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2019年高考数学课时13函数与方程单元滚动精准测试卷文（含答案）

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1、1 课时课时 1313 函数与方程函数与方程模拟训练（分值：模拟训练（分值：6060 分分建议用时：建议用时：3030 分钟）分钟） 1 1函数f(x)的零点有( ) x1ln x x3 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【答案】B 【解析】由f(x)0，得x1， x1ln x x3 f(x)只有一个零点，故选 B. x1ln x x3 2 2函数f(x) xsin x在区间0,2上的零点个数为( ) ( 1 2) A1 B2 C3 D4 【答案】B 3函数f(x) ln(x1) 的零点所在的大致区间是( ) 2 x A(0,1) B(1,2) C(2，e) D(3,4) 【答案】B 【解析】利用零点定理进行判断即可。 4方程x2ax20 在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为( ) A. B(1，) ( 23 5 ，) C. D. 23 5 ，1 (， 23 5 【答案】C 【解析】令f(x)x2ax2，由题意，知f(x)图象与x轴在1,5上有交点，则Error!a1. 23 5 5函数yf(x)在区间(2,2)上的图象是连续的，且方程f(x)0 在(2,2)上仅有一

2、个实根为 0，则f(1)f(1)的值( ) A大于 0 B小于 0 C等于 0 D无法确定 2 【答案】D 【解析】由题意，知f(x)在(1,1)上有零点 0，该零点可能是变号零点，也可能是不变号零点， f(1)f(1)符号不定，如f(x)x2，f(x)x. 6若函数f(x)在(1,2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为 0.01，则对区间(1,2)至少二等分( ) A5 次 B6 次 C7 次 D8 次【答案】C 7 7下列是函数f(x)在区间1,2上一些点的函数值. x11.251.3751.406 51.438 f(x) 20.984 0.260 0.052 0.165 x1.5 1.6251.75 1.8752 f(x)0.6251.9822.6454.356 由此可判断：方程f(x)0 的一个近似解为_(精确度 0.1，且近似解保留两位有效数字) 【答案】1.4 【解析】f(1.438)f(1.406 5)0，且|1.4381.406 5| 0.031 50.1，f(x)0 的一个近似解为 1.4. 8 8若函数f(x)x2axb的两个零点是2 和 3，则不等式

3、af(2x)0 的解集是_ 【答案】Error! 【解析】f(x)x2axb的两个零点是2,3. 2,3 是方程x2axb0 的两根，由根与系数的关系知Error!，Error!， f(x)x2x6. 不等式af(2x)0，即(4x22x6)02x2x30，解集为Error!. 9 9已知函数f(x)x3x2 . x 2 1 4 证明：存在x0，使f(x0)x0. (0， 1 2) 【证明】令g(x)f(x)x. g(0) ，gf ，g(0)g0. 1 4 ( 1 2) ( 1 2) 1 2 1 8 ( 1 2) 又函数g(x)在上连续，所以存在x0，使g(x0)0.即f(x0)x0. 0， 1 2 (0， 1 2) 1010是否存在这样的实数a，使函数f(x)x2(3a2)xa1 在区间1,3上与x轴恒有一个交点， 3 且只有一个交点？若存在，求出范围；若不存在，请说明理由新题训练新题训练（分值：（分值：1010 分分建议用时：建议用时：1010 分钟）分钟） 11 （5 5 分）分）若关于x的方程 3tx2(37t)x40 的两实根，满足 012，则实数t的取值范围是_ 【答案】 t5 7 4 【解析】依题意，函数f(x)3tx2(37t)x4 的两个零点，满足 012，且函数f(x) 过点(0,4)，则必有 Error!，即Error!，解得 t5. 7 4 12 （5 5 分）分）关于x的实系数方程x2ax2b0 的一根在区间0,1上，另一根在区间1,2上，则 2a3b的最大值为_ 【答案】9 【解析】令f(x)x2ax2b，据题意知函数在0,1，1,2内各存在一零点，结合二次函数图象可知满

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