2019年高考数学课时53简单的线性规划单元滚动精准测试卷文(含答案)
3页1、1 课时课时 5353 简单的线性规划简单的线性规划 模拟训练(分值:模拟训练(分值:6060 分分 建议用建议用时:时:3030 分钟)分钟) 1( (20182018浙江衢州质量检测浙江衢州质量检测,5,5 分分) )不等式(x2y1)(xy3)0 在坐标平面内表示 的区域(用阴影部分表示)应是( ) 【答案】C 2 2(20182018北京崇文一模北京崇文一模,5,5 分分)6(2010 年山东潍坊一模)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每 吨甲产品要用A原料 3 吨、B原料 2 吨;生产每吨乙产品要用A原料 1 吨、B原料 3 吨销售每吨甲产品可 获得利润 1 万元,每吨乙产品可获得利润 3 万元,该企业在某个生产周期内甲 产品至少生产 1 吨,乙产品 至少生产 2 吨,消耗A原料不超过 13 吨,消耗B原料不超过 18 吨,那么该企业在这个生产周期内获得最大 利润时甲产品的产量应是( ) A1 吨 B2 吨 C3 吨 D.吨 11 3 【答案】A 【解析】设该企业在这个生产周期内生产x吨甲产品,生产y吨乙产品,x、y满足的条件为Error! 所获得的利润zx3y,作出如图所示
2、的可行域: 作直线l0:x3y0,平移直线l0,显然,当直线经过点A(1,)时所获利润最大,此时甲产品的产 16 3 量为 1 吨 3 3(20182018宁波二模宁波二模,5,5 分分)不等式组Error!表示的平面区域是一个三角形,则a的范围是( ) Aa0,画出可行域如图 目标函数zxy,即yxz. 作出直线yx,平移得A(,)为最优解,所以当x,y时,xy取最大值 3m1 2m1 5 2m1 3m1 2m1 5 2m1 9,即9,解得m1. 3m1 2m1 5 2m1 9(2018(2018上海黄浦区二模上海黄浦区二模,10,10 分分) ) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭 载新产品A、B,要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通 过调查,有关数据如表: 3 产品A(件)产品B(件) 研制成本与塔载 费用之和(万元/件) 2030 计划最大资 金额 300 万元 产品重量(千克/件) 105 最大搭载 重量110 千克 预计收益(万元/件) 8060 试问:如何安 排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到
3、最大,最大收益是多少? 1010(2018(2018吉林模拟吉林模拟,5,5 分分) )若a0,b0,且当Error!时,恒有axby1,求以a,b为坐标的点 P(a,b)所形成的平面区域的面积 【解析】作出线性约束条件Error!,对应的可行域如图所示,在此条件下,要使axby1 恒成立,只 要axby的最大值不超过 1 即可 新题训练新题训练 (分值:(分值:1010 分分 建议用时:建议用时:1010 分钟)分钟) 1111(5 5 分)分)对于使f(x)M恒成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若 a0,b0 且ab1,则 的上确界为( ) 1 2a 2 b A. B C. D4 9 2 9 2 1 4 【答案】B 【解析】 (ab) . 1 2a 2 b ( 1 2a 2 b) ( 1 22 b 2a 2a b) ( 1 222) 9 2 12(5 5 分)分)已知x,yZ Z,nN N*,设f(n)是不等式组Error!表示的平面区域内可行解的个数,由此可 推出f(1)1,f(2)3,则f(10)( ) A45 B55 C60 D100 【答案】B 【解析】 由可行域解的个数罗列可知f(1)1,f(2) 12,f(3)123,f(10) 1231055.
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