江西省2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(附答案)
10页1、南昌二中20182019学年度下学期第一次月考高二数学(理)试卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是()A圆柱 B圆锥C四面体 D三棱柱2.下列条件中,能判断一条直线与一个平面垂直的是( ) A.这条直线垂直于该平面内的一条直线 B.这条直线垂直于该平面内的两条直线 C.这条直线垂直于该平面内的任何两条直线 D.这条直线垂直于该平面内的无数条直线3.如图是一个几何体的正视图和侧视图,其俯视图是面积为8的矩形则该几何体的表面积是()A8 B20 C16 D244.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3,瓶里所装的水深为8,将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5,则该钢球的半径为( )A. B.1 C. D.25过正方形ABCD的顶点A作线段PA平面ABCD,若ABPA,则平面ABP与平面CDP所成的二面角为()A30 B45 C60 D906.已知正三棱锥中,E是侧棱SC的中点,且,则与底面所成角的余弦值为()A. B. C. D. 7已知,为平面,是直线,若,则“,”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条
2、件 D既不充分也不必要条件8.如图,一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为的内接圆柱,当该圆柱的体积最大时,( ) A.2 B.3 C.4 D.59.已知分别是长方体的棱的中点,若,则四面体的外接球的表面积为( ) A.13 B. C. D.10.如图,正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图,则该多面体各表面所在平面互相垂直的有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对11.已知正方体,在空间中到三条棱所在直线距离相等的点的个数( )A.0 B.2 C.3 D.无数个 12.棱长为4的正方体的顶点在平面内,平面与平面所成的二面角为,则顶点到平面的距离的最大值( ) A. B. C. D.二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.在棱长为1的正方体中,为棱的中点,用过点的平面截去该正方体,则截面积为 .14.某装饰品的三视图如图所示,则该装饰品的体积为 . 15.在三棱锥中,,分别为棱和棱上的动点,则的周长范围 .16. 已知边长为的菱形中,沿对角线折成二面角的大小为的四面体且,则四面体的外接球的表面积为_ 三解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字
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