2019年高考数学课时28直线与圆锥曲线的位置关系单元滚动精准测试卷文(含答案)
7页1、课时28 直线与圆锥曲线的位置关系模拟训练(分值:60分 建议用时:30分钟)1抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上,直线xy0与抛物线C交于A,B两点,若P(1,1)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为()Ay2x2 By22xCx22y Dy22x【答案】B【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线方程为y22px,则,两式相减可得2p(y1y2)kAB22,即可得p1,抛物线C的方程为y22x,故应选B.2已知椭圆1的长轴的左、右端点分别为A、B,在椭圆上有一个异于点A、B的动点P,若直线PA的斜率kPA,则直线PB的斜率kPB为()A.B.C D【答案】D 3如图,过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线l于点C,若|BC|2|BF|,且|AF|3,则此抛物线的方程为()Ay2x By29x Cy2x Dy23x【答案】D【解析】分别过点A、B作AA1、BB1垂直于l,且垂足分别为A1、B1,由已知条件|BC|2|BF|得|BC|2|BB1|,BCB130,又|AA1|AF|3,|AC|2|AA1|6,|CF|AC|AF|633,F为线段AC
2、的中点故点F到准线的距离为p|AA1|,故抛物线的方程为y23x.4斜率为1的直线l与椭圆y21相交于A、B两点,则|AB|的最大值为()A2 B. C. D.【答案】C【解析】设直线l的方程为yxt,代入y21,消去y得x22txt210,由题意得(2t)25(t21)0,即t25.弦长|AB|4. 5如图,抛物线C1:y22px和圆C2:2y2, 其中p0,直线l经过抛物线C1的焦点,依次交抛物线C1, 圆C2于A,B,C,D四点,则的值为()A. B. C. Dp2【答案】A6已知椭圆1,若在此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y4xm对称,则实数m的取值范围是()A(,) B(,)C(,) D(,)【答案】B【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x,y),kAB,x1x22x,y1y22y,3x4y12,3x4y12,两式相减得3(xx)4(yy)0,即y1y23(x1x2),即y3x,与y4xm联立得xm,y3m,而M(x,y)在椭圆的内部,则1,即m.7若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点,则k的取值范围是_ 【答案】8.已知有公共焦点
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