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2019年高考数学课时42平面向量的数量积单元滚动精准测试卷文（含答案）

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1、课时42 平面向量的数量积模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1（2018浙江台州四校高三上学期第一次联考,5分）已知a(1，sin2x)，b(2，sin2x)，其中x(0，)若|ab|a|b|，则tanx的值等于()A1 B1 C. D.【答案】A【解析】由|ab|a|b|知，ab.所以sin2x2sin2x，即2sinxcosx2sin2x，而x(0，)，所以sinxcosx，即x，故tanx1. 2（2018广东湛江一中高三10月模拟考试,5分）在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是()A矩形 B菱形 C直角梯形 D等腰梯形【答案】B【解析】由知四边形ABCD为平行四边形，又因为0，即ABCD的两条对角线垂直，所以四边形ABCD为菱形 3（2018河南省信阳市届高三上学期第一次调研考试,5分）设向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，其中0，若|2ab|a2b|，则()A. BC. D【答案】A4(2018海淀模拟,5分)在边长为的正三角形ABC中，设c，a，b，则abbcca等于()A3B.0 C1D.2【答案】A【解析】abbccab(ac)cab(b)

2、cab2ca2cos3.5（2018新疆乌鲁木齐一中高三上学期第二次月考,5分）已知平面向量a、b、c满足|a|1，|b|2，|c|4，且向量a、b、c两两所成的角相等，则|abc|()A.B.7或 C7D.7或【答案】D 【规律总结】向量的平方等于模的平方即.6（2018江苏如皋中学高三上学期质量检测,5分）是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，，则点的轨迹一定通过的（）A外心 B内心 C重心 D垂心【答案】D【解析】如图所示AD垂直BC，BE垂直AC， D、E是垂足.=+=0点的轨迹一定通过的垂心.7.（2018安徽蚌埠二中学高三上学期期中考,5分）已知两单位向量与的夹角为，若，则与的夹角。【答案】8.（ 2018浙江安吉高级中学高三第二次月考试题,5分）已知P是内一点，且满足0，记、的面积依次为、，则：等于 . 【答案】3：1：2【解析】取AC、BC中点D、E，连接PA、PB、PC、PD、PE，由0，即由此可知，：=3：1：29(2018江苏南京模拟,10分)设在平面上有两个向量a(cos，sin)(0360)，b(，)(1)求证：向量ab与ab垂直； (2)当向量ab与ab的模相等时，求的大小10（2018浙江桐乡高级中学高三10月月考,10分）设A、B为圆x2y21上两点，O为坐标原点(A，O，B不共线)(1)求证：与垂直；(2)当xOA，xOB，且时，求sin的值【解析】(1)证明：由|1得|2|21则221220，()()0则与垂直新题训练（分值：10分建议用时：10分钟）11（5分）设a、b、c是单位向量，且ab0，则(ac)(bc)的最小值为()A2B.2C1D.1【答案】D【解析】ab0，(ac)(bc)abacbcc21c(ab)，求原式的最小值，即求c(ab)的最大值，而当c与ab共线且同向时，c(ab)有最大值.(ac)(bc)的最小值为1. 12（5分）如图，在正方形ABCD中，已知AB2，M为BC的中点，若N为正方形内(含边界)任意一点，则的最大值是_【答案】6【解析】如图，建立坐标系3

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