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2019年高考数学课时53简单的线性规划单元滚动精准测试卷文（含答案）

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常见问题

1、1 课时课时 5353 简单的线性规划简单的线性规划模拟训练（分值：模拟训练（分值：6060 分分建议用建议用时：时：3030 分钟）分钟） 1( (20182018浙江衢州质量检测浙江衢州质量检测,5,5 分分) )不等式(x2y1)(xy3)0 在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是( ) 【答案】C 2 2（20182018北京崇文一模北京崇文一模,5,5 分分）6(2010 年山东潍坊一模)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料 3 吨、B原料 2 吨；生产每吨乙产品要用A原料 1 吨、B原料 3 吨销售每吨甲产品可获得利润 1 万元，每吨乙产品可获得利润 3 万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少生产 1 吨，乙产品至少生产 2 吨，消耗A原料不超过 13 吨，消耗B原料不超过 18 吨，那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是( ) A1 吨 B2 吨 C3 吨 D.吨 11 3 【答案】A 【解析】设该企业在这个生产周期内生产x吨甲产品，生产y吨乙产品，x、y满足的条件为Error! 所获得的利润zx3y，作出如图所示

2、的可行域：作直线l0：x3y0，平移直线l0，显然，当直线经过点A(1，)时所获利润最大，此时甲产品的产 16 3 量为 1 吨 3 3（20182018宁波二模宁波二模,5,5 分分）不等式组Error!表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是( ) Aa0，画出可行域如图目标函数zxy，即yxz. 作出直线yx，平移得A(，)为最优解，所以当x，y时，xy取最大值 3m1 2m1 5 2m1 3m1 2m1 5 2m1 9，即9，解得m1. 3m1 2m1 5 2m1 9(2018(2018上海黄浦区二模上海黄浦区二模,10,10 分分) ) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表： 3 产品A(件)产品B(件) 研制成本与塔载费用之和(万元/件) 2030 计划最大资金额 300 万元产品重量(千克/件) 105 最大搭载重量110 千克预计收益(万元/件) 8060 试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到

3、最大，最大收益是多少？ 1010(2018(2018吉林模拟吉林模拟,5,5 分分) )若a0，b0，且当Error!时，恒有axby1，求以a，b为坐标的点 P(a，b)所形成的平面区域的面积【解析】作出线性约束条件Error!，对应的可行域如图所示，在此条件下，要使axby1 恒成立，只要axby的最大值不超过 1 即可新题训练新题训练（分值：（分值：1010 分分建议用时：建议用时：1010 分钟）分钟） 1111（5 5 分）分）对于使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若 a0，b0 且ab1，则的上确界为( ) 1 2a 2 b A. B C. D4 9 2 9 2 1 4 【答案】B 【解析】 (ab) . 1 2a 2 b ( 1 2a 2 b) ( 1 22 b 2a 2a b) ( 1 222) 9 2 12（5 5 分）分）已知x，yZ Z，nN N*，设f(n)是不等式组Error!表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f(1)1，f(2)3，则f(10)( ) A45 B55 C60 D100 【答案】B 【解析】由可行域解的个数罗列可知f(1)1，f(2) 12，f(3)123，f(10) 1231055.

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