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华科-信息论与编码-非常详细、明了的幻灯片-第一章

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  • 上传时间:2019-04-19
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    • 1、基础信息论,电子与信息工程系 王怿 email: 南一楼 东南角5楼 通软中心,2,课程说明,课程类型:专业必修课 学时:32 教材: 陈运等,信息论与编码(第2版),电子工业出版社,2007.9 参考教材 傅祖芸,信息论-基础理论与应用,电子工业出版社。2001年8月(细致) Thomas M. Cover 著 Elements of Information Theory 清华大学出版社2003年11月 考核: 平时成绩30(作业、考勤) 期末考试70(闭卷),课程说明,本课程将介绍信息科学的基础理论和基本方法,课程将基于一个通讯系统的抽象数学模型进行展开,课程的数学基础为概率论。 本课程以概率论为基础,数学推导较多,教学时主要把注意力集中到概念的理解上,不过分追求数学细节的推导。学习时一定要从始至终注意基本概念的理解,不断加深概念的把握。学习时注意理解各个概念的“用处”,结合其他课程理解它的意义,而不要把它当作数学课来学习,提倡独立思考,注重思考在学习中的重要性。,4,课程地位,重要的专业基础课,概率论与数理统计,高等数学,线性代数,通信原理,信息论与编码,计算机网络,移动通信,

      2、纠错编码,数据压缩,信息安全,信号与系统,数字信号处理,第1章 绪论,6,感性认识:信息论与编码的用途,JPG、GIF,与BMP有什么不同? WinRar, WinZip软件有什么用途? MP3,MP4格式有什么特点?,图片压缩 数据压缩 音频、视频压缩,例1:一分钟CD音质 压缩前:11M byte 压缩后:1M byte 例2:联通3G,号称网速21M,用户实际体验,速度快慢不等 客服解释:信道条件不同?,Byte指的什么,到底是一个怎样单位? 为什么可以压缩,最多能压缩多少?,“网速”和信道有什么关系? 无线信道极限能传多快?,信息论: 信息相关领域的基础理论,定义信息领域中的相关概念、数学模型和方法,为高效、可靠、安全、经济并且随心所欲地交换和利用各种信息提供理论基础。,7,第1章 绪论,1.1 信息的一般概念 信息的定义 信息、信号与消息 信息的特征与性质 1.2 信息论的研究对象、目的和内容 1.3 信息论的形成和发展应用,8,信息的定义,到底什么是信息?有没有严格的、公认的书面定义? 信息就是信息,既不是物质也不是能量。(1948年,维纳) 信息是事物之间的差异。(197

      3、5年,朗格G.Longe) 信息是物质和能量在时间和空间的不均匀性。 信息是物质的普遍属性。 信息是集合的变异度。 信息是一种场。 信息是系统的复杂性。 信息是事物相互作用的表现形式。 信息是事物联系的普遍形式。 信息是收信者事先所不知道的报导。 信息是用以消除随机不定性的东西。 ,什么是信息? 信息时代 信息社会 信息高速公路 信息化建设 电子与信息工程系,接下来给出香农所做出的定义,也就是本课程所使用的定义,生活中的信息: 花朵开放时的鲜艳的色彩,可以引来昆虫为其授粉;色彩是一种信息 成熟的水果会产生香味,诱来动物,动物食后为其传播种子,果香也是一种信息; 药有苦味,让人难以吞咽,药味是一种信息; 听老师讲课可以得到许多知识,知识也是信息 。,可见,信息处处存在,人的眼、耳、鼻、舌、身都能感知信息。,视觉,嗅觉,味觉,听觉,对信息概念的感性认识,10,对信息概念的感性认识,收到一封电报,接到一个电话,或早晨从收音机里听到了天气预报,或看到了电视之后:,但到底我们得到了多少“信息”呢?如何衡量? 例: 第二次听天气预报说今天会是阴天,得到多少信息? 电视里报道中国男子足球队战胜了巴西

