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傅献彩第五版物理化学ppt幻灯片01章-气体

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    • 1、物理化学多媒体电子教案,第一章 气体,第一章 气体,1.1 气体分子动理论,1.2 摩尔气体常数(R),1.3 理想气体的状态图,1.4 分子运动的速率分布,1.5 分子平动能的分布,1.6 气体分子在重力场中的分布,1.7 分子的碰撞频率与平均自由程,1.8 实际气体,1.9 气液间的转变,1.10 压缩因子图,*1.11 分子间的相互作用力,1.1 气体分子动理论,气体分子动理论的基本公式,压力和温度的统计概念,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,分子平均平动能与温度的关系,1.1 气体分子动理论,理想气体的状态方程,是压力,单位为 Pa,是体积,单位为,是物质的量,单位为,是摩尔气体常数,等于,是热力学温度,单位为 K,气体分子动理论的基本公式,气体分子的微观模型,(1)气体是大量分子的集合体,(2)气体分子不停地运动,呈均匀分布状态,(3)气体分子的碰撞是完全弹性的,设在体积为V的容器内,分子总数为N,单位体积内的分子数为n(n = N/V),每个分子的质量为m。,令:在单位体积中各群的分子数分别是 n1 ,n2 , 等。则,气体分子动理论的基本公式,设其中第 群分子的速度为

      2、 ,它在 轴方向上的分速度为 ,则,在单位时间内, 在 面上碰撞的 分速度为 的 分子数,如图1.1所示,图1.1,气体分子动理论的基本公式,气体分子动理论的基本公式,在 时间内,第 群分子碰到 面上的垂直总动量为:,在 时间内,碰到 面上的垂直总动量为对各群求和:,新组成的 群分子在 时间内,碰到 面上的垂直总动量为:,气体分子动理论的基本公式,气体分子动理论的基本公式,在垂直于 面方向上的动量的总变化量为:,根据压力的定义:,因此,气体分子动理论的基本公式,或,得:,令: 代表各分子在x方向上分速度平方的平均值:,同理,气体分子动理论的基本公式,各个方向的压力应该相同,所以有,对于所有分子而言,显然应该有:,上式两边同除以n,得:,从而可得:,令根均方速率u为:,则有:,等式两边同乘以V,得:,气体分子动理论的基本公式,压力和温度的统计概念,单个分子在单位时间、单位体积上所引起的动量变化是起伏不定的。但由于气体是大量分子的集合,尽管个别分子的动量变化起伏不定,而平均压力却是一个定值,并且是一个宏观可测的物理量。,压力p是大量分子集合所产生的总效应,是统计平均的结果。,对于一定量的气

      3、体,当温度和体积一定时,压力具有稳定的数值。,压力和温度的统计概念,是两个半透膜,只允许B分子出入,只允许A分子出入,在中间交换能量,直至双方分子的平均平动能相等,分子的平均平动能是温度的函数:,若两种气体的温度相同,则两种气体的平均平动能也相同,所以可以用温度计来测量温度。,温度也具有统计平均的概念。,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,定温下,有,(1)Boyle-Marriote定律,将(1.10)式写作:,这就是Boyle-Marriote定律。式中C为常数。,即:定温下,一定量的气体的体积与压力成反比。,设温度在0和 t 时的平均平动能之间的关系为,(2)Charles-Gay-Lussac 定律,已知:,根据气体分子动理论,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,因为,所以,令:,则,式中 为常数, 是体膨胀系数,对定量的气体,在定压下,体积与T成正比,这就是Charles定律,也叫做Charles-Gay-Lussac定律。,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,(3)Avogadro 定律,任意两种气体当温度相同时,具有相等的平均平动能,从分子运动公式,在同温、同压下,

      4、相同体积的气体,应含有相同的分子数,,这就是Avogadro 定律。,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,(4)理想气体的状态方程,气体的体积是温度、压力和分子数的函数,或,当气体分子数不变,根据Boyle-Marriote定律,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,(4)理想气体的状态方程,代入上式,得:,将上式积分,得,根据Charles-Gay-Lussac 定律,或,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,(4)理想气体的状态方程,得:,令,若气体的物质的量为n ,则,取气体为1 mol,体积为 ,常数为,这些都是理想气体的状态方程。,得:,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,(5)Dalton分压定律,在定温下,在体积为V的容器中,混合如下气体,混合前, ,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,(5)Dalton分压定律,将所有的分压相加,混合后,由于温度相同,分子具有相同的平均动能,因为,所以,或,这就是Dalton分压定律,气体分子运动公式对几个经验定律的说明,(6)Amagat分体积定律,在定温、定压下,设两种气体的混合过程如下,混合后的体积为,若有多种气体混合,或,

