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2019年高考数学课时44解三角形的应用问题单元滚动精准测试卷文(含答案)

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  • 文档编号:88141584
  • 上传时间:2019-04-19
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    • 1、课时44 解三角形的应用问题模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1(2018佛山模拟,5分) (2010)在200 m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30,60,则塔高为()A. m B. m C. m D. m【答案】A2(2018海南琼海嘉积中学高三上学期教学质量监测,5分)如图,设A、B两点在河的两岸,一测量者在A的同侧,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离为50 m,ACB45,CAB105后,就可以计算出A、B两点的距离为() A50 mB50 m C25 m D. m【答案】A【解析】由正弦定理得,AB50(m)求距离问题要注意:(1)选定或确定要创建的三角形,要首先确定所求量所在的三角形,若其他量已知则直接解;若有未知量,则把未知量放在另一确定三角形中求解.(2)确定用正弦定理还是余弦定理,如果都可用,就选择更便于计算的定理.3(2018六安期末,5分)如图所示,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20,灯塔B在观察站C的南偏东40,则灯塔A与灯塔B的距离为()Aa km B.a kmC.a km D2a

      2、km【答案】B4(2018福建莆田一中高三上学期期中考试,5分)一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60方向,另一灯塔在船的南偏西75方向,则这只船的速度是每小时()A5海里 B5海里C10海里 D10海里【答案】C【解析】如图,依题意有BAC60,BAD75,所以CADCDA15,从而CDCA10,在直角三角形ABC中,可得AB5,于是这只船的速度是10(海里/小时) 5(2018黑龙江伊春市马永顺中学高三11月月考,5分)某人在C点测得某塔在南偏西80,塔顶仰角为45,此人沿南偏东40方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30,则塔高为()A15米 B5米C10米 D12米【答案】C 6(2018青岛高三,5分)已知ABC中,ax,b2,B45,若该三角形有两个解,则x的取值范围是_ 【答案】(2,2) 【解析】如下图,当AC2时,三角形有且只有一解,此时BC2,x2.又三角形有两解,x2,综合得x(2,2) 7(2018广东增城高三毕业班调研测试题,5分)在直径为30 m的圆形广场中央上空,设置一个照明

      3、光源,射向地面的光呈圆形,且其轴截面顶角为120,若要光源恰好照亮整个广场,则光源的高度为_ m.【答案】5【解析】轴截面如图,则光源高度h5(m)8. (2018黑龙江哈九中高三第三次月考,5分)在中,、分别是三内角A、B、C的对边,且,则角C等于 。【答案】【解析】由正弦定理可化为由余弦定理.9(2018甘肃陇东中学高三第三次模拟考试,10分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且acosCcb.(1)求角A的大小;(2)若a1,求ABC的周长l的取值范围 10(2018山东潍坊市四县一校教学质量监测,10分)如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设AOP,求POC面积的最大值及此时的值新题训练 (分值:10分 建议用时:10分钟)11(5分)如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加的长度决定【答案】A【解析】设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2a2b2,abc.新的三角形的三边长为ax、bx、cx,知cx为最大边,其对应角最大而(ax)2(bx)2(cx)2x22(abc)x0,由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正,则为锐角,那么它为锐角三角形12(5分)(2018滁州调研)线段AB外有一点C,ABC60,AB200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始_ h后,两车的距离最小【答案】 3

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