      4、队,和中国男子兵乓球队战胜了巴西队,分别得到多少信息? 一位专业人士和一位普通人同时听一位学者的学术讲座,分别得到多少信息? 两位专业人士同时听刚才那位学者的学术讲座,谁得到的信息量更多? 一位渔民和一个工人同时收听天气预报中的海浪预报,谁得到了更有价值的信息?价值多出多少?,我们收到了“信息”。,11,对信息概念的感性认识,第二次听到天气预报说今天会是阴天,得到多少信息? 感觉上信息量应为零,因为该事件已经被获知,是确定性的事件。但又似乎不完全是,因为对该事件又得到了一次新的确认,对信息的真实性更加有把握。 电视里报道中国男子足球队战胜了巴西队,和中国男子兵乓球队战胜了巴西队,分别得到多少信息? 说不太清分别得到多少信息。但感觉上似乎前者信息量更大些,因为这种几率非常小,人们感觉很惊讶。不过对于不懂体育的人,似乎又没多大区别。 一位专业人士和一位普通人同时听一位学者的学术讲座,分别得到多少信息? 说不太清分别得到多少信息。但感觉上似乎前者得到的信息量更大些,因为他懂得很多专业知识。,12,对信息概念的感性认识,两位专业人士同时听刚才那位学者的学术讲座,谁得到的信息量更多? 说不太清谁

      5、得到的信息多。似乎应该是业务能力更强、专业知识更丰富的那个人得到的信息多,但很难对这两个人的能力和知识进行定量地衡量。 一位渔民和一个工人同时收听天气预报中的海浪预报,谁得到了更有价值的信息?价值多出多少? 感觉是渔民,但价值多出多少无法回答。,13,结论,一般而言,信息既有其客观性,又有其主观性,与接收人所具有的专业知识、兴趣、职业等都有关系。 1. 客观性:所有人所听到的消息都是一样的。 天气预报说今天会下雨。 电视报道说中国足球队战胜了巴西足球队。 2. 主观性:与接收人的知识、兴趣、职业等主观因素有关。 知识:两个专业人士听学术讲座的例子。 兴趣:听到体育新闻的人是否爱好体育的例子。 职业:渔民和工人听海浪预报的例子。,14,总结,信息具有三方面特征: 语法(反映客观性) 语义(既有客观性、又有主观性) 语用(反映主观性) 信息的主观属性(语用、语义)是影响对信息进行度量的主要因素,这些属性与人的主观性有关,很难准确地进行量化表达。 基于以上考虑,香农大胆地去掉了信息在语义和语用方面的因素,只保留消息的语法属性,从而使得使用数学工具定量度量信息成为可能。,信息分类方法的一种,1

      6、5,香农信息,1948年,香农在A Mathematical Theory of Communication中提出了三种假设:,16,香农信息不确定性的消除量,香农认为通信无外乎两种原因: 自己有某种形式的消息要告诉对方,而估计对方“不知道”这个消息。 自己有某种“疑问” 要寻问对方,而估计对方能做出一定的解答。 “不知道”、“疑问”就是通信前对可能发生事件的若干种结果不能做出明确判断,存在某种 “不确定性”。 通信后,将完全或部分消除通信前的不确定性。即:通信的作用就是通过消息的传递,使接收者从收到的消息中获取一定的信息,从而消除原先存在的某些不确定性。 例:地区A每天通过信道,向地区B发送地区A当天的天气情况。 通信前,问地区B的某人:地区A明天会是阴天吗?回答:不确定。 假设地区A第二天果然是阴天,并将此消息通过信道发送到地区B。但通信过程中受干扰因素的影响,消息变为“不是晴天” 通信后,问地区B的某人:地区A今天会是阴天吗?回答:还是不确定,但不确定的程度降低了。,17,根据香农信息的定义,重新回答之前的问题。,2. 电视里报道中国男子足球队战胜了巴西队,和中国男子兵乓球队战胜

      7、了巴西队,分别得到多少信息?,收看之前的不确定度 收看之后的不确定度,1. 别人给你打电话告诉了你一件不知道的事情,得到多少信息?告诉了一件你已经知道的事情呢?,18,3. 一位专业人士和一位普通人同时听一位学者的学术讲座,分别得到多少信息?,听到之前的不确定度 听到之后的不确定度,专业人士和普通人的得到的信息相同。,4. 两位专业人士同时听刚才那位学者的学术讲座,谁得到的信息量更多?,两位专业人士得到的信息相同。,5. 一位渔民和一个工人同时收听天气预报中的海浪预报,谁得到了更有价值的信息?,得到的信息相同。,可见:香农信息只考虑信息量的多少, 不考虑对人的作用或价值。,根据香农信息的定义,重新回答之前的问题。,19,香农信息的优缺点,20,其他信息定义,本课程后续讨论内容中将只使用香农先生的定义。,21,第1章 绪论,1.1 信息的一般概念 信息的定义 信息、信号与消息 信息的特征与性质 1.2 信息论的研究对象、目的和内容 1.3 信息论的形成和发展应用,22,信息与消息、信号间的区别与关系,23,例:,(莫尔斯码),24,分析,分析1:上述通信活动中,信息、消息、信号分别是:

      8、高频电脉冲是 “母病愈”这三个汉字是 对母亲健康状况不确定性的消除,是 其中,消息与信息的概念较为容易混淆。消息通常是具体的文字,数据、声音、图像等形式,而信息较为抽象。 分析2: 第二天哥哥又发了一封“母病愈”的电报。 收到消息但信息为0 通信前后的不确定度: 0 0 第一份电报,传输过程中变成乱码。 收到消息但信息为0 通信前后的不确定度: f(p) f(p),信息,消息,信号,25,第1章 绪论,1.1 信息的一般概念 信息的定义 信息、信号与消息 信息的特征与性质 1.2 信息论的研究对象、目的和内容 1.3 信息论的形成和发展应用,26,信息的特征,信息是无形的 与物质和能量不同,信息看不见,摸不着,没有颜色、没有气味、没有形状、没有大小,没有重量非常抽象。 信息是“活”的 信息来源于客观事物,人们能够直接或间接感知它,它是人脑思维活动的反映,可以说,人脑是信息的主要载体。它是动态的,有很强的时间性,如:股票市场信息,瞬息万变,只有及时把握有效的信息才能获得信息的最佳价值。 信息是可分享的 甲传递一件东西给乙,乙得到的同时甲便失去。 信息持有者将信息传递出去后,自己的信息并不

      9、丧失。,27,信息的特征,信息是能产生实效的 信息是可以处理的 人们得到信息之后,往往要对信息进行整理、归纳和再加工,使信息更加精练。 如:信息的压缩是信息论的主要研究内容之一。 信息是可以快速传播并扩散的 信息可以在短时间内通过电视、广播、网络等渠道迅速传播开来,顷刻之间即可传遍全球。 . . . ,28,第1章 绪论,1.1 信息的一般概念 1.2 信息论的研究对象、目的和内容 通信系统模型 信息论的内容和目的 1.3 信息论的形成和发展应用,29,信息运动过程,30,通信系统模型,香农在创立信息论时,主要是考虑在通信领域中的应用。随着信息论的不断发展,其已逐渐渗透到计算机、雷达、导航、自动控制等领域,甚至已渗透到经济学、社会学等领域。但本课程只研究在通信领域中的应用。,信源,信源编码,信源译码,信宿,信道编码,信道,信道译码,+,+,加密编码,解密译码,噪声源,S,U,C,X,Y,V,S,n,通信系统基本模型,31,通信系统模型-信源和信宿,信源: 产生消息的源。 可是人、生物、机器或其它事物,是信息的表达者,但不是信息本身。 是事物各种运动状态或存在状态的集合,对应一个概率空间。 信源的输出是消息,消息可以是文字、语言、图像等。 信宿:信息传送过程中的接收者,即接收消息的人或物。 信宿和信源可处于不同的地点或存在于不同时刻。,32,通信系统模型-编码部分,编码部分: (发射机) 1、信源编码器:对信源消息进行变换和处理,提高传输效率 2、纠错编码器:用以提高对于信道干扰的抗击能力,提高传输可靠性。 3、调制器:变成适合于信道要求的信号形式 例如:电话机:人的语言转换成与声音信号成正比的电信号。 发报机:将语言文字转换成高频电脉冲。,33,通信系统模型-信道,信道:把载荷消息的信号从发射端传到接收端的媒质或通道 在狭义的通信系统中,实际信道有架空明线、电缆、波导、光纤、无线电波传播空间等。 广义的通信系统,信道还可以是其他传输媒介。,信 源,信源编码器,调制器,信 道,信道编码器,纠错编码器,信 宿,信源译码器,解调器,纠错译码器,干扰源,信道译码器,34,通信系统模型-

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