      5、这就是Amagat分体积定律,分子平均平动能与温度的关系,已知分子的平均平动能是温度的函数,从如下两个公式,可得,对1 mol的分子而言,1.2 摩尔气体常数(R),如CO2(g)在不同温度下的实验结果,如图1.4(a)所示。,各种气体在任何温度时,当压力趋于零时, 趋于共同的极限值 。,在同一温度下不同气体的实验结果,如图1.4(b)所示。,1.2 摩尔气体常数(R),图1.4(a),1.2 摩尔气体常数(R),图1.4(b),1.3 理想气体的状态图,在p,V,T的立体图上,所有可作为理想气体的都会出现在这曲面上,,并满足,这理想气体的状态图也称为相图。,1.4 分子运动的速率分布,Maxwell速率分布定律,*Maxwell速率分布函数的推导,分子速率的三个统计平均值最概然速率、数学平均速率与根均方速率,Maxwell 速率分布定律,设容器内有N个分子,速率在 范围内的分子数为,则,或,称为分子分布函数,,即速率在 范围内的分子占总分子数的分数,Maxwell证得,分子速率分布曲线与温度及分子质量的关系,从图可知,温度低时分子速率分布较集中,温度高时分子速率分布较宽,分子速率的三

      6、个统计平均值,最概然速率、数学平均速率与根均方速率,在Maxwell速率分布曲线上,最高点所对应的速率称为最概然速率,或,最概然速率与分子的质量或摩尔质量的平方根成反比,所有分子速率的数学平均值称为分子的平均速率,令:,代入得:,所有分子速率的数学平均值称为分子的平均速率,根据定积分公式,所以,前已证明根均方速率为,这三种速率之比为,测定分子速率分布的分子射线束实验装置图,1.5 分子平动能的分布,各分子的能量为,能量在 之间分子所占的分数为,称为能量分布函数,如以能量分布函数 对能量 作图,得,能量大于某定值 的分子的分数为,用分步积分法得,如果 ,只取第一项,这是三维空间的公式,能量大于某定值 的分子的分数为,设在平面上运动,则对于二维空间的公式为:,同理可得,代表能量超过 与能量超过 的分子数之比,1.6 气体分子在重力场中的分布,1.6 气体分子在重力场中的分布,不同高度两层的压差为,设气体为理想气体,设温度保持不变,积分得,或,1.6 气体分子在重力场中的分布,由于在同一温度下,密度与单位体积内分子数和压力成正比,所以有,同理可得,或,这就是分子在重力场中分布的Boltzma

      7、nn公式,1.6 气体分子在重力场中的分布,悬浮微粒在重力场中的分布有类似的公式,则粒子在重力场中分布的Boltzmann公式为,设微粒所受的向下作用力为,令粒子考虑了浮力后的等效质量为,微粒所受的净的向下作用力为,1.7 分子的碰撞频率与平均自由程,分子的平均自由程,分子的互碰频率,分子与器壁的碰撞频率,1.7 分子的碰撞频率与平均自由程,分子的平均自由程,是分子每两次碰撞之间所经过路程的平均值,分子发生碰撞的有效半径 和直径,1.7 分子的碰撞频率与平均自由程,分子的运动轨迹和有效截面所掠过的距离示意图,分子的运动方向一致,其相对速度为零,分子的运动方向相反,其相对速度为,分子以90角碰撞,运动着的分子与其他分子在单位时间内碰撞次数,两个运动着的分子在单位时间内碰撞次数,分子的互碰频率,已知,不同分子的互碰频率,分子与器壁的碰撞频率,已知,速率在 的分子数,分子与器壁的碰撞频率,已知,则,分子与器壁的碰撞频率为,分子与器壁的碰撞频率,已知,或,分子的隙流,气体分子通过小孔向外流出称为隙流,隙流速度为,1.8 实际气体,实际气体的行为,van der Waals 方程式,其他状态方程式,实际气体的行为,压缩因子的定义,理想气体,实际气体,实际气体的压缩因子随压力的变化情况,Z,氮气在不同温度下压缩因子随压力的变化情况,Z,van der Waals 方程式,van der Waals 方程式,高温时,忽略分子间的引力(忽略含a的项),低温时,压力又比较低,忽略分子的体积(含b项),当压力增加到一定限度后,b的效应越来越显著,又将出

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