积公式及长方体体积公式进行计算,即可求出截去三棱锥体积与剩下的几何体体积,进而得到答案【详解】
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